Exercícios sobre produto e soma das raízes de uma equação do 2º grau e equações irracionais do 2º grau com gabrito para o 9º ano resolvido

01) O produto das raízes da equação x² + 2kx + k² - 5 = 0, na incógnita x, é igual a 11, as raízes dessa equação são:

(A) inteiras e positivas.
(B) inteiras e negativas.
(C) racionais e negativas.
(D) irracionais.

Resolução:
                                                               x² + 2kx + k² - 5 = 0                                                          

     x² +2.4x + 4² - 5 = 0
     x² +8x + 11 = 0
       ∆ = b² - 4.a.c

       ∆ = 8² - 4.1.11

       ∆ = 64 - 44

       ∆ = 20                                                                

Letra D

2) Uma das raízes da equação x² + ( 2 - k )x + k é o dobro da outra. Podemos afirmar que:

                                          

Resposta: c

3)

a) admite infinitas raízes reais.
b) não admite raízes reais.
c) admite duas raízes reais e iguais.
d) admite duas raízes reais e distintas.

Resolução:
                         
Resposta: b

4) Se o inverso multiplicativo de x - 2 é x + 2, então o número x é:

a) irracional
b) múltiplo de 5.
c) divisível por 3.
d) primo.

Resposta: a

a) pares.
b) ímpares.
c) opostas.
d) menores que 10.

Resposta: d 

6) A equação 4x⁴ – 5x² - 9 = 0:

a) admite quatro raízes reais.
b) amite apenas duas raízes reais.
c) admite apenas uma raiz real.
d) não admite raízes reais.

Resposta: b

7) A soma das raízes reais da equação x⁶ – 7x³ - 8 = 0 é:

a) - 7
b) - 1
c) 1
d) 7 

Resposta: c

a) par.
b) negativa.
c) maior que 7.
d) irracional.

Resposta: b

9) A quantidade de raízes da equação é:

a) 0
b) 1
c) 2
d) 3

Resposta: b


10) A raiz da equação

a) é um número par.
b) é um múltiplo de 3.
c) não existe.
é negativa.

Resposta: c