Exercício de matemática , Atividade de matemática para o Ensino Médio 1º, 2º e 3º anos ( divisão de polinômios ) com gabarito

1) Qual o quociente da divisão de 2x⁴ – 5x³ – 10x – 1 por x – 3?

a) 2x³ + x² + 3x
b) 3x³ - x² + 2x
c) x³ + 2x² + 3x
d) x³ +2 x² - 3x

Resposta: a

2) Qual é o resto da divisão do polinômio x⁴ – 8x³ + 4x² + 15 x por ( x – 2 )?

a) + x

b) - x 

c) - 2x

d) +2x

Resposta:  b

3) Determine o resto de x² + x + 1 dividido por x + 1.

a) x - 1

b) - 1 

c) + 1

d) x + 1

Resposta:  c

4) Qual é o resto da divisão de x⁴ – 2x³ + x² – x + 1 por x + 1?

a) 3

b) 4

c) 5

d) 6

Resposta: d

5) Qual é o resto da divisão de x⁴ + x³  + x² + x + 1 por x + 1?

a) + 1

b) + 2

c) - 1

d) - 2

Resposta: a

6) Qual é o resto da divisão de kx² + x – 1 por x + 2k?

a) -3k² - 2k + 1

b) 4k² - k + 1

c) 4k² - 2k + 1

d) 5k² - 3k + 1

Resposta: c

7) Considere os polinômios A = 63x³ – 62 x² + 51x – 20 e B = - 9x + 5 e responda:

a) Qual é o quociente da divisão do polinômio A pelo polinômio B?   - 7x² + 3x - 4

b) Qual é o valor numérico desse quociente para x = - 2?   - 38

c) O polinômio A é divisível pelo polinômio B? Por que?   Sim, por que tem resto zero

8) Calcule o quociente e o resto das seguintes divisões: 

a) ( 24x² – 28x – 10 ) : ( - 3x + 2 )              Q = - 8x + 4 e R = - 18

b) ( 40x³ – 42x² + 28x – 8 ) : ( 4x – 1 )     Q = 10x² - 8x + 5  e R = - 3

c) ( - 6x⁴ + 22x³ + 35x – 12 ) : ( - x + 4 )   Q = 6x³ + 2x² + 8x - 3 e R = 0

d) ( - 80y⁴ – 6y³ + 49y² – 15y – 4 ) : ( 8y² + 3y – 5 )   Q = -10y² + 3y + 5 e R = - 15y + 21

9) Multiplicando um polinômio por ( - 5x + 6 ) e somando ( 6x³ + 16x² – 34x + 10 ) ao resultado, obtém-se 5x⁴ – 4x² – 2 . Responda:

a) Qual é esse polinômio?      - x³ + 4x - 2

b) Qual é o valor numérico desse polinômio para x = 0?   - 2 

10) O polinômio A é divisível pelo polinômio B = -6x – 2, e o quociente é ( x² – 3x + 1). Qual é o polinômio A?

a) - 6x³ + 16 x² - 2

b)  16x³ - 6 x² - 12

c) - 6x³ + 16 x² - 22

d) - 6x³ - 26 x² - 5

Resposta: a

11) O quociente da divisão de um polinômio B por 8x – 2 é ( 4x² + x ) e o resto é – 5. Responda:

a) Qual é o polinômio B ?       24x³ - 2x - 5

b) Qual é o polinômio – 5 . ( - 6x – 2 ) – B?      - 24x³ + 32 + 5