Equação do 2º grau resolvidas 01) 3x² - 2x - 8 = 0 02) 6x² - 7x - 3 = 0 03) 6x² - 5x + 1 = 0 04) x² + 2x - 3 = 0 05) 2x² + 3x + 1 = 0

  Equação do 2º grau.

01) 3x² - 2x - 8 = 0

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = (-2)² - 4.3.(-8)

Δ = 4 + 96

Δ = 100

x = (-b ± √Δ)/2.a

x = -(-2) ±√100)/2.3

x = (2 ± 10)/6

x' = (2 + 10)/6

x' = 12/6

x' = 2

x" = (2 - 10)/6

x" = -8/6

x" = -4/3

S = {  -4/3, 2 }

02) 6x² - 7x - 3 = 0

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = (-7)² - 4. 6.(-3)

Δ = 49 - 72

Δ = - 23

não existe x real

solução vazia.

03) 6x² - 5x + 1 = 0

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = (-5)² - 4.6.1

Δ = 25 - 24

Δ = 1

x = (-b ± √Δ)/2.a

x = -(-5) ±√1)/2.6

x = (5 ± 1)/12

x' = (5 + 1)/12

x' = 6/12

x' = 1/2

x" = (5 - 1)/12

x" = 4/12

x" = 1/3

S = {  1/3, 1/2 }

04) x² + 2x - 3 = 0

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = 2² - 4.1.(-3)

Δ = 4 + 12

Δ = 16

x = (-b ± √Δ)/2.a

x = (-2 ±√16)/2

x = (-2 ± 4)/2

x' = (-2 + 4)/2

x' = 2/2

x' = 1

x" = (-2 - 4)/2

x" = -6/2

x" = -3

S = {  -3, 1 }

05) 2x² + 3x + 1 = 0

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = 3² - 4.2.1

Δ = 9 - 8

Δ = 1

x = (-b ± √Δ)/2.a

x = (-3 ±√1)/2.2

x = (-3 ± 1)/4

x' = (-3 + 1)/4

x' = -2/4

x' = -1/2

x" = (-3- 1)/4

x" = -4/4

x" = -1

S = { -1/2, -1 }