Equação exponencial 2ˣ⁺¹ + 2ˣ⁺² + 2ˣ⁺³ = 224 resolvida

Como resolver a equação exponencial:

2ˣ⁺¹ + 2ˣ⁺² + 2ˣ⁺³ = 224  (Usando a propriedade de multiplicação de potências) 

2ˣ . 2 + 2ˣ. 2² + 2ˣ.2³ = 224  (Considerando 2ˣ = y). Vai ficar assim:
y. 2 + y. 4 + y.8 = 224
2y + 4y + 8y = 224
    14y = 224
        y = 224/14
        y = 16      

 

Fazendo:  2ˣ = y
                 2ˣ = 16 (fatorando o 16)
                 2ˣ = 2⁴  desconsiderando as bases temos:

                 x = 4