01) Para quais valores reais de x a função y = x² - x - 6 é:
a) numa ( y = 0 )?
b) positiva ( y > 0 )?
c) negativa ( y < 0 )?
02) Dada a função y = 9x² - 8x - 1 , determine os valores reais de x para os quais se tem:
a) y = 0
b) y > 0
c) y < 0
03) Dada a função y = - x² + 5x, determine os valores reais de x para que se tenha:
a) y = 0
b) y > 0
c) y < 0
04) Sabendo que y = - x² + 10x - 25, determine os valores reais de x para que se tenha:
a) y = 0
b) y > 0
c) y < 0
05) Analise a função y = x² - 6x + 15 quanto ao sinal.
06) Dada a função y = x² - 9x - 10, calcule os valores reais de x para que se tenha y > 0.
07) Existem valores reais de x para os quais x² - 8x + 16 < 0?
08) Existem valores reais de x para os quais a função y = 2x² - x + 3 é positiva (y > 0 )?
09) determine a solução da inequação do 2º grau x² + 3x < 0, em IR.
10) Determine a solução, em IR, da inequação do 2º grau ( x - 1 )² + x > 3.
11) Para quais valores reais de x a expressão x³ - 1 é menor, numericamente, que a expressão x³ - x² + 5x - 5?
12) Qual é o menor inteiro positivo x que verifica a inequação ( 3x - 1 ) ( x - 2 ) > 2 ( x² - 2 )?
13) Qual é o menor e qual o maior número inteiro x que faz com que a expressão x² - 5x - 36 seja menor que zero?
14) para quais valores reais de x a função y = x² - 10x + 21 é negativa?
15) Existe algum valor real de x que satisfaça a inequação 4x² - 3 , 12 ( x - 1 )?
16) Qual é a solução, no conjunto IR, da inequação 8( x² - 3 ) + 1 < 5 ( x² - 1 ) - 6 ?
17) Determine os valores reais de x para os quais a área do retângulo da figura é maior que 9.
Gabarito:
01)
a) para x = - 2 ou x = 3.
b) para x real, com x < - 2 ou x > 3
c) para x real, com - 2< x < 3
02)
a) x = - 1/9 ou x = 1
b) x real, x < -1/9 ou x > 1
c) x real, - 1/9 < x < 1
03)
a) x = 0 ou x = 5
b) x real, o < x < 5
c) x real, x < 0 ou x > 5
04)
a) x = 5
b) nunca teremos y > 0
c) x real, x diferente de 5
05) A função será positiva para qualquer valor real de x.
06) x real, com x < - 1 ou x > 10
07) não
08) Qualquer valor real de x torna a função positiva
09) { x pertence IR/ - 3 < x < 0 }
10) { x pertence IR/ x < - 1 ou x > 2 }
11) Para x real, com 1 < x < 4
12) 7
13) O menor é - 3, e o maior é 8
14) Para x real, com 3 < x < 7
15) não
16) { x pertence IR / - 2 < x < 2 }
17) x > 3
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