Exercícios com adição, subtração, multiplicação de polinômios para 8º ano ( 7ª série ) com respostas

1) Efetue as seguintes adições de polinômios:

a) (2x²-9x+2)+(3x²+7x-1) =

     2x²+ 3x² - 9x + 7x + 2 - 1
            5x² - 2x + 1    

b) (5x²+5x-8)+(-2x²+3x-2) =

     5x² - 2x² + 5x + 3x - 8 - 2
         3x² + 5x - 10       

c) (3x-6y+4)+(4x+2y-2) =

      3x + 4x - 6y + 2y + 4 - 2
              7x - 4y + 2

2) Efetue as seguintes subtrações:

a) (5x²-4x+7)-(3x²+7x-1)        

    
      5x² - 3x² - 4x - 7x + 7 + 1
          2x² - 11x + 8

b) (6x²-6x+9)-(3x²+8x-2)             

      6x² - 3x² - 6x - 8x +9+ 2
          3x² - 14x + 11

c) (7x-4y+2)-(2x-2y+5)

        7x - 2x - 4y + 2y + 2 - 5
                   5x - 2y - 3

3)  Considerando os polinômios A = 6x³ + 5x² – 8x + 15, 

B = 2x³ – 6x² – 9x + 10 e C = x³ + 7x² + 9x + 20. Calcule:

a) A + B + C                                                       

   
( 6x³ + 5x² – 8x + 15 ) + ( 2x³ – 6x² – 9x + 10 ) + ( x³ + 7x² + 9x + 20 )
  6x³ + 2x³ + x³ + 5x² - 6x² + 7x² - 8x - 9x + 9x + 15 + 10 + 20
                     9x³ + 6x² - 8x + 45

b)  A – B – C

( 6x³ + 5x² – 8x + 15 ) - ( 2x³ – 6x² – 9x + 10 ) - ( x³ + 7x² + 9x + 20 )
  6x³ - 2x³ - x³ + 5x² + 6x² - 7x² - 8x + 9x - 9x + 15 - 10 - 20
                     2x³ - 4x² - 6x - 15

4) Efetue as seguintes multiplicações:

a) (5x) . ( ax – bx) =         

    
     5ax² - 5bx²

b) (-5b) . ( 2c -3d) =        

    -10bc + 15bd

c)  (-2c²) . ( c² + 4c – 3c²) =

   
          - 2c⁴ – 8c³ + 6c⁶

d) (-xy² + yx² – x²y²) . ( - x²y) =     

      x³y³ - x⁴ y² + x⁴y³

e) (ab – 2y) . (ab + 2y)=    

  
     a²b² + 2aby - 2aby - 4y²
               a²b² - 4y²

h) (y²+ 5y – 6) . ( 2y – 1) =

       2y⁴ - y² + 10y² - 5y - 12y + 6
    2y⁴  - 9y² - 17y + 6 

5) O polinômio A representa a diferença entre os polinômios: 

5ax – 10x – 9a e  3ax – 8x – 12a. Escreva qual é o polinômio A.

A = 5ax - 10x - 9a - 3ax + 8x + 12a
A = 2ax - 13x  + 3a

6) Qual é a forma reduzida do polinômio expresso por   

a².( a² – ab + b²) + b².( a² – ab + b²)

 a⁴- a³b + a²b² + a²b²  - ab³ +b⁴

 a⁴ - a³b + 2a²b² - ab³ + b⁴