Exercícios com fatoração de polinômios fator comum em evidência, diferença de dois quadrados, trinômio quadrado perfeito e por agrupamento ) para o 8º ano ( 7ª série ) com gabarito

1) Fatore o polinômio ax² + bx² - 7x².            x² .( a + b - 7 ) 

2) Escreva a forma fatorada do polinômio 8a⁵ b + 12a³.     4a³. ( 2a²b + 3 )

3) Fatore os seguintes polinômios: 

a) 5x + 5y                               5. ( x + y )

b) 7ab – 14bx                         7b. ( a - 2x )

c) a³ + 3a² + 5a                       a.( a² + 3a + 5 )

d) 4x² + 12x³y – 28x²z           4x². ( 1 + 3xy - 7z )

4) Fatore o polinômio 21a²b²c³ + 9abc – 6abcd.       3abc. ( 7abc² + 3 - 2d )

5) Qual é o valor numérico do polinômio 2m + 2n , sabendo que m + n = 10?  

                                     2( m + n ) =      2. 10 = 20

6) Que valor numérico tem a expressão 5ab + 5a², quando a = 4 e a + b = 8? 

                                    5a.( b + a )        5 . 4 . 8         20.8 = 160

7) Fatore :

a) 3a + 6b             3.( a + 2b )

                                           

b) 4x + 8               4. ( x + 2 )

c) – 2a – 4b          - 2.( a + 2b )

                                         

d) – 10m – 5n       - 5.( 2m + n )

8) Fatore as expressões.

a) x² - 4         (x - 2 ). ( x + 2 )                          c) 4a² - 9b²     ( 2a - 3b ) ( 2a + 3b )

b) a² - 1         ( a - 1 ) ( a + 1 )                          d) 9x⁴ – 16y⁶   (3x² - 4y³ ). (3x² + 4y³)

9) verifique se os polinômios são trinômios quadrados perfeitos:

a) x² + 12x + 64           não                                    d) a²x² + 2ax + 1    sim

b) a² - 22a + 121          sim                                    e) y² - 2y + 4           não

c) 4b² + 10b + 25         não                                    f) x² + 5x + 16       não

10) Fatore os trinômios quadrados perfeitos:

a) x⁴ + 8x² + 16         ( x² + 4)²                     c) m² - 6mn + 9n²       ( m - 3n)²

b) 1 + 2x²y² + x⁴y⁴    ( 1 + x²y² )²                 d) 1/4a²b² - 5a²b + 25a²   ( 1/2ab - 5a)²

11) De a forma fatorada das seguintes expressões.

a) 2x + 2y + 3x + 3y                                          c) 3a – 3b + ma – mb

5.( x + y )                                                                  ( 3 + m ) ( a - b )

b) a – ax + b – bx + c – cx                                

( a + b + c ) ( 1 - x )                                                                                                   

12) Qual o valor numérico da expressão ax + ay + 3x + 3y, sabendo-se que 
a = 2 e x + y = 5? 25

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https://youtu.be/r7TrsyG5mVs

https://youtu.be/zHOFL8T20Tk

https://youtu.be/E0fc4oJgP3U