MANIA DE CALCULAR: Exercícios sobre equações do segundo e relação entre os coeficientes da equação com respostas.

01) Verificar se o número real - 5 é raiz da equação 2x² + 9x - 5 = 0.

02) Sabendo-se que o número 1 é raiz da equação ax² - 6x + 1 = 0, calcule o valor do coeficiente a.

03) Sabendo-se que a equação 5x² - 4x + 2m = 0 tem raízes reais e diferentes, determinar os valore reais que m deve assumir.

04) determinar o valor real de p na equação x² - px + 9 = 0 para que essa equação tenha uma única raiz real.

05) Dentre os números seguintes,( -2, 0, 1,4 ) quais são raízes da equação x² - 2x - 8 = 0?

06) É correto afirmar que 2+V6 é raiz da equação x² - 4x - 2 = 0?

07) Considere a equação 2x² + kx - 1 = 0. Mostre que se k = 1, e a menor raiz real da equação é um número inteiro.

08) O número - 3 é raiz de x² - 7x - 2c = 0. Nessas condições, determine o valor real de c.

09) Determine o coeficiente b na equação 2x² - bx + 10 = 0, sabendo que o número 5 é raiz dessa equação.

10) Sabe-se que a equação 9x² - 6x + 2m = 0 tem raízes reais. Quais os possíveis valores reais de m?

11) Determine os valores reais que k deve assumir para que a equação 9x² + 9x + k = 0 não tenha raízes reais.

12) Qual deve ser o valor do coeficiente b para que a equação 2x² + bx + 8 = 0 tenha uma única raiz real?

13) Determine os possíveis valores reais de p para que a equação 4x² - 4x + 2p - 1 = 0 tenha raízes reais e diferentes.

14) Determine o valor real de m para que a equação x² + (m -1)x + m - 2 = 0 tenha uma única raiz real ( ou duas raízes reais iguais ).

15) Quais os possíveis valores de k para que a equação (k - 2)x² - 6x - 3 = 0 não tenha raízes reais.

Respostas:

01) - 5 é raiz da equação

02) a = 5

03) m< 2/5

04) p = 6 ou p = -6

05) (-2 e 4)

06) sim

07) -1

08) c = 15

09) b = 12

10) m < ou igual 1/2

11) K > 9/4

12) b = 8 ou b = -8

13) p < 1

14) m = 3

15) k < - 1

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