ENSINO FUNDAMENTAL CIÊNCIAS
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Exercícios de matemática financeira para o ensino médio 1º, 2º, 3º ano envolvendo situações problema de juro composto com gabarito
1) Um investidor quer aplicar R$ 1.200,00 por 4 meses a uma taxa de 8% a.m.
de juro composto.Que importância terá no final desse ? período? R$ 1632, 59
2) Renata aplicou R$ 10.000,00 a juros compostos de 20% a.a., capitalizados
semestralmente. Que montante terá no final de 3 anos e 6 meses? R$ 19.487,17
3) Qual valor a ser aplicado hoje, a uma taxa de juro composto de 2% a.m., para que
uma pessoa receba R$ 8.000,00 ao final de 6 meses? R$ 7.103, 53
4) Uma pessoa investiu R$ 8.000,00 e recebeu à vista, R$ 14.000,00 após 5 meses.
Qual foi o valor da taxa aplicada a juro composto desse investimento. 11,84%
5) Suponha que em dois meses um determinado titulo de capitalização teve seu valor
reajustado em 38%. Sabendo-se que o reajuste no 1º mês foi de 15%, podemos
afirmar que o 2º mês foi de: 20%
6) O aumento da procura por ovos de Páscoa fez com que o seu preço sofresse dois
aumentos de 15% e 12%, respectivamente. Se antes dos aumentos, o preço de um ovo
de 500 g era de R$ 28,00, qual o preço atual? R$ 36,06
7) O governo autorizou três aumentos sucessivos no valor do litro da gasolina, de 8%
cada. Calcule o preço atual do litro, sabendo que o valor anterior era de R$ 0,56. R$ 0,70
8) O lançamento de um novo aparelho de som fez com que o modelo antigo sofresse
desvalorizações sucessivas de 7% e 13%. Calcule o preço atual, sabendo que o valor
anterior às desvalorizações era de R$900,00. R$ 728,19
de juro composto.Que importância terá no final desse ? período? R$ 1632, 59
2) Renata aplicou R$ 10.000,00 a juros compostos de 20% a.a., capitalizados
semestralmente. Que montante terá no final de 3 anos e 6 meses? R$ 19.487,17
3) Qual valor a ser aplicado hoje, a uma taxa de juro composto de 2% a.m., para que
uma pessoa receba R$ 8.000,00 ao final de 6 meses? R$ 7.103, 53
4) Uma pessoa investiu R$ 8.000,00 e recebeu à vista, R$ 14.000,00 após 5 meses.
Qual foi o valor da taxa aplicada a juro composto desse investimento. 11,84%
5) Suponha que em dois meses um determinado titulo de capitalização teve seu valor
reajustado em 38%. Sabendo-se que o reajuste no 1º mês foi de 15%, podemos
afirmar que o 2º mês foi de: 20%
6) O aumento da procura por ovos de Páscoa fez com que o seu preço sofresse dois
aumentos de 15% e 12%, respectivamente. Se antes dos aumentos, o preço de um ovo
de 500 g era de R$ 28,00, qual o preço atual? R$ 36,06
7) O governo autorizou três aumentos sucessivos no valor do litro da gasolina, de 8%
cada. Calcule o preço atual do litro, sabendo que o valor anterior era de R$ 0,56. R$ 0,70
8) O lançamento de um novo aparelho de som fez com que o modelo antigo sofresse
desvalorizações sucessivas de 7% e 13%. Calcule o preço atual, sabendo que o valor
anterior às desvalorizações era de R$900,00. R$ 728,19
Exercícios sobre juros compostos usando logaritmo resolvido para o ensino médio 1º,2º e 3º anos
01) Uma pessoa aplicou R$ 10.000,00 a juro composto de 1,8% ao mês. Após quanto tempo terá
um total de R$ 11.534,00?
um total de R$ 11.534,00?
Resolvendo:
Capital - C = 10000
Taxa - i = 1,8% a.m.= 0,018 a.m.
Montante - M = 11534
Usando a formula : M = C . ( 1 + i )t
11534 =
10000.( 1 + 0,018 )t
11534 =
1,018t
10000
1,018t
= 1,1534
Usando a propriedade do logaritmo de
uma potência e multiplicando ambos os lados por log :
Temos:
log 1,018t = log1,1534 → t. log1,018 = 1,1534
Calculando: log de 1,11534 = 0,06198
e log de 1,018 = 0,00775
Temos:
t = log
1,1534 → t = 0,06198
→ t = 8 meses
log 1,018 0,00775
02) Jorge quer aplicar R$ 6.000,00 como objetivo de, após 15 meses, obter um montante de
R$ 9.348,00. A que taxa mensal de juro composto deve aplicar esse capital?
R$ 9.348,00. A que taxa mensal de juro composto deve aplicar esse capital?
Resolvendo:
Capital - C = 6000
Tempo – 15 meses
Montante - M = 9348
Usando a formula : M = C . ( 1 + i )t
9348 = 6000.( 1 + i )15
9348 =
( 1 + i )15
6000
( 1+ i ) 15
= 1,558
Usando a propriedade do logaritmo de
uma potência e multiplicando ambos os lados por log :
Temos:
log ( 1 + i )15 = log1,558 → 15. log ( 1 + i ) = log 1,558
Calculando: log de 1,558 = 0,19257
Temos: log( 1 + i ) =
0,19257 → log ( 1 + i ) = 0,01284 →
Fazendo: log = 10
15
10 (
1 + i ) = 0,01284
1 + i = 100,01284
1 + i = 1,03
i = 1,03 – 1
i = 0,03 . 100% = 3%
Exercícios de probabilidade ( permutações simples ) para o ensino médio 1º, 2º, 3º anos com gabarito
1) Considerar a palavra DILEMA e determinar:
a) O número total de anagramas. R = 720
b) O número de anagramas que começam com a letra D; R= 120
c) O número de anagramas que começam com a letra D e terminam com a letra A. R = 24
d) O número de anagramas que começam com a vogal. R = 360 anagramas
2) Da palavra LIVRO:
a) Quantos anagramas podemos formar? R = 120
b) Quantos são os anagramas que começam com vogal? R = 48
c) Quantos são os anagramas que começam com consoante? R = 72
3) Da palavra ADESIVO:
a) Quantos anagramas podemos formar com as letras SI juntas e nessa ordem? R = 720
b) Quantos são os anagramas da palavra ADESIVO que começam com a letra D
e terminam com a letra V? R = 120
4) Quantos anagramas da palavra FUVEST possuem as vogais juntas? R = 240
5) De quantos modos pessoas podem se sentar em 6 cadeiras, em fila? R = 720
6) Obter o número de anagramas formados com as letras da palavra REPÚBLICA,
nos quais as vogais se mantêm nas respectivas posições. R = 120
7) FUVEST - SP ) O número de anagramas da palavra FUVEST que começam e
terminam com vogal é: b
a) 24
b) 48
c) 96
d) 120
e) 144
8) Os anagramas da palavra EDUCATIVO que começam com vogal e terminam
com consoante são em números de: e
a) P9
b) P7
c) P7.P5.P4
d) 2.P7
e) 20.P7
a) O número total de anagramas. R = 720
b) O número de anagramas que começam com a letra D; R= 120
c) O número de anagramas que começam com a letra D e terminam com a letra A. R = 24
d) O número de anagramas que começam com a vogal. R = 360 anagramas
2) Da palavra LIVRO:
a) Quantos anagramas podemos formar? R = 120
b) Quantos são os anagramas que começam com vogal? R = 48
c) Quantos são os anagramas que começam com consoante? R = 72
3) Da palavra ADESIVO:
a) Quantos anagramas podemos formar com as letras SI juntas e nessa ordem? R = 720
b) Quantos são os anagramas da palavra ADESIVO que começam com a letra D
e terminam com a letra V? R = 120
4) Quantos anagramas da palavra FUVEST possuem as vogais juntas? R = 240
5) De quantos modos pessoas podem se sentar em 6 cadeiras, em fila? R = 720
6) Obter o número de anagramas formados com as letras da palavra REPÚBLICA,
nos quais as vogais se mantêm nas respectivas posições. R = 120
7) FUVEST - SP ) O número de anagramas da palavra FUVEST que começam e
terminam com vogal é: b
a) 24
b) 48
c) 96
d) 120
e) 144
8) Os anagramas da palavra EDUCATIVO que começam com vogal e terminam
com consoante são em números de: e
a) P9
b) P7
c) P7.P5.P4
d) 2.P7
e) 20.P7
Exercícios sobre probabilidade ( princípio fundamental da contagem ) para o ensino médio 1º, 2º, 3º anos com gabarito
01) Marina tem 5 blusas e 2 saias. De quantos modos diferentes ela pode se vestir com
essas roupas?
a) 7
b) 8
c) 9
d) 10
e) 11
02) Em um baile há 12 moças e 8 rapazes. Quantos casais podem ser formados?
a) 76
b) 86
c) 96
d) 106
e) 116
03) Renato vai a um clube no qual existem 4 portas de entrada que dão acesso a 2
elevadores. Ele pretende ir ao 6º andar. De quantas maneiras diferentes poderá fazê-lo?
a) 10
b) 8
c) 6
d) 4
e) 2
04) Quantos números pares de 2 algarismos podem ser formados no sistema decimal?
a) 41
b) 42
c) 43
d) 44
e) 45
05) Uma pessoa possui 10 envelopes diferentes e 8 selos diferentes. De quantos modos
essa pessoa pode enviar uma carta utilizando 1 envelope e 1 selo?
a) 80
b) 90
c) 100
d) 110
e) 120
06) De quantos modos 3 pessoas podem se sentar num sofá de 5 lugares?
a) 50
b) 60
c) 70
d) 80
e) 90
07) com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 são formados números de 4 algarismos distintos.
Entre eles, são divisíveis por 5:
a) 20 algarismos.
b) 30 algarismos.
c) 60 algarismos.
d) 120 algarismos.
e) 180 algarismos.
08) ( Fatec - SP ) dispomos de 4 cores diferentes entre si; todas elas devem ser usadas
para pintar as 5 letras da palavra FATEC, cada letra de uma só cor, e de modo que as
vogais sejam as únicas letras pintadas com a mesma cor. De quantos modos pode ser
feito isso?
a) 4
b) 36
c) 28
d) 120
e) 24
Gabarito: 1) D 2) C 3) B 4) E 5) A 6) B 7) C 8) E
essas roupas?
a) 7
b) 8
c) 9
d) 10
e) 11
02) Em um baile há 12 moças e 8 rapazes. Quantos casais podem ser formados?
a) 76
b) 86
c) 96
d) 106
e) 116
03) Renato vai a um clube no qual existem 4 portas de entrada que dão acesso a 2
elevadores. Ele pretende ir ao 6º andar. De quantas maneiras diferentes poderá fazê-lo?
a) 10
b) 8
c) 6
d) 4
e) 2
04) Quantos números pares de 2 algarismos podem ser formados no sistema decimal?
a) 41
b) 42
c) 43
d) 44
e) 45
05) Uma pessoa possui 10 envelopes diferentes e 8 selos diferentes. De quantos modos
essa pessoa pode enviar uma carta utilizando 1 envelope e 1 selo?
a) 80
b) 90
c) 100
d) 110
e) 120
06) De quantos modos 3 pessoas podem se sentar num sofá de 5 lugares?
a) 50
b) 60
c) 70
d) 80
e) 90
07) com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 são formados números de 4 algarismos distintos.
Entre eles, são divisíveis por 5:
a) 20 algarismos.
b) 30 algarismos.
c) 60 algarismos.
d) 120 algarismos.
e) 180 algarismos.
08) ( Fatec - SP ) dispomos de 4 cores diferentes entre si; todas elas devem ser usadas
para pintar as 5 letras da palavra FATEC, cada letra de uma só cor, e de modo que as
vogais sejam as únicas letras pintadas com a mesma cor. De quantos modos pode ser
feito isso?
a) 4
b) 36
c) 28
d) 120
e) 24
Gabarito: 1) D 2) C 3) B 4) E 5) A 6) B 7) C 8) E
Exercícios de expressões numéricas com potências envolvendo números negativos e positivos para o 7º ano ( 6ª série ) com respostas
Expressões com potências com o gabarito no final da página
1) São dados os números inteiros: A = ( - 2 )³ - ( - 8 ) : ( - 2 ) e
O valor de A + B é; Resolução:
a) + 20 A = - 8 - ( + 4 ) B = + 2 . ( + 1 ) . ( - 4 )
b) + 10 A = - 8 - 4 B = + 2 . ( - 4 )
c) + 15 A = - 12 B = - 8
d) - 10
e) - 20 Fazendo: A + B ---- Temos : ( - 12 ) + ( - 8 )
- 12 - 8
- 20
2) Qual é o número inteiro que representa o valor da expressão
a) - 6 Resolução :
b) + 6 100 : ( - 20 ) - ( - 5 + 2 ) . 9 + 16 . ( - 1 )³
c) + 12 (- 5) - ( - 3 ). 9 + 16 . ( - 1 )
d) - 48 - 5 + 27 - 16
e) - 48 + 27 - 21
+ 6
3) São dados os números inteiros:
O produto x . y é igual a :
a) + 74 Resolução; x = + 27 - ( 4 )³ y = - 8 - 9 - 1 + 16
b) - 74 x = 27 - 64 y = + 16 - 18
c) - 37 x = - 37 y = - 2
d) + 37
e) + 111 O produto x . y : ( - 37 ) . ( - 2 )
+ 74
4) Quando a = - 9, b = + 2 e c = + 10, o valor numérico da expressão:
é:
a) + 217 Resolução: ( - 9 )³ - ( + 2 - 10 )³
b) - 217 - 729 - ( - 8 )³
c) - 124 - 729 + 512
d) + 124 - 217
e) - 729
5) Sabe-se que o número x representa o valor da expressão:
Então, o quadrado do número x é:
a) - 16 Resolução: 2 - [ - 1 + 1 - ( - 8 )] - ( + 2 )
b) + 16 2 - [ 0 + 8 ] - 2
c) - 64 2 + 8 - 2
d) + 64 + 10 - 2
e) + 36 + 8
O quadrado ( + 8 )² = ( + 8 ) . ( + 8 ) = + 64
Gabarito:
1)D
2) B
3) A
4) B
5) D
1) São dados os números inteiros: A = ( - 2 )³ - ( - 8 ) : ( - 2 ) e
B = ( - 2 ). ( - 1 ) . ( + 1 ). ( + 2 ) . ( - 2 ).
O valor de A + B é; Resolução:
a) + 20 A = - 8 - ( + 4 ) B = + 2 . ( + 1 ) . ( - 4 )
b) + 10 A = - 8 - 4 B = + 2 . ( - 4 )
c) + 15 A = - 12 B = - 8
d) - 10
e) - 20 Fazendo: A + B ---- Temos : ( - 12 ) + ( - 8 )
- 12 - 8
- 20
2) Qual é o número inteiro que representa o valor da expressão
a) - 6 Resolução :
b) + 6 100 : ( - 20 ) - ( - 5 + 2 ) . 9 + 16 . ( - 1 )³
c) + 12 (- 5) - ( - 3 ). 9 + 16 . ( - 1 )
d) - 48 - 5 + 27 - 16
e) - 48 + 27 - 21
+ 6
3) São dados os números inteiros:
O produto x . y é igual a :
a) + 74 Resolução; x = + 27 - ( 4 )³ y = - 8 - 9 - 1 + 16
b) - 74 x = 27 - 64 y = + 16 - 18
c) - 37 x = - 37 y = - 2
d) + 37
e) + 111 O produto x . y : ( - 37 ) . ( - 2 )
+ 74
4) Quando a = - 9, b = + 2 e c = + 10, o valor numérico da expressão:
é:
a) + 217 Resolução: ( - 9 )³ - ( + 2 - 10 )³
b) - 217 - 729 - ( - 8 )³
c) - 124 - 729 + 512
d) + 124 - 217
e) - 729
5) Sabe-se que o número x representa o valor da expressão:
Então, o quadrado do número x é:
a) - 16 Resolução: 2 - [ - 1 + 1 - ( - 8 )] - ( + 2 )
b) + 16 2 - [ 0 + 8 ] - 2
c) - 64 2 + 8 - 2
d) + 64 + 10 - 2
e) + 36 + 8
O quadrado ( + 8 )² = ( + 8 ) . ( + 8 ) = + 64
Gabarito:
1)D
2) B
3) A
4) B
5) D
Exercícios sobre números inteiros negativos e positivos para o 7º ano ( 6ª série ) com respostas
01) Calcule a diferença entre os números inteiros ( - 3 ) e ( - 1 ). O simétrico do número obtido é:
(A) - 2
(B) + 2
(C) - 4
(D) + 4
Resolução:
( - 3 ) - ( - 1 )
- 3 + 1
- 2
O simétrico de - 2 é + 2
Resposta: B
02) Um termômetro marcava + 4° C pela manhã. À tarde, a temperatura chegou a - 2° C. A temperatura baixou nesse período:
(A) 2° C
(B) 8° C
(C) 6° C
(D) 5° C
Resolução:
( + 4 ) - ( - 2 )
+ 4 + 2
+ 6
Resposta: C
03) Quando você calcula a soma entre o quadrado do número - 1 e o cubo do número - 1,
você obtém:
(A) 0
(B) - 1
(C) + 1
(D) - 2
Resolução:
( - 1 )² + (- 1 )³
+ 1 - 1
0
Resposta: A
04) Dados os números inteiros - 12, - 10, - 7, - 2, 0, 1, 3, 7, 10, quantos deles são menores
que o número inteiro - 4?
(A) 6
(B) 5
(C) 4
(D) 3
Resposta: D
05) Entre as potências ( + 3 )5, ( - 7 )², - 4², ( - 2 )³ e ( - 1 )10 quantos números representam
números inteiros negativos?
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
Resolução:
( + 3 )5 = 243
( - 7 )² = 49
- 4² = - 16
( - 2 )³ = - 8
( - 1 )10 = 1
Portanto só o - 16 e - 8 letra B
06) Quantas das sentenças a seguir são verdadeiras?
Resolução; I) - 16 = + 16 ---- F
(A) 0 II) - 1 = 1 -----------F
(B) 1 III) - 8 = - 8 ---------V
(C) 2 IV) + 32 = + 32 -----V
(D) 3
Portanto 2 duas são verdadeiras letra C.
Resolução: x . ( - 10 )² = - 500
x . 100 = - 500
x = - 500 : 100
x = - 5
Portanto a resposta correta é letra B
08) Dada a expressão a³ - 3 . a² . x², quando a = 10 e x = 2, o valor numérico da expressão é:
Resolução :
- 27 - 3 . 100 . 4
- 27 - 1200
- 1227
Resposta: A
(A) - 2
(B) + 2
(C) - 4
(D) + 4
Resolução:
( - 3 ) - ( - 1 )
- 3 + 1
- 2
O simétrico de - 2 é + 2
Resposta: B
02) Um termômetro marcava + 4° C pela manhã. À tarde, a temperatura chegou a - 2° C. A temperatura baixou nesse período:
(A) 2° C
(B) 8° C
(C) 6° C
(D) 5° C
Resolução:
( + 4 ) - ( - 2 )
+ 4 + 2
+ 6
Resposta: C
03) Quando você calcula a soma entre o quadrado do número - 1 e o cubo do número - 1,
você obtém:
(A) 0
(B) - 1
(C) + 1
(D) - 2
Resolução:
( - 1 )² + (- 1 )³
+ 1 - 1
0
Resposta: A
04) Dados os números inteiros - 12, - 10, - 7, - 2, 0, 1, 3, 7, 10, quantos deles são menores
que o número inteiro - 4?
(A) 6
(B) 5
(C) 4
(D) 3
Resposta: D
05) Entre as potências ( + 3 )5, ( - 7 )², - 4², ( - 2 )³ e ( - 1 )10 quantos números representam
números inteiros negativos?
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
Resolução:
( + 3 )5 = 243
( - 7 )² = 49
- 4² = - 16
( - 2 )³ = - 8
( - 1 )10 = 1
Portanto só o - 16 e - 8 letra B
06) Quantas das sentenças a seguir são verdadeiras?
I ) – 24 = ( - 2 )4
II) – 20 = ( - 2 )0
III) – 2³ = ( - 2 )³
IV) ( + 2 )6 = ( - 2 )6
Resolução; I) - 16 = + 16 ---- F
(A) 0 II) - 1 = 1 -----------F
(B) 1 III) - 8 = - 8 ---------V
(C) 2 IV) + 32 = + 32 -----V
(D) 3
Portanto 2 duas são verdadeiras letra C.
07) Quando multiplicamos um número x pelo quadrado do número ( - 10 ), obtemos o
número - 500. O número x é:
número - 500. O número x é:
(A) + 5
(B) - 5
(C) - 25
(D) + 25
Resolução: x . ( - 10 )² = - 500
x . 100 = - 500
x = - 500 : 100
x = - 5
Portanto a resposta correta é letra B
08) Dada a expressão a³ - 3 . a² . x², quando a = 10 e x = 2, o valor numérico da expressão é:
(A) - 150
(B) - 100
(C) + 100
(D) - 200
Resolução: ( 10 )³ - 3 . 10² . 2²
1000 - 3 . 100 . 4
1000 - 1200
- 200
Portanto a resposta correta é letra D.
1000 - 3 . 100 . 4
1000 - 1200
- 200
Portanto a resposta correta é letra D.
09) Calculando o valor da expressão numérica ( - 3 )². [ - 9 - ( - 3 )³] : ( - 3 )², vamos obter
o número:
(A) - 36
(B) + 36
(C) + 27
(D) + 18
Resolução:
9 . [ - 9 + 27 ] : 9
9 . ( + 18 ) : 9
+ 162 : 9
+ 18
Portanto a resposta correta é letra D.
9 . [ - 9 + 27 ] : 9
9 . ( + 18 ) : 9
+ 162 : 9
+ 18
Portanto a resposta correta é letra D.
10) considere a expressão: ( - 3 )³ - 3 . ( - 10 )². ( - 2 )². O número que representa a metade
do valor dessa expressão é:
(A) - 1227
(B) - 1200
(C) +1300
(D) - 1100
Resolução :
- 27 - 3 . 100 . 4
- 27 - 1200
- 1227
Resposta: A
Exercícios de matemática financeira envolvendo problemas com porcentagem com lucro e prejuízo para ensino médio 1º, 2º, 3º ano com gabarito
01) Um quadro, cujo preço de custo era de R$ 800,00, foi vendido por R$ 980,00.
De quanto por cento foi o lucro sobre o preço de custo? 22,5%
02) Um produto que custa R$ 780,00 é vendido com um prejuízo de 30% sobre
o preço de venda. Qual é o preço de venda dessa mercadoria? R$ 600,00
03) Karina fixou em 18% o lucro sobre o preço de aquisição de uma mercadoria.
Sabendo que esta custou R$ 250,00, por quanto deverá ser vendida? R$ 295,00
04) Marina teve um lucro de R$ 56,00 ao vender um objeto por R$ 194,00. Qual
foi o preço de custo desse objeto? R$ 138,00
05) Um certo número de ações vendidas por R$ 1200,00 deu um lucro de R$ 200,00
sobre o preço de venda. De quanto por cento foi o lucro sobre o preço de custo? 20%
06) Comprei ações por R$ 4.000,00 e depois de certo tempo as vendi com um
prejuízo de 23%.
a) De quantos reais foi o meu prejuízo? R$ 920,00
b) Por quanto elas foram vendidas? R$ 3.080,00
07) Um comerciante comprou 10 sacas de batas por R$ 210,00. Por quanto deve
vender cada saca para obter um lucro total de 15% sobre o custo? R$ 24,15
08) Uma pessoa vendeu um objeto por R$ 144,00, perdendo o equivalente a 10%
do preço de compra. Qual foi o preço de compra? R$ 160,00
100% - 10% = 90%
144,00 ----------- 90%
X ------------100%
90%X = 14400%
X = 14400
90%
X = 160,00
09) Certa mercadoria foi comprada por R$ 860,00. Por quanto deve ser vendida
para dar um lucro de 20% sobre o preço de venda? R$ 1.032,00
10) Por R$ 759,00 vendi meu computador, tendo 25% de prejuízo sobre o preço
original. Por quanto comprei o computador? R$ 1.012,00
PARA SABE MAIS SOBRE PORCENTAGEM ACESSE OS LINKS ABAIXO E ASSISTA OS VÍDEOS:
De quanto por cento foi o lucro sobre o preço de custo? 22,5%
02) Um produto que custa R$ 780,00 é vendido com um prejuízo de 30% sobre
o preço de venda. Qual é o preço de venda dessa mercadoria? R$ 600,00
03) Karina fixou em 18% o lucro sobre o preço de aquisição de uma mercadoria.
Sabendo que esta custou R$ 250,00, por quanto deverá ser vendida? R$ 295,00
04) Marina teve um lucro de R$ 56,00 ao vender um objeto por R$ 194,00. Qual
foi o preço de custo desse objeto? R$ 138,00
05) Um certo número de ações vendidas por R$ 1200,00 deu um lucro de R$ 200,00
sobre o preço de venda. De quanto por cento foi o lucro sobre o preço de custo? 20%
06) Comprei ações por R$ 4.000,00 e depois de certo tempo as vendi com um
prejuízo de 23%.
a) De quantos reais foi o meu prejuízo? R$ 920,00
b) Por quanto elas foram vendidas? R$ 3.080,00
07) Um comerciante comprou 10 sacas de batas por R$ 210,00. Por quanto deve
vender cada saca para obter um lucro total de 15% sobre o custo? R$ 24,15
08) Uma pessoa vendeu um objeto por R$ 144,00, perdendo o equivalente a 10%
do preço de compra. Qual foi o preço de compra? R$ 160,00
100% - 10% = 90%
144,00 ----------- 90%
X ------------100%
90%X = 14400%
X = 14400
90%
X = 160,00
09) Certa mercadoria foi comprada por R$ 860,00. Por quanto deve ser vendida
para dar um lucro de 20% sobre o preço de venda? R$ 1.032,00
10) Por R$ 759,00 vendi meu computador, tendo 25% de prejuízo sobre o preço
original. Por quanto comprei o computador? R$ 1.012,00
PARA SABE MAIS SOBRE PORCENTAGEM ACESSE OS LINKS ABAIXO E ASSISTA OS VÍDEOS:
Exercícios de porcentagem ( matemática financeira ) com problemas que envolvem porcentagem para o ensino médio 1º, 2º, 3º anos com gabarito
1) Fabrício teve um aumento de 8% e passou a receber R$ 1680,00. Qual era seu salário
ante do reajuste? R$ 1555,55
2) Um carro avaliado em R$ 12.500,00 foi vendido com um desconto de 12% sobre
esse preço. Qual foi o preço de venda? R$ 11.000,00
3) O salário de Pedro era de x reais em janeiro. Em maio, ele recebeu um aumento de
20% e outro de 15%, em novembro. Seu salário atual é R$ 2.208,00. Calcule o salário
de Pedro em janeiro? R$ 1.600,00
4) Um recipiente contém uma mistura de leite natural e leite de soja num total de 200 litros, dos quais 25% são de leite natural. Qual é a quantidade de leite de soja que deve ser acrescentada a esta mistura para que ela venha a conter 20% de leite natural? 50 litros
5) Marcus paga R$ 500,00 na prestação mensal de seu carro. Este mês ele atrasou o pagamento e pagou 7% de multa a prestação. Qual foi o valor da multa? R$ 35,00
6) Uma empresa concedeu aumento de 8% a seus funcionários. Após o aumento, um dos funcionários passou a receber R$ 237,60. Qual era o salário desse funcionário? R$ 220,00
7) Na compra de um televisor, cujo preço era de R$ 650,00, foi concedido um desconto de 9%. Quanto custou o televisor? R$ 591,50
8) Uma mercadoria custava R$ 12,50 e teve um aumento, passando a valer R$ 13,50. De quanto por cento foi o aumento sobre o preço antigo? 8%
9) Um indivíduo, ao engordar, passou a ter 38% a mais em sua massa corporal. Se tivesse engordado de tal maneira a aumentar sua massa em apenas 15%, estaria com 18,4 kg a menos. Qual era sua massa inicial? 80kg
10) O salário de Henrique equivale a 90% do de Francisco. A diferença entre os salários é de R$ 500,00. Qual é o salário de Pedro? R$ 4.500,00
ante do reajuste? R$ 1555,55
2) Um carro avaliado em R$ 12.500,00 foi vendido com um desconto de 12% sobre
esse preço. Qual foi o preço de venda? R$ 11.000,00
3) O salário de Pedro era de x reais em janeiro. Em maio, ele recebeu um aumento de
20% e outro de 15%, em novembro. Seu salário atual é R$ 2.208,00. Calcule o salário
de Pedro em janeiro? R$ 1.600,00
4) Um recipiente contém uma mistura de leite natural e leite de soja num total de 200 litros, dos quais 25% são de leite natural. Qual é a quantidade de leite de soja que deve ser acrescentada a esta mistura para que ela venha a conter 20% de leite natural? 50 litros
5) Marcus paga R$ 500,00 na prestação mensal de seu carro. Este mês ele atrasou o pagamento e pagou 7% de multa a prestação. Qual foi o valor da multa? R$ 35,00
6) Uma empresa concedeu aumento de 8% a seus funcionários. Após o aumento, um dos funcionários passou a receber R$ 237,60. Qual era o salário desse funcionário? R$ 220,00
7) Na compra de um televisor, cujo preço era de R$ 650,00, foi concedido um desconto de 9%. Quanto custou o televisor? R$ 591,50
8) Uma mercadoria custava R$ 12,50 e teve um aumento, passando a valer R$ 13,50. De quanto por cento foi o aumento sobre o preço antigo? 8%
9) Um indivíduo, ao engordar, passou a ter 38% a mais em sua massa corporal. Se tivesse engordado de tal maneira a aumentar sua massa em apenas 15%, estaria com 18,4 kg a menos. Qual era sua massa inicial? 80kg
10) O salário de Henrique equivale a 90% do de Francisco. A diferença entre os salários é de R$ 500,00. Qual é o salário de Pedro? R$ 4.500,00
Exercícios de juros compostos ( matemática financeira) para o ensino médio 1º, 2º, 3º ( juro composto) com gabarito
Matemática Financeira - Exercícios
de juro composto
1)
A investidora Gisele aplicou R$ 500.000,00 a juro composto de 2% ao mês.
Quantos reais terá após 5 meses de aplicação? Qual o juro obtido? 552.040,40 e 52.040,40
2)
O investidor Marcos aplicou R$ 14.000,00 a juro composto de 2% ao mês. Quantos
reais terá após 8 meses de aplicação? 16.403,24
3)
Calcule o juro que será obtido na aplicação de R$ 25.000,00 a 25% ao ano,
durante 72 meses. 70.367,50
4)
Aline aplicou R$ 5.000,00, à taxa de 3% ao mês, durante 5 meses. Que montante
esse capital irá gerar, se o regime for de juro composto? Quantos reais de juro
obterá nessa operação? 5.796,37 ; 796,37
5) Janaína aplicou R$ 40.000,00 em um banco, a juro composto de 16% a.a.,
capitalizados anualmente. Qual o juro ao final de 2 anos? 13.824,00
6)
Qual é o montante que um capital de R$ 4.000,00 produz quando aplicado:
a)
Durante 3 meses, a uma taxa de 4% a.m. de juro composto? 4.499,46
b)
Durante 10 anos, a uma taxa de 2% a.m. de juro composto? 43.060,65
c)
Durante 15 meses, a uma taxa de 0,02% a.d. de juro composto? 4.376,66
7)
Cairo aplicou R$ 12.000,00 a juro composto de 6% ao bimestre. Que quantia terá
após 12 meses de aplicação? 17.022,23
8)
Carolaine aplicou x reais a uma taxa de juro composto de 2,4% a.m. Sabendo que
após 5 meses recebeu um montante de R$ 40.000,00, Calcule x. 35527,13
Usando logaritmo no
cálculo de juro composto
1)
Uma pessoa aplicou R$ 10.000,00 a juro composto de 1,8% ao mês. Após quanto
tempo terá um total de R$ 11.534,00? 11.534,00
2)
Mikaela quer aplicar R$ 6.000,00 como objetivo de, após 15 meses, obter um
montante de R$ 9.348,00. A que taxa mensal de juro composto deve aplicar esse
capital? 3% a.m.
3)
Um investidor aplicou R$ 80.000,00 a juro composto de 2,2% ao mês.
a)
Daqui a quantos meses, aproximadamente, terá um montante de R$ 85.400,00? 3 meses
b)
Após quantos anos terá um montante de R$ 134.868,80? 2 anos
Exercícios sobre soma dos termos de uma PA para o ensino médio 1º, 2º e 3º anos com gabarito
01) Calcular a soma dos dez primeiros termos da P.A ( 4, 7, 10, ... )
a) 175
b) 275
c) 375
d) 475
e) 575
02) Calcular a soma dos termos da P.A. ( - 16, - 14, -12, ..., 84 ).
a) 1671
b) 1673
c) 1733
d) 1734
e) 1757
03) Determinar o primeiro termo e o número de termos de uma P.A. de números positivos de razão igual a 2, com o último termo igual a 26 e a soma dos termos igual a 180.
a) 2 e 6
b) 4 e 12
c) 3 e 9
d) 5 e 10
e) 6 e 12
04) Determinar a soma dos n primeiros termos naturais pares.
a) n ( n + 1 )
b) n( n + 2 )
c) n( n - 3 )
d) n( n - 2 )
e) n( n - 1 )
05) Determine a soma dos dezoito primeiros termos da P.A. ( 1, 4, 7, ..., )
a) 477
b) 476
c) 475
d) 474
e) 473
06) Determine a soma dos 25 primeiros termos da P.A. ( - 7, - 9, - 11, ... ).
a) -775
b) - 778
c) - 773
d) - 678
e) 775
07) Determine a soma dos trinta primeiros termos da P.A. ( - 15, - 11, - 7, ... ).
a) 1291
b) 1235
c) 1289
d) 1290
e) 1390
08) Qual é a soma dos cinquenta primeiros números naturais ímpares?
a) 2400
b) 2500
c) 2600
d) 2700
e) 2800
09) Qual é soma dos múltiplos de 3 compreendidos entre 11 e 100?
a) 1665
b) 1664
c) 1667
d) 1662
e) 1643
10) Qual é a soma dos múltiplos de 7 compreendidos entre 20 e 100?
a) 71055
b) 71040
c) 71050
d) 71030
e) 71030
Gabarito: 1) A
2) D
3) B
4) E
5) A
6) A
7) D
8) B
9) A
10) C
a) 175
b) 275
c) 375
d) 475
e) 575
02) Calcular a soma dos termos da P.A. ( - 16, - 14, -12, ..., 84 ).
a) 1671
b) 1673
c) 1733
d) 1734
e) 1757
03) Determinar o primeiro termo e o número de termos de uma P.A. de números positivos de razão igual a 2, com o último termo igual a 26 e a soma dos termos igual a 180.
a) 2 e 6
b) 4 e 12
c) 3 e 9
d) 5 e 10
e) 6 e 12
04) Determinar a soma dos n primeiros termos naturais pares.
a) n ( n + 1 )
b) n( n + 2 )
c) n( n - 3 )
d) n( n - 2 )
e) n( n - 1 )
05) Determine a soma dos dezoito primeiros termos da P.A. ( 1, 4, 7, ..., )
a) 477
b) 476
c) 475
d) 474
e) 473
06) Determine a soma dos 25 primeiros termos da P.A. ( - 7, - 9, - 11, ... ).
a) -775
b) - 778
c) - 773
d) - 678
e) 775
07) Determine a soma dos trinta primeiros termos da P.A. ( - 15, - 11, - 7, ... ).
a) 1291
b) 1235
c) 1289
d) 1290
e) 1390
08) Qual é a soma dos cinquenta primeiros números naturais ímpares?
a) 2400
b) 2500
c) 2600
d) 2700
e) 2800
09) Qual é soma dos múltiplos de 3 compreendidos entre 11 e 100?
a) 1665
b) 1664
c) 1667
d) 1662
e) 1643
10) Qual é a soma dos múltiplos de 7 compreendidos entre 20 e 100?
a) 71055
b) 71040
c) 71050
d) 71030
e) 71030
Gabarito: 1) A
2) D
3) B
4) E
5) A
6) A
7) D
8) B
9) A
10) C
Exercícios de progressão aritmética ( PA ) para o ensino médio 1º,2º e 3º anos com situações problema de progressão aritmética ( P.A ) com gabarito
01) Classifique as sequências abaixo em PA ou PG.
a) ( 3, 5, 7, 9, 11, ...) __________ PA
b)
( 3, 6, 12, 24, ... ) ________ PG
c) ( 3, 12, 21, 30, 39, ... ) ________ PA
d) ( 10, 7, 4, 1, -2, ... ) __________ PA
e) ( 6, 4, 3, 1, -2, ... ) ________ PA
f) ( 3,
-3, 3, -3, -3, ... ) __________ PG
g) ( 3, 3, 3, 3, 3 ....) ___________ PG
h) ( 8, 4, 2, 1, ... ) __________ PG
02)) Qual é o 5º termo de uma PA, sabendo-se que a1 = 3 e
a razão é igual a 5?
(A) 20
(B) 21
(C) 22
(D) 23
(B) 21
(C) 22
(D) 23
Resposta: D
03) Determine o 15º termo de uma PA dada por ( 4, 7, 10, ... ).
(A) 51
(B) 52
(B) 52
(C) 53
(D) 54
Resposta: B
(D) 54
Resposta: B
04) Determine o 11º termo de uma PA, onde a1 = 6 e r = -
2.
(A) - 11
(B) - 12
(C) - 13
(D) - 14
(E) - 16
Resposta: D
05) Numa PA de 50 termos, o 1º termo é 130 e o último é 230. Calcule
a soma dos termos dessa PA.
(A) 7085
(B) 8050
(C) 9050
(D) 9000
(E) 1050
Resposta: D
06) Calcule a soma dos 20 primeiros termos de uma PA, sabendo-se que
a1 = 30 e r = 8.
(A) 2230
(B) 2320
(C) 2210
(D) 2190
(E) 2120
Resposta: E
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