MANIA DE CALCULAR

Exercícios sobre radicais ( adição, subtração, multiplicação e divisão ) para 9º ano (8ª série )

01) Resolva as seguintes adições algébricas de radicais:

(A) √45+ 2√20 =

(B) √8+ ∛27- ∜4=

(C) 2√8-3√18+ √32-2√50=

02) Calcule:

(A) ∛64 - √49 + √81=

(B) 3√25 + 2√4 - 5∛8 =

(D) √4 - ∛27 + ∜16 - ∛125 =

03) Simplifique, reduzindo termos com radicais iguais:

(A) 2√3 + 7√3 =

(B) 6√2 + 2√2 - 5√2 =

(C) 6√2 - 4√2 + 2√2 =

(D) 2√3 - 5√3 + 3√3 - 6√3 =

04) Calcule:

(A) 2√3 .5√2 .√6=

(B) 3√2 .6√5 .√10=

(C) 2√8 .3√2 .√27=

(D) ∛2 .∛16 .3∛2=

05) Calcule o valor de cada expressão:

(A) (√6 . √3):√2=

(B) (3√(10 ) . 2√5) :√8

(C) (√3 . √75 ): 3=

(D) √72 : √8 =

(E) √5 : √20 =

(F) √40 : (√2 . √5 ) =

Atividade de matemática com números inteiros positivos e negativos para 7º ano ( 6 ª série )

1) Observe os números e diga:      ( -15, +6, -1, 0, +54, +12, -93, -8, +23, -72, +72 )

a) Quais os números inteiros negativos?   b) Quais são os números inteiros positivos?

2) Qual o número inteiro que não é nem positivo nem negativo?

3) Escreva a leitura dos seguintes números inteiros:

a) -8 =                                                          b)+6 =                                                c) -10 =
d) +12 =                                                       e) +75 =                                            f) -100 =

4) Quais das seguintes sentenças são verdadeiras?

a) +4 = 4 = (    )         b) -6 = 6 = (    )          c) -8 = 8 = (    )       d) 54 = +54 = (    )   e) 93 = -93 = (    )

5) As temperaturas acima de 0°C (zero grau) são representadas por números positivos e as temperaturas abaixo de 0°C, por números negativos. Represente a seguinte situação com números inteiros relativos:

a) 5° acima de zero =        b) 3° abaixo de zero =    c) 9°C abaixo de zero=      d) 15° acima de zero =

6) Calcule
a) +5 + 3 =
b) +1 + 4 =
c) -4 - 2 =
d) -3 - 1 =
e) +6 + 9 =
f) +10 + 7 =
g) -8 -12 =
h) -4 -15 =
i) -10 - 15 =
j) +5 +18 =
l) -31 - 18 =

7) Calcule:
a) (+3) + (+2) =
b) (+5) + (+1) =
c) (+7) + ( +5) =
d) (+2) + (+8) =
e) (+9) + (+4) =
f) (+6) + (+5) =
g) (-3) + (-2) =
h) (-5) + (-1) =
i) (-7) + (-5) =
j) (-4) + (-7) =
l) (-8) + ( -6) =
m) (-5) + ( -6) =

8) Calcule:

a) 4 + 10 + 8 =
b) 5 - 9 + 1 =
c) -8 - 2 + 3 =
d) -15 + 8 - 7 =
e) 24 + 6 - 12 =
f) -14 - 3 - 6 - 1 =
g) -4 + 5 + 6 + 3 - 9 =
h) -1 + 2 - 4 - 6 - 3 - 8 =
i) 6 - 8 - 3 - 7 - 5 - 1 + 0 - 2 =
j) 2 - 10 - 6 + 14 - 1 + 20 =
l) -13 - 1 - 2 - 8 + 4 - 6 - 10 =

9) Calcule;

a) (+7) - (+3) =
b) (+5) - (-2) =
c) (-3) - ( +8) =
d) (-1) -(-4) =
e) (+3) - (+8) =
f) (+9) - (+9) =
g) (-8) - ( +5) =
h) (+5) - (-6) =
i) (-2) - (-4) =
j) (-7) - (-8) =
l) (+4) -(+4) =

Exercícios de adição, subtração e valor numérico de polinômios 8º ano (7ª serie )

01) Resolva as seguintes adição e subtração de polinômios:

a) ( 6x²- 5x + 3) + (2x²+ 4x - 5) =

b) (7x²- 5x + 3) + (2x²+ 5x + 4) =

c) (4x²+ 5x + 7) +(4x²+ 4x - 5) =

d) (7x²- 8x + 4) + (5x²- 2x -11)=

e) (8x²- 4x - 6 ) + (3x²- 2x + 7) =

f) (9x²- 5x + 6) +(3x²+ 4x - 12) =

g) (-2x²+ 8x - 7) – (4x²- 3x -7) =

h) (2x²+ 5x - 6) – (-2x²- 6x + 7) =

i) (7x²+ 4x + 5) – (3x²-5x + 6 ) =

j) (4x²- 5x + 7) – (3x²- 8x - 7) =

k) (-4x²+ 7x + 5) – (-2x²+ 6x + 4) – (3x²+ 4x - 5) =

l) (5x²+ 7x - 6 ) – (4x²- 9x + 7) + (3x²+ 8x + 6) =

m) (5x²+ 4x + 3) – (-3x²- 6x + 7) + (-4x²+ 4x - 5) =

n) (9x²- 5x + 4 ) – (2x²+ 5x - 1) – (5x²+ 6x - 4 ) =

o) (3x²- 5x + 7) + (-5x²- 5x + 7 ) + (6x²- 5x + 8 ) =

p) (12x²+ 4x - 8 ) + (5x²+ 8x - 6 ) – ( - 4x²+ 5x - 3 ) =

q) (4x²- 5x + 7) + (2x²- 5x - 3 ) – (-3x²+ 7x - 4 ) =

r) (4x²- 6x - 3 ) + (3x²- 4x + 6 ) – (6x²- 4x - 1 ) =

s) (4x²- 8x - 11) + (-2x²+ 5x + 8 ) – (2x²+ 5x + 3 ) =

t) (3x²+ 5x + 4 ) – (6x²+ 4x +7 ) + (2x²- 11x + 7 ) =

02) Escreva os seguintes polinômio na forma reduzida:

a) 5x + 4x³ - 1 + 2x² - x³ - x + 7x² - 1

b) 8x² - 6x + 1 + 7x - 6x² - 3 - 3x

c) x² + xy + xy + x² + xy

03) Dados os polinômios A = 3x³ - 2x² + 3x - 5 e B= - x³ + 3x² + 2x - 4. Determine:

a) A + B

b) A – B

04) Dado o polinômio 3x³ - 5x² + 7x³ - x + 5x² + 2x³ - 2x² + 6.

a) Escreva-o na forma reduzida;

b) Determine o grau desse polinômio;

05) Qual é o grau do polinômio -5a³ - a³x³ + x?

06) Dados os polinômios P = 2x² + a² - 2ax e Q = 3x² + 3a² + 3ax. Determine:

a) P + Q

b) O valor numérico de P + Q, para a = 3 e x = 2;

Exercícios sobre valor numérico de um polinômio e raízes do polinômio

01) Calcule os valores de m, n e t para os quais o polinômio p(x) = (2m – 4)x³ – (5n – 10)x² + (6 – 2t) é nulo.

(A) m = 2, n = 2 e t =3
(B) m = 3, n = 3 e t = 3
(C) m = 4, n = 2 e t = 1
(D) m = 1, n = 2 e t = 2

(E) m = -1, n = 2 e t = -1
Resposta: A

02) Sendo p(x) = ax⁴ + bx³ + c e q(x) = ax³ – bx – c, determine os coeficientes a, b e c, sabendo que p(0) = 0, p(1) = 0 e q(1) = 2.

(A) a = 2, b = - 2 e c = 1
(B) a = 1, b = -1 e c = 0
(C) a = 2, b = 2 e c = - 1
(D) a = - 1, b = - 1 e c = 0

(E) a = - 2, b = 1 e c = - 3

Resposta: B

03) Quais são os valores de a e b considerando p(x) = – 4x³ + ax² + bx –18, onde 2 é raiz de p(x) e p(–1) = –18.

(A) a = 5 e b = 11

(B) a = 6 e b = 8

(D) a = 8 e b = 9

(E) a = 11 e b = 12

Resposta: C

04) Sabendo-se que –3 é raiz de P(x) = x³+ 4x²– ax + 3, calcular o valor de a.

(A) a = - 1
(B) a = - 2
(C) a = - 3
(D) a = - 4

Resposta: D

05) Calcular o valor numérico do polinômio P(x) = x³ - 7x² + 3x - 4 para x = 2.

(A) - 17

(B) - 18

(D) - 20

Resposta: B

06) Quais são as soluções da equação Q(x) = 0, em que Q(x) é o quociente do polinômio x⁴ - 10x³ + 24x² + 10x - 24 por x² - 6x + 5?

(A) –1 e 5
(B) –1 e –5
(C) 1 e –5
(D) 1 e 5
(E) 0 e 1

Resposta: A

07) Se o polinômio P(x) = x³ + mx² - 1 é divisível por x² + x - 1, então qual é o valor de m ?

(A) m = 3

(B) m = - 2

(D) m = 3
(E) m = 2

Resposta: E

08) Dividindo-se o polinômio p(x) = x⁴ + 2x³- 2x² - 4x - 21 por g(x) = x + 3, encontre quociente e resto.

(A) Q = x³ - 3x² + x - 7 e R = -1

(B) Q = x³ - x² +2x - 7 e R = 1

(D) Q = 2x³ - x² + x - 7 e R = 0

(E) Q = x³ - x² + x - 7 e R = -1

Resposta: D

09) Se o resto da divisão do polinômio p = x⁴ - 4x³ - kx - 75 por (x - 5) é 10, calcule o valor de k.

(A) k = 7
(B) k = 8
(C) k = 9
(D) k = 10

(E) k = 11

Resposta: B

10) Sejam m e n determinados de tal modo que o polinômio x⁴ - 12x³ + 47x² + mx + n seja divisível por x² - 7x + 6. Então calcule m + n.

(A) - 32
(B) - 33
(C) - 34
(D) - 35

(E) - 36

Resposta: E

11) Para que o polinômio 2x⁴ - x³ + mx² - nx + 2 seja divisível por x² - x - 2, devemos ter qual valor

para m?

(A) m = 5 e n = 2
(B) m = -5 e n = -3
(C) m = - 6 e n = 1
(D) m = 6 e n = 5

(E) m = 7 e n = 3

Resposta: C

12) Dado o polinômio P(x) = x³ + kx² – 2x + 5, determine k sendo P(2) = P(0).

(A) k = - 1
(B) k = - 2
(C) k = - 3
(D) k = - 4

(E) k = - 5

Resposta: A

13) Determine a soma dos coeficientes do polinômio P(x) = (6x² – 4x + 1)².

(A) 6
(B) 7
(C) 8
(D) 9

(E) 10

Resposta: D

14) Determine a, b, c, d que tornam identicamente nulo o polinômio P(x) = (a – 3) x³ + (b + 2)x² + (c – 4)x + d.

(A) a = 1, b = 4, c = 5 e d = 5

(B) a =2, b = 3, c = 3 e d = 4

(D) a = 2, b = 3, c = 3 e d = 5

(E) a = 3, b = 2, c = 4 e d = 0

Resposta: E

Exercícios sobre divisão de polinômios com gabarito - ACOMPANHA 3 VÍDEO COM EXPLICAÇÃO COMPLETA DE DIVISÃO.

01) O quociente da divisão de P(x) = 4x⁴– 4x³+ x – 1 por q(x) = 4x³+1 é:

A) x – 5

B) x – 1

C) x + 5

D) 4x – 5

E) 4x + 8

02) Qual o resto da divisão do polinômio x³ – 2x² + x + 1 por x² – x + 2 ?

A) x + 1

B) + 2

C) -2x + 3

D) x – 1

E) x – 2

03)O quociente da divisão de P(x) = x³ – 7x² +16x – 12 por Q(x) = x – 3 é:

A) x – 3

B) x³ – x²+ 1

C) x² – 5x + 6

D) x² – 4x + 4

E) x² + 4x – 4

04. (UNICAMP-SP) – O resto da divisão do polinômio P(x) = x³ – 2x² + 4 pelo polinômio Q(x) = x²– 4 é:

A) R(x) = 2x – 2

B) R(x) = -2x + 4

C) R(x) = x + 2

D) R(x) = 4x – 4

E) R(x) = -x + 4

05) O resto da divisão de x⁴– 2x³ + 2x²+ 5x + 1 por x – 2 é:

A) 1

B) 20

C) 0

D)19

E) 2

06)O quociente da divisão do polinômio P = x³ – 3x² + 3x – 1 pelo polinômio q = x – 1 é:

A) x

B) x – 1

C) x² – 1

D) x² – 2x + 1

E) x²– 3x + 3

07)A divisão do polinômio 2x⁴ + 5x³ – 12x + 7 por x – 1 oferece o seguinte resultado:

A) Q = 2x³ + 7x²+ 7x – 5 e R = 2

B) Q = 2x³ + 7x² – 5x + 2 e R = 2

C) Q = 2x³+ 3x² – 3x – 9 e R = 16

D) Q = 2x³+ 7x² – 5x + 2 e R = 0

E) Q = 2x³ + 3x²– 15x + 22 e R = 2

08) O resto da divisão de 4x⁹ + 7x⁶+ 4x³ + 3 por x + 1 vale:

A) 10

B) 11

C) 12

D) 13

E) 14

09) A divisão de p(x) por x² + 1 tem quociente Q(x) = x – 2 e resto 1. O polinômio P(x) é:

A) x² + x – 1

B) x² + x + 1

C) x²+ x

D) x³ – 2x² + x – 2

E) x³ – 2x²+ x – 1

10)Dividindo-se o polinômio f (x)= x⁴ pelo polinômio g(x) = x² – 1, obtém-se quociente e resto, respectivamente, iguais a:

A) x² + 1 e x + 1

B) x² – 1 e x + 1

C) x² + 1 e x – 1

D) x² – 1 e -1

E) x² + 1 e 1

Gabarito: 01) B 02) C 03) D 04) D 05) D 06) D 07) A 08) A 09) E 10) D

PARA SABER MAIS SOBRE DIVISÃO DE POLINÔMIOS ACESSE OS LINKS ABAIXO E ASSISTA OS VÍDEOS:

https://youtu.be/Yyi85QtaUag

https://youtu.be/mIW6Nh2sDYY

https://youtu.be/mGPLJCr41XU

ENSINO FUNDAMENTAL CIÊNCIAS

Exercícios sobre radicais ( adição, subtração, multiplicação e divisão ) para 9º ano (8ª série )

Atividade de matemática com números inteiros positivos e negativos para 7º ano ( 6 ª série )

Exercícios de adição, subtração e valor numérico de polinômios 8º ano (7ª serie )

Exercícios sobre valor numérico de um polinômio e raízes do polinômio

Exercícios sobre divisão de polinômios com gabarito - ACOMPANHA 3 VÍDEO COM EXPLICAÇÃO COMPLETA DE DIVISÃO.