01) (CEFET/AL02) Uma partícula move-se sobre uma reta e sua posição no instante x é dada pela função y = x² - 5x - 38. Em qual dos instantes abaixo, a partícula encontra-se na posição y = 12?
a) x = 6 na posição y = 12
b) x = 7 y = x² - 5x - 38
c) x = 8 12 = x² - 5x - 38
d) x = 9 x² - 5x - 38 - 12 = 0
e) x = 10 x² - 5x - 50 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-5)² - 4.1.(-50)
Δ = 25 + 200
Δ = 225
x = (- b ± √Δ)/2.a
x = 5 ± √225)/2.1
x = (5 ± 15)/2
x' = (5 + 15)/2 x" = (5 - 15)/2
x' = 10 x" = - 5 Não serve
Portanto letra (e)
02) (CEFET/AL04) Encontre o valor de c de modo que 2, seja solução da equação x² - 3x + c = 0
a) 0 fazendo x = 2
b) 10 x² - 3x + c = 0
c) 2 2² - 3.2 + c = 0
d) - 4 4 - 6 + c = 0
e) 8 - 2 + c = 0
c = 2
Letra c
03) Multiplicando x por y vamos obter 80 e dividindo x por y , obtemos 5. Nessas condições determine os números x e y.
x . y = 80
x : y = 5 x = 5y x .y = 80
5y.y = 80
5y² = 80
y² = 80/5
y² = 16
y = ± √16
y = 4 ou y - 4
x = 5y ou x = 5y
x = 5 . 4 x = 5.(-4)
x = 20 x = - 20
x = 20 e y = 4 ou x = - 20 e y = - 4
04) No retângulo abaixo, o perímetro é 30cm e a área é 50cm². Determine as medidas x e y indicadas.
2x + 2 + 2y - 4 = 30 ( x + 1 ) ( y - 2 ) = 50
2x + 2y = 32 : (2) xy - 2x + y - 2 = 50
x + y = 16 xy + y - 2x = 52
x = 16 - y y( 16 - y) + y - 2(16 - y ) = 52
x' = 16 - 12 16y - y² + y - 32 + 2y - 52 = 0
x' = 4 - y² + 19y - 84 = 0
x" = 16 - 7 Δ = 361 - 336
x" = 9 Δ = 25
y = (- 19 ± 5 )/-2
y' = 12 e y" = 7
S = { (4,12); ( 9,7)
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