MANIA DE CALCULAR: Geometria 8º ano

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Lista de Exercícios com 10 questões volume de um paralelepípedo com expressão algébricas e geometria - Com Gabarito

10 Questões sobre Expressões Algébricas e Geometria

Lista de exercícios sobre calculo da área do retângulo com gabarito

Questão 01) As dimensões de o jardim são 20 m por 15 m. Nele, foi construído uma piscina com medidas de 10 m por 5 m. Qual é a área livre restante?

A) 50 m²
B) 260 m²
C) 250 m²
D) 300 m²
E) 350 m²

Resposta correta: C

Questão 02) As dimensões de a sala são 8 m por 6 m. Nele, foi inserido/a um tapete retangular com medidas de 4 m por 3 m. Qual é a área livre restante?

A) 60 m²
B) 36 m²
C) 12 m²
D) 48 m²
E) 46 m²

Resposta correta: B

Questão 03) As dimensões de um terreno são 50 m por 40 m. Nele, foi inserido/a uma casa com medidas de 20 m por 15 m. Qual é a área livre restante?

A) 1700 m²
B) 3000 m²
C) 2000 m²
D) 1710 m²
E) 2300 m²

Resposta correta: A

Questão 04) As dimensões de um parque são 100 m por 50 m. Nele, foi inserido/a um playground com medidas de 30 m por 10 m. Qual é a área livre restante?

A) 5000 m²
B) 3000 m²
C) 4700 m²
D) 5300 m²
E) 4710 m²

Resposta correta: D

Questão 05) As dimensões de um terreno são 90 m por 45 m. Nele, foi construído um pequeno campo de futebol com medidas de 60 m por 30 m. Qual é a área livre restante?

A) 4050 m²
B) 3250 m²
C) 1800 m²
D) 2260 m²
E) 2250 m²

Resposta correta: E

Exercícios sobre áreas das figura planas triângulo e trapézio com gabarito.

Questão 01: Canteiro Triangular

Um jardineiro foi contratado para plantar flores em um canteiro triangular. A base do canteiro mede 10 metros e sua altura mede 6 metros. O custo das flores e mão de obra é de R$ 50,00 por metro quadrado. Qual o valor total que o jardineiro cobrará pelo serviço?

A) R$ 1.000,00

B) R$ 1.200,00

C) R$ 1.500,00

D) R$ 1.800,00

E) R$ 2.000,00

Resposta Correta: C

Questão 2: Lago Artificial em Formato de Trapézio

Uma empresa de paisagismo está construindo um lago artificial em um parque. A área do lago tem o formato de um trapézio, com base maior de 14 metros, base menor de 10 metros e altura de 5 metros. O custo para impermeabilização e acabamento do lago é de R$ 80,00 por metro quadrado. Qual será o custo total da construção?

A) R$ 6.000,00

B) R$ 7.200,00

C) R$ 8.000,00

D) R$ 4.800,00

E) R$ 9.600,00

Resposta Correta: D

Questão 3: Reforma de um Telhado em Formato de Trapézio

Uma empresa de reformas foi contratada para trocar as telhas de uma seção do telhado que possui formato de trapézio. As bases paralelas medem 8 metros e 6 metros, e a altura (distância perpendicular entre as bases) é de 4 metros. O custo total do material e mão de obra para a troca é de R$ 90,00 por metro quadrado. Qual será o valor total gasto na reforma dessa seção do telhado?

A) R$ 3.600,00

B) R$ 2.520,00

C) R$ 4.500,00

D) R$ 5.040,00

E) R$ 6.120,00

Resposta Correta: B

Exercícios sobre área das figuras planas retângulo, quadrado paralelogramo com gabarito

Questão 1: Terreno Retangular
Uma construtora está planejando gramar um terreno de formato retangular que mede 15 metros de comprimento por 8 metros de largura. O custo para plantar a grama é de R$ 25,00 por metro quadrado. Qual será o custo total da obra?

A) R$ 2.400,00

B) R$ 3.000,00

C) R$ 3.500,00

D) R$ 4.000,00

E) R$ 4.500,00

Gabarito B

Questão 2: Área de Lazer Quadrada

A administração de um condomínio decidiu cobrir com piso uma área de lazer que possui formato quadrado com lados medindo 12 metros cada. O custo do piso, incluindo instalação, é de R$ 45,00 por metro quadrado. Qual será o valor gasto nessa obra?

A) R$ 5.400,00

B) R$ 7.480,00

C) R$ 6.480,00

D) R$ 8.100,00

E) R$ 9.000,00

Gabarito C

Questão 3: Campo de Futebol em Formato de Paralelogramo

Um clube esportivo irá semear grama em um campo de treinamento que tem o formato de um paralelogramo. A base do campo mede 30 metros e a altura relativa a essa base mede 20 metros. O custo da semente e plantio é de R$ 18,00 por metro quadrado. Qual será o gasto total do clube?

A) R$ 9.600,00

B) R$ 18000,00

C) R$ 12.000,00

D) R$ 14.400,00

E) R$ 10.800,00

Gabarito E

Geometria plana soma dos ângulos internos de um triângulo e teorema do ângulo externo.

Exercícios sobre perímetro e área do quadrado e do retângulo com monômios resolvidos.

01) O perímetro da figura seguinte pode ser obtido por meio de uma adição algébrica de monômios. Escreva essa adição e dê o perímetro da figura:

Resolução:

x + 5x + 5x + 2x + 4x + 3x = 20x

02) A área de um quadrado é dada pelo quadrado da medida do lado. Na figura seguinte, a medida do lado de cada quadrado é expressa por x. Nessas condições e usando uma adição de monômios, determine a área da figura:

Resolução:

x² + x² + x² = 3x²

03) Observando a figura seguinte, responda o que se pede:

a) Qual o monômio que representa a área do retângulo 1? 4ab

b) Qual o monômio que representa a áreas do retângulo 2? 3ab

c) Qual o monômio que representa a área do retângulo 3? ab

d) Qual o monômio que representa a área total da figura? 4ab + 3ab + ab = 8ab

04) A área de um retângulo é dada pelo produto do comprimento pela largura. Nessas condições, determine o monômio que representa a área do retângulo da figura seguinte:

Resolução:

2x . 1x/3 =

( 2. 1/3 ) (x . x ) = 2x² /3

05) O volume de um paralelepípedo é dado pelo produto das suas três dimensões. Nessas condições, determine o monômio que representa o volume do paralelepípedo da figura seguinte:

Resolução:

(2x). (y) . ( 3x ) =

2 . 3. x . x . y =

6x²y

06) Na figura seguinte, cada retângulo representa um ladrilho com 2n unidades de comprimento e n unidades de largura. Nessas condições, determine:

a) a área de cada retângulo. 2n . n = 2n²

b) a área ocupada pelos ladrilhos cinza. 15 . 2n² = 30n²

c) a área ocupada pelos ladrilhos brancos. 10 . 2n² = 20n²

d) a área total da figura. 30n² + 20n² = 50n²

Exercícios resolvido sobre triângulos somas dos ângulos internos e perímetro.

01) Escreva os oito triângulos que aparecem na figura abaixo:

Resolução:

AEB, ACD, ADE, ABC, ABD, BEC, CDE. BCD

02) Calcule o perímetro:

a) de um triângulo cujo lado mede 5,2 cm.

P = 5,2 cm + 5,2 cm + 5,2 cm

P = 15,6 cm

b) de um triângulo isósceles cujos lados congruentes medem 7 cm e o terceiro lado 5 cm.

P = 7 cm + 7 cm + 5 cm

P = 19 cm

03) O perímetro de um triângulo equilátero é de 22,5 cm. Qual a medida de cada lado?

P = x + x + x

22,5 = 3x

x = 22,5/3

x = 7,5 cm

04) Num triângulo isósceles, os lados congruentes medem 7 cm e o perímetro mede 22 cm. Qual a medida do terceiro lado?

P = 2x + y

22 = 2.7 + y

22= 14 + y

22 - 14 = y

y = 8 cm

05) O perímetro do triângulo da figura é 37 cm. Qual a medida do menor lado?

Resolução: P = 37

P = 2x + 2 + 3x + 2x lado menor = 2x

37 = 2x + 2 + 3x + 2x = 2.5cm

37 - 2 = 7x = 10 cm

7x = 35

x = 35/7

x = 5 cm

06) Com os segmentos de medidas 8 cm, 7 cm e 18 cm podemos construir um triângulo? Por que?

Não.

Lembrando a condição de existência de um triângulo.

Em qualquer triângulo, cada lado é menor que a soma dos outros dois lados

8 < 7 + 18 7 < 8 + 18 18 < 8 + 7

8 < 25 Verdade 7 < 26 Verdade 18 < 15 falso

07) Calcule x:

a) 2x + 10º + x + 10º + 2x - 30º = 180º b) x + x + 5º + x/2 + 15 = 180º

2x + x + 2x = 180º - 10º + 30º - 10º 2x + 2x + 10º + x + 30º = 180º

5x = 210º - 20º 2x + 2x + x = 180º - 30º - 10º - 10º

5x = 190º 5x = 180º - 50º

x = 190º/5 5x = 130º

x = 38º x = 130º/5

x = 26º

08) Calcule x:

a) Aplicando O.P.V fazendo: 180º - 110º = 70º

x + 105º + 50º = 180º 70º + x + 5º = 2x

x + 155º = 180º 75º + x = 2x

x = 180º - 155º 75º = 2x - x

x = 25º 75º = x

09) Na figura ao lado há:

a) 3 triângulos.

b) 4 triângulos.

c) 5 triângulos.

d) 6 triângulos.

Letra: c

ABC, ABE,BCE,BCD, CDE

Exercícios sobre ângulos externo num triângulo qualquer.

01) Calcule o valor de x nos triângulos dados:

02) Calcule o valor de x:

03) Calcule x e y:

04) Calcule x:

Exercícios resolvido sobre ângulos formados por duas retas paralelas com uma transversal .

01) Na figura seguinte, identifique os pares de ângulos correspondentes.

Resposta:

1 e 5 , 4 e 8, 2 e 6 3 e 7

02) Sendo r // s na figura abaixo, responda:

a) Qual o nome que recebe o par de ângulos cujas medidas são x e 115°? Correspondentes

b) Qual o valor de x? x = 115º

03) Na figura abaixo r // s. Nessas condições:

a) Qual o nome que recebe o par de ângulos cujas medidas são a e x? Correspondentes

b) Qual é a relação entre a e x? a = x

c) Qual é a relação entre x e y? x = y

d) A partir das respostas dos itens b e c, qual a relação que podemos estabelecer entre a e y? a = y

04) Sendo r // s determine o valor de x nas figuras abaixo.

2x = 44º x + 25º = 120º

x = 44º/2 x = 120º - 25º

x = 22º x = 95º

PARA VOCÊ SABER MAIS SOBRE ÂNGULOS FORMADOS POR DUAS RETAS PARALELAS E UMA TRANSVERSAL ACESSE O LINK ABAIXO:

https://www.youtube.com/channel/UCfcQrTTkW_6jYZosIRh6j7g

Exercícios sobre triângulos isósceles medida de ângulo no triângulo isósceles.

01) Determine a medida x indicada, observando que o triângulo ABC é isósceles,

02) O triângulo ABC da figura é isósceles

Calcule as medidas x e y indicadas.

03) O triângulo da figura seguinte é isósceles. Se Ad é bissetriz do ângulo B, determine as medidas x e y indicadas.

04) Na figura seguinte, o triângulo ABC é isósceles ( BC é a base), nessas condições, calcule as medidas x e y .

05) Em um triângulo isósceles, o ângulo oposto à base corresponde aos 14/11 da medida do ângulo da base. Determine as medidas dos três ângulos desse triângulo.

06) Na figura seguinte, temos r || s. Sabendo que o triângulo AMN é isósceles, determine as medidas x e y indicadas.

07) O hexágono abaixo é regular. Nessas condições, responda:

a) O triângulo ABF é isósceles? ......................................

b) Em caso afirmativo, quais os lados congruentes? ..............................

c) Determine as medidas a, b e c indicadas.

Respostas:

01) x = 70°

02) x = 10° e y = 85°

03) x = 105° e y = 50°

04) x = 121° e y = 59°

05) os ângulos do triângulo medem 70º, 55° e 55°

06) x = 50°

07) a) sim

b) AB e AF

c) a = 120° b = 30° e c = 30°

PARA VOCÊ SABER MAIS SOBRE MEDIDA NO TRIÂNGULO ISÓSCELES ACESSE O LINK ABAIXO:

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Exercícios sobre medidas de ângulos internos e externos dos triângulos somas dos ângulos.

01) Determine a medida x indicada em cada um dos seguintes triângulos.

02) Qual é o valor da medida x indicada na figura seguinte?

03) Determine as medidas dos ângulos internos assinalados no triângulo seguinte.

04) Na figura seguinte, determine as medidas x e y indicadas.

05) Na figura seguinte, temos que BC || MN. Nessas condições, determine as medidas a, b e c indicadas na figura.

06) Em um triângulo ABC, a medida do ângulo externo no vértice C mede 126°. Sabendo que a medida do ângulo interno Â é expressa por 2x e a medida do ângulo interno B é expressa por x - 12°, determine as medidas dos três ângulo internos desse triângulo.

Respostas:

01) a) 40° b) 20° c) 71° d) 20°

02) x = 45°

03) x = 35°

04) x = 52° y = 38°

05) a = 38° b = 68° c = 74° correspondentes

06) x = 46°

Para você saber mais sobre somas dos ângulos internos de um triângulo acesse o link e assista o vídeo.

https://youtu.be/Q6ohfFwTsaE