Exercícios de revisão de matemática de função e inequação do 2º grau para o Ensino Médio 1º 2º e 3º anos

1) Seja f uma real, de variável, definida por f (x) = ax + b. Se  f (1) = - 9

     e b² - a² =54, calcule o valor de a – b.  

2) Sabendo que a função f (x) = mx + n admite 5 como raiz e f (- 2) = - 63,

    qual o valor de f (16).

3) Resolva as seguintes inequações:

a) ( x + 1 ) ( x – 1 ) ( x – 3 ) > 0                         b) x ( x – 2 ) ( - x + 1 ) ≤ 0

4) Sejam as funções f(x) = - x² + 4x + 5 e g(x) = x + 1. Pede-se:

a) Encontre as raízes e o vértice de f.

b) Encontre os pontos de intersecção dos gráficos de f e g.

c) Faça um esboço do gráfico de f e g, destacando os pontos de intersecção.

5) As raízes da função f(x) = x² + ax + b são 4 e – 8. Calcule os valores de a e b.

6) Se 2x² - ax + 2a > 0, qualquer que seja x ϵ IR, o valor maior valor inteiro

que a pode assumir é:

a) 15

b) 16

c) 18

d) 20

e) 22

7) A parábola que representa graficamente a função y = - 2x² + bx + c passa

pelo ponto ( 1, 0 ) e seu vértice é o ponto de coordenada ( 3, k ). Determine

o valor de k.

8) O custo C, em reais, para se produzir n unidades de determinado produto

é dado por C = 2510 – 100n + n². Quantas unidades deverão ser produzidas

para se obter o custo mínimo?

9) Dadas as funções reais f e g definidas por f(x) = 6 ( x + 5 ) d g(x) = x² - x, 

ache os valores de x para que f(x) ≥ g(x).

10) Resolva as seguintes inequações:

a) 1 < x² - 2x + 2 < 5

b) 5 ≤ x² + 4x < 3x + 2

11) Determine o conjunto solução das inequações:

a) ( - x² + x + 12 ) ( 1 - x² ) < 0

b) ( x - 4 ) ( - x² + 5x + 6 ) ≤ 0