Analise Combinatória
Arranjos Simples: Fórmula
01) Quantos números de dois algarismos diferentes podemos escrever com os algarismos
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ,8 ,9?
Resolução;
Resolução:
03) Quantas frações diferentes ( e não iguais a 1 ) podemos, escrever usando os números
2, 3, 5, 7, 11 e 13?
Nesse caso estamos procurando agrupamentos de 2 elementos que compõem a fração e
nos quais a ordem é importante e nos quais um mesmo número não pode ser repetido na
mesma fração. Esses agrupamentos de dois elementos devem ser formados com com os
6 elementos: 2, 3, 5, 7, 11 e 13. Logo temos:
Resolução:
04) Quantos números ímpares de 4 algarismos não repetidos podemos escrever com os
algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9?
Resolução :
Dos 9 algarismos, 5 deles são ímpares. Terminando com um desses 5
algarismos ( por exemplo,
___,___,___, 1 ).podemos escrever A8,3 números de
4
algarismos. Como são 5 as
possibilidades para a última posição podemos escrever:
05) Calcule:
a) A4,2 = 12
b) A 6,3 = 120
c) A8,2
= 56
d) A5,1
= 5
e) A8,5
= 6720
06) De quantas maneiras diferentes podemos dispor uma equipe de 4 alunos em uma
sala de aula que tem 30 carteiras? 657720 maneiras
07) Dispomos de 5 cores e queremos pintar uma faixa decorativa com 3 listras, cada
uma de uma cor. De quantas maneiras isso pode ser feito? 60 maneiras
08) Em um sofá há lugares para 4 pessoas . De quantas maneiras diferentes podem se
sentar 6 pessoas? 360 maneiras
09) De quantas maneiras podemos escolher um pivô e uma ala em um grupo de 12
jogadores de basquete? 132 maneiras
10) Responda as questões:
a) Quantos números de 4 algarismos distintos podem ser formados pelos dígitos 4, 5, 6,
7 e 8? 120
b) Quantos desses números formados são ímpares? 48
