Exercícios sobre equações do 1º grau com respostas:

 01) Resolva as seguintes equações do 1º grau:

a) 3( x - 1) = x + 11   

    3x - 3 = x + 11

    3x - x = 11 + 3

      2x = 14 

       x = 14/2

       x = 7

       S = { 7 }

b) 9 ( 3x - 1 ) - 5 = 6x

    27x - 9 - 5 = 6x

    27x - 6x = 9 + 5

         21x = 14

            x = 14/21

            x = 2/3

            S = { 2/3 }

Exercícios sobre Teorema de Tales e trigonometria

 

01) Na figura abaixo são dados: tgα = 0,5 e tgβ = 1,5. Se d = 40 cm, qual é o valor de h + x?

a) 30 cm.  

b) 20 cm.  

c) 70 cm. 

d) 60 cm.  

e) 50 cm.

Resposta: e

02) Na figura abaixo, sabe-se que
e  AE = 42 cm. Nessas condições, o valor

de y é:

 

a)14 cm  

b)18 cm  

c)28 cm 

d)24 cm  

e)30 cm

Resposta: c

03) No triângulo ABC da figura abaixo, sabe-se que  Veja:

O perímetro desse triângulo ABC é:

a) 160     

b) 190     

c) 200     

d) 210     

e) 220

Resposta: b

04)Na figura abaixo, temos que a // b // c. Qual é o valor de x?  

a) 12     

b) 9     

c) 6      

d) 10     

e) 0,8

Resposta: c

Equações do 1º grau resolvidas 4x - 1 = 3( x - 1 ) 3( x - 2 ) = 2x - 4 4x - 7 = x + 13

 Equação do primeiro grau:   

a) 4x - 1 = 3( x - 1 )   

    4x - 1 = 3x - 3

    4x - 3x = - 3 + 1

            x = - 2

           S ={ - 2]

b) 3( x - 2 ) = 2x - 4

    3x - 6 = 2x - 4

    3x - 2x = - 4 + 6

             x = 2

          S = { 2 }

c) 4x - 7 = x + 13

    4x - x = 13 + 7

        3x = 20

         x = 20/3

       S = { 20/3 }

Equação exponencial 2ˣ⁺¹ + 2ˣ⁺² + 2ˣ⁺³ = 224 resolvida

Como resolver a equação exponencial:

2ˣ⁺¹ + 2ˣ⁺² + 2ˣ⁺³ = 224  (Usando a propriedade de multiplicação de potências) 

2ˣ . 2 + 2ˣ. 2² + 2ˣ.2³ = 224  (Considerando 2ˣ = y). Vai ficar assim:
y. 2 + y. 4 + y.8 = 224
2y + 4y + 8y = 224
    14y = 224
        y = 224/14
        y = 16      

 

Fazendo:  2ˣ = y
                 2ˣ = 16 (fatorando o 16)
                 2ˣ = 2⁴  desconsiderando as bases temos:

                 x = 4

01) Cesgranrio adaptada A menor raiz da função f(x)= - x² + x + 12 vale: a) – 3 b) 4 c) 2 d) 2,5 e) (3 + √11)

 01) Cesgranrio adaptada A menor raiz da função f(x)= - x² + x + 12 vale:

a) – 3

b) 4

c) 2

d) 2,5

e) (3 + √11)

é só vc igualar a zero e resolver a equação do segundo grau:

- x² + x + 12 = 0     a = - 1   b= + 1      c = 12

delta = 1 + 48

delta = 49

x' = (-1+7)/-2

x' = +6/-2

x' = -3

x" = (-1-7)/-2

x" = -8/-2

x" = 4

portanto a menor raiz é -3

letra a) -3