Exercícios sobre equações do segundo grau completas com respostas.

 01) As equações seguintes estão escritas na forma reduzida. usando a fórmula resolutiva, determine o conjunto solução de cada equação no conjunto IR.

a) x² - 7x + 6 = 0

b) x² - x - 12 = 0

c) x² - 3x - 28 = 0

d) x² + 12x + 36 = 0

e) 6x² - x - 1 = 0

f) 9x² + 2x + 1 = 0

g) 25x² - 10x + 1 = 0

02) Resolva no conjunto IR, as seguintes equações:

a) x² - 2x = 2x - 4

b) x² - 2x = x + 4

c) x² + 10 = 9x - 10

d) 6x² + 3x = 1 + 2x

e) 9x² + 3x + 1 = 4x²

f) 9x² - 1 = 3x - x²

03) Quantos números reais inteiros existem entre as raízes da equação x² - 2x - 15 = 0?

04) Veja estas equações:

I - x² - 12x = 85                   e II - x² + 51 = 20x

Essas equações têm uma raiz real comum. determine a soma das raízes não comuns.

05) Uma das raízes da equação 4x² - 21x + 20 = 0 é um número fracionário. Qual é a soma dos termos dessa fração? ( A deve ser simplificada).

06) Sendo p e q as raízes reais da equação x² - 7x + 10 = 0, qual é o valor da expressão 

07) Sendo U = IR, determine o conjunto solução de cada uma das seguintes equações do 2º grau:

a) ( x + 2 )² + x = 0

b) 3x² = 2(x - 1)² + 3

c) x(x + 11) ) + 2 ( x + 21 ) = 0

d) 6( x² - 1) - 14 = 5x² + x

08) Considere a expressão algébrica 32 - [ 8x + ( 8 - 2x ) ( 4 - x )]. determine os valores reais de x para que o valor numérico dessa expressão seja 8.

Respostas:

01) 

a) { 1,6}

b) { - 3,4}

c) { - 4, 7}

d) { -6}

e) {-1/3, 1/2 }

f) vazio

g) {1/3,2}

h) {1/5}

02) 

a) {2}

b) {-1,4}

c) {4,5}

d) {-1/2,1/3}

e) vazio

f) {-1/5,1/2}

03) Como as raízes são - 3 e 5, existem 7 números inteiros: -2,-1,0,1,2,3 e 4.

04) A raiz comum é 17, e as não comuns são - 5 e 3. Logo - 5 + 3 = -2

05) A raiz fracionária 5/4; logo, 5 + 5 = 9

06) 57

07) 

a) { - 4,-1}

b) { - 5, 1 }

c) { - 7,-6}

d) { - 4,5}

08) 2