Exercícios sobre arco de circunferência e ângulo central com respostas.

 01) Determine, em cada figura, a medida do arco AB e a medida do arco ACB:


02) Observando a figura, determine a medida do arco BC e a do arco DE:


03) Determine a medida dos arcos AB, CD, EF e FA:



04) Em cada uma das figuras, determine a medida x do ângulo central associado ao arco AB ( o menor) 
















05)  



Determine a medida x do ângulo central AÔB e a medida y do arco AB associados a esse ângulo central.



06)  Na figura, temos que a = b = c, sendo a, b e c as medidas dos ângulos associados a cada arco. Determine a medida dos arcos AB, BC e CA.




07)  O triângulo ABC é equilátero. Qual é a medida do arco AB associado ao ângulo central ACB?


08) Os arcos AB e BC têm mesma medida, isto é, são congruentes. Determine a medida x do ângulo central AÔB.


09) O arco BC mede 80°. Determine as medidas x e y indicadas na figura.



10) As cordas AB e RS são congruentes. 


a) Os triângulos AOB e ROS são congruentes? Em caso afirmativo, indique o caso de congruência que justifique sua resposta.

b) Que relação você pode escrever entre x e y?

c) Os arcos AB e RS são congruentes?




11) As medidas dos arcos AB, BC e CA são expressas por (2x), ( 2x + 20°) e ( 2x + 40° ), respectivamente. Determine as medidas a, b e c dos ângulos centrais indicados.


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GABARITO:

01) a) Arco AB mede 75° e arco ACB mede 285°

      b) Arco Ab mede 90° e arco ACB mede 270°

02) Arco BC mede 45° e arco DE mede 90°

03) med(AB) = 120°            med(CD) = 60°            med(EF) = 30°       e med(FA) = 60°

04) a) 120°                      b) 45°

05) x = y = 110°

06) 120°

07) 60°

08) x = 45°

09)  x = 80° e y = 100°

10) a)  Sim; LLL                b) x = y                      c) Sim

11) x = 100°,       b = 120°            c = 140°



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