Exercícios sobre divisão de polinômios com gabarito


 01) O quociente da divisão de P(x) = 4x4 – 4x3 + x – 1 por q(x) = 4x3 +1 é:

(A) x – 5    
(B) x – 1      
(C) x + 5      
(D) 4x – 5     
(E) 4x + 8

02) Qual o resto da divisão do polinômio x3 – 2x2 + x + 1 por x2 – x + 2 ?

(A) x + 1     
(B) + 2      
(C) -2x + 3       
(D) x – 1        
(E) x – 2 

03)O quociente da divisão de P(x) = x3 – 7x2 +16x – 12 por Q(x) = x – 3 é:

(A)      x – 3
(B)      x3 – x2 + 1
(C)      x2 – 5x + 6
(D)     x2 – 4x + 4
(E)      x2 + 4x – 4

04. (UNICAMP-SP) – O resto da divisão do polinômio P(x) = x3 – 2x2 + 4 pelo polinômio Q(x) = x2 – 4 é:

(A)      R(x) = 2x – 2
(B)      R(x) = -2x + 4
(C)      R(x) = x + 2
(D)     R(x) = 4x – 4
(E)      R(x) = -x + 4

05) O resto da divisão de x4 – 2x3 + 2x2 + 5x + 1 por x – 2 é:

(A)      1
(B)      20
(C)      0
(D)     19
(E)      2

06)O quociente da divisão do polinômio P = x3 – 3x2 + 3x – 1 pelo polinômio q = x – 1 é:

(A)      x
(B)      x – 1
(C)      x2 – 1
(D)     x2 – 2x + 1
(E)      x2 – 3x + 3

07)A divisão do polinômio 2x4 + 5x3 – 12x + 7 por x – 1 oferece o seguinte resultado:

(A)      Q = 2x3 + 7x2 + 7x – 5 e R = 2
(B)      Q = 2x3 + 7x2 – 5x + 2 e R = 2
(C)      Q = 2x3 + 3x2 – 3x – 9 e R = 16
(D)     Q = 2x3 + 7x2 – 5x + 2 e R = 0
(E)      Q = 2x3 + 3x2 – 15x + 22 e R = 2

08) O resto da divisão de 4x9 + 7x6 + 4x3 + 3 por x + 1 vale:

(A) 10
(B) 11
(C) 12
(D) 13
(E) 14

09) A divisão de p(x) por x2 + 1 tem quociente Q(x) = x – 2 e resto 1. O polinômio P(x) é:

(A)      x2 + x – 1
(B)      x2 + x + 1
(C)      x2 + x
(D)     x3 – 2x2 + x – 2
(E)      x3 – 2x2 + x – 1

10)Dividindo-se o polinômio f (x)= x4 pelo polinômio g(x) = x2 – 1, obtém-se quociente e resto, respectivamente, iguais a:

(A)      x2 + 1 e x + 1
(B)      x2 – 1 e x + 1
(C)      x2 + 1 e x – 1
(D)     x2 – 1 e -1
(E)      x2 + 1 e 1


Gabarito: 01) B   02) C      03) D    04) D    05) D      06) D    07) A   08) A   09) D      10) D