Equações do 2º grau resolvidas com a fórmula de BHASKARA : a) y² + 9y - 10 = 0 b) (2x + 3 ) ( x - 1 ) = 3 c) 10x² + 7x + 1 = 0 d) 4x² - x + 1 = x + 3x² e) 6x²+5x-1=0 f) x (x+3)-40=0

 01) Resolva as equações do 2º grau:

a) y² + 9y - 10 = 0    a = 1     b = +9      c = -10

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = 9² - 4.1.(-10)

Δ = 81 + 40

Δ = 121

y = (-b ± √Δ)/2.a

y =  -9 ±√121)/2.1

y = (-9 ± 11)/2

y' = (-9 + 11)/2

y' = 2/2

y' = 1

y" = (-9-11)/2

y" = -20/2

y" = -10

S = { -10, 1 }

b)  (2x + 3 ) ( x - 1 ) = 3

   2x² - 2x + 3x - 3 - 3 = 0

   2x² + x - 6 = 0         a = 2      b = 1     c = -6

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = 1² - 4.2.(-6)

Δ = 1 + 48

Δ = 49

x = (-b ± √Δ)/2.a

x = (-1 ±√49)/2.2

x = (-1 ± 7)/4

x' = (-1+ 7)/4

x' = 6/4

x' = 3/2

x" = (-1-7)/4

x" = -8/4

x" = -2

S = { -2, 3/2 }

c) 10x² + 7x + 1 = 0       a = 10     b = +7     c = 1

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = 7² - 4.10.1

Δ = 49 - 40

Δ = 9

x = (-b ± √Δ)/2.a

x=  -7 ±√9)/2.10

x = (-7 ± 3)/20

x' = (-7+ 3)/20

x' = -4/20

x' = -1/5

x" = (-7-3)/20

x" = -10/20

x" = -1/2

S = { -1/5, -1/2 }

d) 4x² - x + 1 = x + 3x²

4x² - 3x² - x - x + 1 = 0

x² - 2x + 1 = 0        a =1   b = -2   c = 1

Δ = b² - 4.a.c

Δ = ( - 2 )² - 4.1.1

Δ = 4 - 4 

Δ = 0

x = (- b ± √Δ )/2.a

x = ( 2 ± 0 )/2

x' = ( 2 - 0 )/2

x' = 1

 

x" = ( 2 - 0 )/2

x" = 2/2

x" =1

S={1}

e) 6x²+5x-1=0 a = 6         b = 5          c = -1

Δ = b² - 4.a.c

Δ =  5² - 4.6.)-1)

Δ = 25 + 24 

Δ = 49

x = (- b ± √Δ )/2.a

x = ( -5 ± 7 )/12

x' = ( -5 +7 )/12

x' = 2/12

x' =1/6

 x" = ( -5 - 7 )/12

x" = -12/12

x" = -1

S={-1, 1/6}

f) x (x+3)-40=0 

x² + 3x - 40 =0     a = 1      b = 3        c = - 40

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 3² -4.1.(-40)

Δ = 9 + 160

Δ =169

x' = (-3 +13)/2

x' = 10/2

x' = 5

x" = (-3 - 13)/2

x" = -16/2

x" = - 8

S = { - 8, 5 }