01) A soma de um número com o seu quadrado é igual a 90.
Calcule esses números.
(A) 9 e -10
(B) 8 e 9
(C) -7 e 10
(D) -9 e -10
Resolução: Letra A
x + x² = 90
x² + x - 90 = 0
∆ = b² - 4.a.c
∆ = 1² - 4 . 1 . (-90)
∆ = 1 + 360
∆ = 361
02) A soma do quadrado de um número com o próprio número resulta 12.
Resolução: Letra A
x + x² = 90
x² + x - 90 = 0
∆ = b² - 4.a.c
∆ = 1² - 4 . 1 . (-90)
∆ = 1 + 360
∆ = 361
02) A soma do quadrado de um número com o próprio número resulta 12.
Calcule esse número.
(A) 2 e 3
(B) 3 e -4
(C) -2 e -3
(D) 4 e 5
Resolução: letra B
x² + x = 12
x² + x - 12 = 0
∆ = b² - 4.a.c
∆ = 1² - 4 . 1 . ( - 12 )
∆ = 1 + 48
∆ = 49
03) O quadrado menos o dobro de um número é igual a -1. Calcule esse número.
Resolução: letra B
x² + x = 12
x² + x - 12 = 0
∆ = b² - 4.a.c
∆ = 1² - 4 . 1 . ( - 12 )
∆ = 1 + 48
∆ = 49
(A) 0
(B) -1
(C) 1
(D) 2
Resolução: Letra C
x² - 2x = - 1
x² - 2x + 1 = 0
∆ = b² - 4.a.c
∆ = ( - 2)² - 4 . 1 . 1
∆ = 4 - 4
∆ = 0
04) A diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo número é 80.
Resolução: Letra C
x² - 2x = - 1
x² - 2x + 1 = 0
∆ = b² - 4.a.c
∆ = ( - 2)² - 4 . 1 . 1
∆ = 4 - 4
∆ = 0
Calcule esse
número.
(A) 9 e 10
(B) 11 e 12
(C) 10 e 12
(D) 10 e -8
Resolução: Letra D
- x² + 2x = 80
- x² + 2x - 80 = 0
∆ = b² - 4.a.c
∆ = 2² - 4 . (-1). ( - 80 )
∆ = 4 + 320
∆ = 324
05) O quadrado de um número aumentado de 25 é igual a dez vezes esse número.
Resolução: Letra D
- x² + 2x = 80
- x² + 2x - 80 = 0
∆ = b² - 4.a.c
∆ = 2² - 4 . (-1). ( - 80 )
∆ = 4 + 320
∆ = 324
Calcule esse número
(A) 5
(B) 4
(C) 3
(D) 2
Resolução: Letra A
x² + 25 = 10x
x² - 10x + 25 = 0
∆ = b² - 4.a.c
∆ = ( - 10 )² - 4 . 1 .25
∆ = 100 - 100
∆ = 0
06) A soma do quadrado de um número com o seu triplo é igual a 7 vezes esse
número. Calcule esse número.
Resolução: Letra A
x² + 25 = 10x
x² - 10x + 25 = 0
∆ = b² - 4.a.c
∆ = ( - 10 )² - 4 . 1 .25
∆ = 100 - 100
∆ = 0
número. Calcule esse número.
(A) 1 e 0
(B) 0 e 4
(C) 0 e 3
(D) 4 e 5
Resolução: Letra B
x² + 3x = 7x
x² + 3x - 7x = 0
x² - 4x = 0
x( x - 4 ) = 0
x = 0 e
x - 4 = 0
x = 4
Resposta: 0 e 4
07) O quadrado de um número menos o quádruplo do mesmo número é igual a 5.
Resolução: Letra B
x² + 3x = 7x
x² + 3x - 7x = 0
x² - 4x = 0
x( x - 4 ) = 0
x = 0 e
x - 4 = 0
x = 4
Resposta: 0 e 4
07) O quadrado de um número menos o quádruplo do mesmo número é igual a 5.
Calcule esse número.
(A) 4 e 3
(B) 6 e 5
(C) 5 e -1
(D) 7 - 2
Resolução: Letra C
x² - 4x = 5
x² - 4x - 5 = 0
∆ = b² - 4.a.c
∆ = ( - 4 ) ² - 4 . 1. ( - 5 )
∆ = 16 + 20
∆ = 36
08) O quadrado de um número é igual ao produto desse número por 3, mais 18.
Resolução: Letra C
x² - 4x = 5
x² - 4x - 5 = 0
∆ = b² - 4.a.c
∆ = ( - 4 ) ² - 4 . 1. ( - 5 )
∆ = 16 + 20
∆ = 36
Qual
é esse número?
(A) 3 e 4
(B) 4 e 5
(C) - 2 e - 3
(D) 6 e -3
Resolução:
x² = 3x + 18
x² - 3x - 18 = 0
∆ = b² - 4.a.c
∆ = ( - 3 )² - 4 . 1 . ( - 18 )
∆ = 9 + 72
∆ = 81
menos 3. Qual é esse número?
(A) 3 e ½
(B) 2 e 2/3
(C) 1 e 2
(D) 3 e 4
Resolução: Letra A
2x² = 7x - 3
2x² - 7x + 3 = 0
∆ = b² - 4.a.c
∆ = ( - 7 )² - 4 . 2 . 3
∆ = 49 - 24
∆ = 25
10) O quadrado de um número menos o triplo do seu sucessivo é igual a 15.
Resolução: Letra A
2x² = 7x - 3
2x² - 7x + 3 = 0
∆ = b² - 4.a.c
∆ = ( - 7 )² - 4 . 2 . 3
∆ = 49 - 24
∆ = 25
Qual
é esse número?
(A) 5 e 2
(B) 6 e -3
(C) 3 e 4
(D) 5 e 4Resolução: Letra B
x² - 3( x + 1 ) = 15
x² - 3x - 3 - 15 = 0
x² - 3x - 18 = 0
∆ = b² - 4.a.c
∆ = ( - 3 )² - 4 . 1 . ( - 18 )
∆ = 9 + 72
∆ = 81
01) A
02) B
03) C
04) D
05) A
06) B
07) C
08) D
09) A
10) B
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