Exercício sobre números inteiros positivos e negativos para o 7º ano ( 6ª série ) com respostas

01) Carlos tem um saldo de 300 reais na conta corrente. Qual será o saldo ( em números inteiros positivos ou negativos) , se ele: retirar 250 reais depois depositar 200 reais e em seguida depositar 100 reais e logo depois retirar 320 reais.

(A) 40 reais.
(B) 30 reais.
(C) 20 reais.
(D) 10 reais.

Resposta: B

02) Uma mergulhadora, usando equipamento apropriado, desce até 300 metros de profundidade. Usando como referencia o nível do mar. Das alternativas abaixo qual deles expressa o valor da profundidade atingida pela mergulhadora?

(A) - 300
(B) + 300
(C) - 600
(D) + 600

Resposta: A

03) O Airbus A380 é o maior avião comercial de passageiros em circulação no mundo. Também chamado de Superjumbo, pode atingir 15000 metros de altura. Usando como referencia o nível do mar. Das alternativas abaixo qual deles expressa o valor da altura atingida pelo A380?

(A) + 15000
(B) - 15000
(C) - 380
(D) + 380

Resposta: A

04) Uma empresa que explora o fundo do mar lança uma base-guia a 1700 metros de profundidade, no formato de funil, por onde as sondas e as brocas passam e perfuram o solo. Usando como referencia o nível do mar. Das alternativas abaixo, qual deles expressa o valor da profundidade atingida pela sondas e brocas?

(A) + 3400
(B) + 1700
(C) - 1700
(D) - 3400

Resposta: C

05) O Hardsuít 2000 é um pequeno submarino de resgate que atinge a profundidade de 609 m. Usando como referencia o nível do mar. Das alternativas abaixo qual deles expressa o valor da profundidade atingida pelo submarino?

(A) + 1208
(B) - 1208
(C) + 609
(D) - 609

Resposta: D

06) Um número inteiro é expresso por 81 : 34 + 30. Qual é o oposto ou simétrico desse número?
(A) - 3
(B) + 2
(C) - 2
(D) + 3

Resposta: C

07) Dois números possuem o mesmo módulo, mas, na reta numérica, estão situados em lados opostos em relação à origem. Como são chamados esses dois números?

(A) simétricos.
(B) nulos.
(C) negativos.
(D) positivos.

Resposta: A

08) São dados os números inteiros : ( - 30  +20  +27  - 27  - 32  +51  - 40 ). Dentre esses números, quantos tem módulo menor que 30?

(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4

Resposta: B






Exercícios sobre adição, subtração, multiplicação e divisão de números inteiros positivos e negativos com respostas para o 7º ano ( 6ª série )

01) Calculando a diferença entre os números inteiros ( - 3 ) e ( - 1 ). O simétrico do número calculado é:

(A) + 4
(B) - 4
(C) + 2
(D) - 2

Resposta: C

02) Um termômetro marcava + 4 °C pela manhã. À tarde a temperatura chegou a - 2 °C. A temperatura baixou nesse período:

(A) 2 °C
(B) 4 °C
(C) 5 °C
(D) 6 °C

Resposta:  D

03) Quando você calcula a soma entre o quadrado do número - 1 e o cubo do número - 1 , você obtém:

(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3

Resposta: A

04) Ao calcular a diferença entre o quadrado do número + 2 e o cubo do número - 2, você obtém:

(A) - 12
(B) +12
(C) + 6
(D) - 6

Resposta:  B

05) Dados os números inteiros - 12 , - 10, - 7, - 2, 0, 1, 3, 7, 10 e 12, quantos deles são menores que o número inteiro - 4?

(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4

Resposta: C

06) Dados os números inteiros - 12 , - 10, - 7, - 2, 0, 1, 3, 7, 10 e 12, quantos deles são menores que o número inteiro - 1?

(A) 6
(B) 5
(C) 4
(D) 3

Resposta: A

07) Heródoto, historiador grego, nasceu no ano 484 antes de Cristo. escrevendo essa data com número positivo ou negativo. Qual das alternativas abaixo representa  o ano em que ele nasceu?

(A) - 616
(B) - 484
(C) + 484
(D)  + 616

Resposta:  B

08) Uma equipe de futebol marcou 27 gols e sofreu 21 gols em certo torneio  de futebol. Usando números inteiros positivos ou negativos qual das opções abaixo  indica o saldo de gols dessa equipe.

(A) - 48
(B) + 48
(C) - 6
(D) + 6

Resposta: D

09) O Mar Morto, situado na Palestina, está 395 metros abaixo do nível do mar. Como você indicaria essa depressão usando números inteiros positivos ou negativos?:

(A) - 395
(B) + 395
(C)  + 790
(D) - 790

Resposta: A

10) Uma equipe de futebol marcou 20 gols e sofreu 30 gols em certo torneio  de futebol. Usando números inteiros positivos ou negativos qual das opções abaixo  indica o saldo de gols dessa equipe

(A) - 10
(B) + 10
(C) - 50
(D) + 50

Resposta:  B



Exercícios sobre divisão de polinômios por polinômios com gabarito para o 8º ano ( 7ª série )

01) Determine a soma dos seguintes polinômios:  A = x5 – x3 + 5x2     B = - 2x4 + 2x2 – 10x   e  C = 6x3 – 6x + 30. Em seguida, divida essa soma por x² - 2x + 6 e encontre o valor numérico do resultado para x = - 2.

(A) - 1
(B) - 2
(C) - 3
(D) - 4

Resposta: A

02) Sabe-se que o polinômio 9x³ - 35x² b+ 29x - 6 é divisível por x - 3. determine esse quociente e seu valor numérico para x = - 1/3.

(A) 8x² + 7x + 1 e 5
(B) 7x³ - 7x² - 1 e 6
(C) 9x² - 9x + 2 e 6
(D) 9x² - 7x² + 1 e 7

Resposta: C

03) Determine o polinômio que dividido por 2x + 3 tem quociente x - 1 e resto 6.

(A) 2x² + x + 3
(B) x² - 3x - 4
(C) 2x³ - 3x² - 2x
(D) x³ + x² - x

Resposta: A

04) O polinômio 3x³ - 2x² - 41x + 60 pode ser escrito como produto de três fatores. Dois deles são os polinômios x - 3 e x + 4 . Qual é o terceiro fator?

(A) 3x - 5
(B) 2x + 5
(C) 3x  4
(D) 2x² - 5

Resposta: A

05) Dividindo-se um polinômio P por x² - 1, vamos obter o quociente x + 2 e o resto x - 3. Qual é o quociente do polinômio P por x - 3?

(A) 3x² - 2x + 8
(B) x² + 2x - 9
(C) x³ + 3x - 8
(D) x² + 4x + 8

Resposta: D

06) O polinômio 3x³ - 15x² - 12x + 60 é divisível pelo polinômio x² - 4 e, também, pelo polinômio   x² - 7x + 10. Qual é o polinômio que se obtém quando os quociente obtidos nessas divisões são multiplicados?

(A) 7x² - 25x - 70
(B) 8x² + 34x + 70
(C) 9x² - 27x - 90
(D) - 9x² + 27x - 80

Resposta: C

07) Dividindo o polinômio 5x³ - 3x² + 2x - 3 por x - 1, obtemos quociente:

(A) 4x² + x + 5
(B) 5x² + 2x + 4
(C) 2x² - 3x - 4
(D) 5x³ + 2x² - 3

Resposta: B

08) Quando se dividi - 5x³ + 12x² - 4x + 3 por 3x² - x - 1, obtém -se resto:

(A) 3
(B) 2
(C) 1
(D) 0

Resposta: C

09) Qual é o quociente de 5x³ + x² - 3 por x² - 1 ?

(A) 5x + 1
(B) 5x - 1
(C) 4x + 2
(D) 4x - 2

Resposta:  A





Exercícios de revisão sobre equações do 2º grau completas com gabarito para o 9º ano ( 8ª série )

01) Escrevendo a equação do 2º grau  3x² - 6x = x - 3 na forma ax² + bx + c = 0 temos:

(A) 3x² -7x + 3 = 0
(B) 2x² - 7x = 0
(C) 3x² + 3 = 0
(D) - 3x² + 7x - 3 = 0

Resposta: A

02) Ao escrever a equação do 2º grau completa ( 3x + 1 )² = 7 - ( x + 8 ) ( x - 3 ) na forma
ax² + bx + c = 0, obtemos:

(A) x² - x + 30 = 0
(B) 10x² + 11x - 30 = 0
(C) -10x² - 11x + 30 = 0
(D) 11x² + 11x = 0

Resposta: B

03) A equação  x² - 9x = 3x² - 10 escrita na forma ax² + bx + c = 0 é:

(A) 3x² +10x - 10 = 0
(B) x² - 9x - 12 = 0
(C) - 2x² + 9x + 10 = 0
(D) 2x² - 9x - 10 = 0

Resposta: C

04) A equação 5x² + 7x = 2x + 1  quando escrita na forma ax² + bx + c = 0 é:

(A) 5x² - 9x + 1 = 0
(B) 5x² + 9x - 1 = 0
(C) 5x² - 5x + 1 = 0
(D) 5x² + 5x - 1 = 0

Resposta: D

05) Escrevendo a equação ( x + 4 ) ( x - 1 ) + x² = 5 ( x - 1 ) na forma ax² + bx + c = 0 obtemos:

(A) 2x² - 2x + 1 = 0
(B) x² + 2x - 1 = 0
(C) - 2x² - 2x - 1 = 0
(D) 3x² + 3x - 1 = 0

Resposta: A

06) A equação do 2º grau  ( x - 4 )² - ( x - 2 ) = 10 na forma ax² + bx + c = 0 é:

(A) -2x² + 9x - 8 = 0
(B)  x² - 9x + 8 = 0
(C) 2x² + 9x - 8 = 0
(D) - x² - x - 8 = 0

Resposta: B


07) Ao escrever a equação ( 3x - 1)² + ( 2x - 5)² = 6( 2x² + 3 ) na forma ax² + bx + c = 0 encontramos:

(A) 25x² - 26x + 8 = 0
(B) - x² - x + 8 = 0
(C) x² - 26x + 8 = 0
(D) 2x² + 26x - 8 = 0

Resposta: C

08) A equação ( x + 5 ) ( x - 5 ) - 2 ( x + 3 )² = - 48 quando escrita na forma ax² + bx + c = 0  é:

(A) 2x² + 15x - 15 = 0
(B) - x² - 12x + 15 = 0
(C) 2x² + 12x - 15 = 0
(D)  x² - 2x - 25 = 0

Resposta: B

09) A equação do 2º grau  x² -  7x   =  - 1   quando escrita na forma ax² + bx + c = 0:
                                                   6          3
(A)  7x2 - 6x + 2 = 0
(B) -6x² - 7x + 2 = 0
(C) x² + 7x - 2 = 0
(D) 6x² - 7x + 2 = 0

Resposta: D

10) Ao escrever a equação x² -  x  +  x²  -  x  =  5  na forma ax² + bx + c = 0 obtemos:
                                                   2      4       8      8
(A) 2x² - x - 1 = 0
(B) x² - x - 1 = 0
(C) - x² + x + 1 = 0
(D) 2x² + 2x = 3 = 0

Resposta; A
11) Quais das equações abaixo são do 2º grau?

(   ) -3x³ – 5x + 6 = 0                 (   ) 2x³ - 8x² - 2 = 0                  (   ) 3x² - 7x + 10 = 0           

  ) 4x² - 1 = 0                          (   ) 0x² + 4x – 3 = 0                  (   )  7x - 8                              

12) Classifique as equações do 2º grau em completas ou incompletas e determine os coeficientes a, b, c.

(A) 4x² - 7x + 10 = 0           a = 4,    b = - 7  e  c = 10       completa                
(B) 4x² - 4x +1 = 0              a = 4     b = - 4  e c = + 1       completa
(C) – 2x² - 17x = 0              a = - 2   b = - 17   e c = 0       incompleta            
(D) 4x² - 16 = 0                   a = 4     b = 0   e  c = - 16      incompleta   
        
13) A equação (x – 2)(x + 2) = 2x – 9:

(A) admite duas raízes reais e iguais.                        
(B) admite duas raízes reais e opostas.
(C) admite apenas uma raiz.                                      
(D) não admite raízes reais.       x

14) Resolva a seguinte equação de segundo grau 4x² + 2x – 6 = 0        -3/2 e 1

15) Resolva a seguinte equação de segundo grau x² + 4x – 5 = 0          - 5 e 1


16) Quais são as raízes da equação x² - 14x + 48 = 0?         
   
(A) 9 e 10        
(B) 4 e 8         
(C) 6 e 8       x    
(D) 1 e 5       

17) Resolva as seguintes equações:

(A) 4x² - x + 1 = x + 3x²        1            
(B) 3x² + 5x = -x – 9 + 2x²     - 3            
(C) 4 + x ( x - 4) = x           1 e 4         
(D) x ( x + 3) – 40 = 0      - 8 e 5


18) Uma equação do segundo grau nem sempre possui raízes. Isto acontece quando o valor do delta é negativo. A equação  25x² -40x +25 = 0 é um exemplo disso. Calculando o valor  do delta para a equação anterior, encontra-se o valor:

(A) -900.       x
(B) -2520.
(C) -2580.
(D) -4100.

19) Existem equações do segundo grau incompletas, ou seja, podem não apresentar o termo  b ou o termo c. A equação 10 x² -160 = 0 é uma equação do segundo grau incompleta porque  o termo b é igual a zero. Resolvendo a equação anterior, você encontrará:

(A) 4 e 4.
(B) -4 e -4.
(C) 4 e -4.
(D) -4 e 4.     x

20) A equação 3x² -6x = 0 também é uma equação do segundo grau incompleta porque o termo c é igual a zero. Mesmo sendo incompleta a equação anterior pode ser resolvida. Resolvendo esta equação, você encontrará:

(A) 3 e -6.
(B) -3 e 6.
(C) 0 e 2.       x
(D) 0 e -2.



Exercícios sobre perímetro de polígonos com respostas para o 5° e 6º ano

01) Qual o perímetro do polígono abaixo?
(A) 9,2 cm.
(B) 9,3 cm.
(C) 9,4 cm.
(D) 9,5 cm.

Resposta:  A 

02) Suponha que o perímetro do polígono representado pela figura abaixo meça 180 cm. Se todos os lados tem a mesma medida x, qual é o valor de x?
(A) 20 cm.
(B) 30 cm.
(C) 40 cm.
(D) 50 cm.

Resposta: B

03) Um triângulo tem os lados medindo 12,5 cm, 85 mm e 0,09 m . Qual é, em centímetros, o perímetro desse triângulo?

(A) 20,5 cm.
(B) 21,5 cm.
(C) 22,5 cm.
(D) 23,5 cm.

Resposta: C 

04) Quero cercar com tela de arame um canteiro que tem as medidas indicadas na figura abaixo.
Se cada metro de tela custar R$ 2,50, quanto deverei gastar?

(A) R$ 20,00.
(B) R$ 30,00.
(C) R$ 40,00.
(D) R$ 50,00

Resposta: D

05) Um terreno baldio, com a forma da figura abaixo e as medidas dos lados indicadas, vai ser cercado totalmente com muro. Quantos metros de muro devem ser construídos?

(A) 122 metros.
(B) 132 metros.
(C) 142 metros.
(D) 152 metros.


Resposta:  A




Exercícios sobre raio e diâmetro da circunferências para o 8º ano com gabarito

01) na figura seguinte, o perímetro do triângulo ABC é 24 cm. Se AB é o diâmetro da circunferência, qual é a medida do raio dessa circunferência?

(A) 5 cm.
(B) 6 cm.
(C) 7 cm.
(D) 8 cm.

Resposta: A


02) Na figura, a distância entre os centros A e B das circunferências é 17 cm. Sabendo que a diferença entre os comprimentos x e y dos raios é 3 cm, determine o comprimento x.

(A) 13 cm.
(B) 12 cm.
(C) 11 cm.
(D) 10 cm.

Resposta:  D

03) Sabe-se que a distância do ponto A ao ponto B na figura seguinte é 29 cm. Sabendo que x - y = 6,5, qual é o valor de y?

(A)  3,5
(B) - 0,5
(C) 6,5
(D) - 3,5

Resposta;  B





Exercícios sobre áreas e perímetros nas figuras planas quadrado, retângulo, triângulo, trapézio, losango com respostas.

01) Um empresário possui um espaço retangular de 110 m por 90 m para eventos. Considerando que cada metro quadrado é ocupado por 4 pessoas, a capacidade máxima de pessoas que esse espaço pode ter é:

(A) 32.400
(B) 34.500
(C) 39.600
(D) 42.500
(E) 45.400

02) A área de um triângulo isósceles cujos lados iguais medem 4, e dois de seus ângulos medem 45º, corresponde a:

(A) 4 u.a.
(B) 8 u.a.
(C) 12 u.a.
(D) 16 u.a.
(E) 20 u.a.

03) Qual a área e o perímetro de um campo de futebol, de base 25 m e altura 5 m?

(A) A= 100 m², P = 50 m.
(B) A= 150 m², P = 60 m.
(C) A= 125 m², P = 60 m.
(D) A= 120 m², P = 50 m.
(E) A =110 m², p = 50 m

04) Calcule a área e o perímetro do losango de diagonal maior 8 cm e diagonal menor 4 cm e lados 8 cm.

(A) 16 m² e 17,88 m.
(B) 15 m² e 17 m.
(C) 14 m² e 20 m.
(D) 13,4 m² e 15,78 m.
(E) 12 m² e 25 m.

05) Assinale a medida do lado de um quadrado, sabendo-se que o número que representa o seu perímetro é o mesmo que representa sua área.

(A) 4
(B) 5
(C) 6
(D) 8
(E) 9

06) Uma escola pretende ladrilhar o seu pátio retangular, que possui as seguintes dimensões: 4 m e 5,5 m. Os ladrilhos utilizados são quadrados com 16 cm de lado. Calcule o número de ladrilhos necessários.

(A) 559, 075 ladrilhos.
(B) 659, 175 ladrilhos.
(C) 759, 275 ladrilhos.
(D) 859, 375 ladrilhos.
(E) 959, 475 ladrilhos.

07) Um terreno retangular tem 72 m de perímetro. O comprimento é o dobro da largura. Calcule sua área.

(A) 138 m².
(B) 148 m².
(C) 158 m².
(D) 178 m².
(E)  288 m².

08) Numa figura retangular a diagonal mede 10 cm e um dos lados mede 6 cm. Calcule sua área. 

(A) 48 cm².
(B) 58 cm².
(C) 68 cm².
(D) 78 cm².
(E) 88 cm².

09) Um pedreiro deseja cobrir o piso de uma sala com formato retangular medindo 10 m por 4 m e, para isso, quer usar cerâmicas com medidas de 20 cm por 20 cm. Considerando o que foi dito, o número mínimo de cerâmicas que serão usadas é igual a:

(A) 3100.
(B) 2100.
(C) 1500.
(D) 1000.
(E) 5000.

10) Um triângulo isósceles tem base medindo 8 cm e lados iguais com medidas de 5 cm. A área deste triângulo é:

(A) 20 cm².
(B) 10 cm².
(C) 24 cm².
(D) 18 cm².
(E) 12 cm².

11) Uma piscina tem 8 m de comprimento, 4 m de largura e 1,20 m de profundidade. Deseja-se colocar azulejos quadrados de 0,20 m de lado nas paredes laterais e no fundo da piscina. Quantos azulejos serão necessários?

(A) 1510 azulejos.
(B) 1520 azulejos.
(C) 1620 azulejos.
(D) 1752 azulejos
(E) 1720 azulejos.

12) Determine a área de uma sala quadrada, sabendo que a medida de seu lado é 6,45 m.

(A) 41,6025 m².
(B) 40, 350 m².
(C) 39, 240 m².
(D) 38,567 m².
(E) 37,6789 m².

13) Vamos calcular a área de uma praça retangular, em que o comprimento é igual a 50 m e sua largura mede 35,6 m.

(A) 1680 m².
(B) 1780 m².
(C) 1580 m².
(D) 1456 m².
(E) 1569 m².

14) Calcule a área de um retângulo, em que a base mede 34 cm e sua altura mede a metade da base.

(A) 378 cm².
(B) 478 cm².
(C) 578 cm².
(D) 678 cm².
(E) 789 cm².

15) É necessário um certo número de pisos de 25 cm x 25 cm para cobrir o piso de uma cozinha com 5 m de comprimento por  4 m de largura. Cada caixa tem 20 pisos. Supondo que nenhum piso se quebrará durante o serviço, quantas caixas são necessárias para cobrir o piso da cozinha?

(A) 12 caixas.
(B) 13 caixas.
(C) 14 caixas.
(D) 16 caixas.
(E) 17 caixas.

16) Quantos metros de tecido, no mínimo, são necessários para fazer uma toalha para uma mesa que mede 300 cm de comprimento por 230 cm de largura?   
         
(A) 2,90 m².
(B) 3,90 m².
(C) 4,90 m².
(D) 5 90 m².
(E) 6,90 m².

17) Um pintor foi contratado para pintar uma sala retangular que mede 5,5 m x 7 m. Para evitar que a tinta respingue no chão ele vai forrar a sala com folhas de jornal. Quantos metros de folha de jornal ele vai precisar?

(A) 38,50 m².
(B) 37,50 m².
(C) 36,50 m².
(D) 35,50 m².
(E) 34,50 m².

18) Vamos calcular a área de um losango, sabendo que sua diagonal maior mede 5 cm e a diagonal menor mede 2,4 cm.

(A) 5 cm².
(B) 6 cm².
(C) 7 cm².
(D) 8 cm².
(E) 9 cm².

19) Sabendo que a base maior de um trapézio mede 12 cm, base menor mede 3,4 cm e sua altura mede 5 cm. Calcule a área deste trapézio.

(A) 36,50 cm².
(B) 37,50 cm².
(C) 38,50 cm².
(D) 39,50 cm².
(E) 40, 50 cm².

20) Determinar a área do triângulo a seguir considerando que a sua base mede 23 metros e a altura 12 metros.

(A) 135 m².
(B) 136 m².
(C) 137 m².
(D) 138 m².
(E) 139 m².

Resposta:  01) C        02) B       03) C     04) A      05) A      06) D      07) E     08) A    09) D    10) E

                 11) B        12) A       13) B     14) C       15) D      16) E      17) A      18) B   19) C     20 ) D

Exercício sobre ângulos inscrito numa circunferência para o 8º ano com respostas

01) A medida do arco BC é 92°. Determine as medidas x e y indicadas na figura.

(A) x = 46° e  y = 92°
(B) x = 36° e y = 56°
(C) x = 56° e y = 96°
(D) x = 36° e y = 89°

Resposta: A

02) Observando os ângulos assinalados na figura abaixo, responda: Qual é o ângulo inscrito que determina o mesmo arco que o ângulo central RÔD?

(A) RSD
(B) RCD
(C) ABS
(D) COD

Resposta: B

03) A medida do arco AB corresponde a 1/5 da medida da circunferência, em graus, enquanto a medida do arco CD corresponde a 1/6 da medida da circunferência, em graus. Determine as medidas x e y indicadas na figura.

(A) x = 15° e y = 30°
(B) x = 26° e y = 56°
(C) x = 36° e y = 92°
(D) x = 46° e y = 90°

Resposta:  C

04) Na figura a seguir, o arco RS mede 140°. Determine as medidas a, b, c e x indicadas.

(A) a = 100°, b = 40°, c = 40° e x = 50°
(B) a = 120°, b = 30°, c = 30° e x = 30°
(C) a = 130°, b = 20°, c = 20° e x = 40°
(D) a = 140°, b = 20°, c = 20° e x = 40°

Resposta:  D

05) Observe, na figura, um ângulo inscrito e o ângulo central correspondente. Determine o valor de x e a medida de cada um desses ângulos.

(A) x = 12
(B) x = 13
(C) x = 14
(D) x = 15

Resposta:  A