Exercícios sobre soma dos termos de uma PA para o ensino médio 1º, 2º e 3º anos com gabarito

01) Calcular a soma dos dez primeiros termos da P.A ( 4, 7, 10, ... )      

a) 175
b) 275
c) 375
d) 475
e) 575

02) Calcular a soma dos termos da P.A. ( - 16, - 14, -12, ..., 84 ).

a) 1671
b) 1673
c) 1733
d) 1734
e) 1757

03) Determinar o primeiro termo e o número de termos de uma P.A. de números positivos de razão igual a 2, com o último termo igual a 26 e a soma dos termos igual a 180.  

a) 2 e 6
b) 4 e 12
c) 3 e 9
d) 5 e 10
e) 6 e 12

04) Determinar a soma dos n primeiros termos naturais pares.

a)  n ( n + 1 )
b) n( n + 2 )
c) n( n - 3 )
d) n( n - 2 )
e) n( n - 1 )

05) Determine a soma dos dezoito primeiros termos da P.A. ( 1, 4, 7, ..., )

a) 477
b) 476
c) 475
d) 474
e) 473

06) Determine a soma dos 25 primeiros termos da P.A. ( - 7, - 9, - 11, ... ).

a) -775
b) - 778
c) - 773
d) - 678
e)  775

07) Determine a soma dos trinta primeiros termos da P.A. ( - 15, - 11, - 7, ... ).

a) 1291
b) 1235
c) 1289
d) 1290
e) 1390

08) Qual é a soma dos cinquenta primeiros números naturais ímpares?

a) 2400
b) 2500
c) 2600
d) 2700
e) 2800

09) Qual é soma dos múltiplos de 3 compreendidos entre 11 e 100?

a) 1665
b) 1664
c) 1667
d) 1662
e) 1643

10) Qual é a soma dos múltiplos de 7 compreendidos entre 20 e 100?

a) 71055
b) 71040
c) 71050
d) 71030
e) 71030

Gabarito: 1) A  
                2) D   
                3) B    
                4) E    
                5) A   
                6) A   
                7) D   
                8) B    
                9) A   
               10) C

Exercícios sobre adição e subtração de matrizes para o ensino médio 1º, 2º e 3º anos

Exercícios de progressão aritmética ( PA ) para o ensino médio 1º,2º e 3º anos com situações problema de progressão aritmética ( P.A ) com gabarito

01) Classifique as sequências abaixo em PA ou PG.

a) ( 3, 5, 7, 9, 11, ...)  __________      PA  

b) ( 3, 6, 12, 24, ... ) ________           PG

c) ( 3, 12, 21, 30, 39, ... ) ________   PA

d) ( 10, 7, 4, 1, -2, ... ) __________   PA    

e) ( 6, 4, 3, 1, -2, ... ) ________         PA

f)  ( 3, -3, 3, -3, -3, ... ) __________  PG    

g) ( 3, 3, 3, 3, 3 ....) ___________     PG      

h) ( 8, 4, 2, 1, ... ) __________          PG

02)) Qual é o 5º termo de uma PA, sabendo-se que a₁ = 3 e a razão é igual a 5?   

(A) 20
(B) 21
(C) 22
(D) 23

Resposta:  D

03) Determine o 15º termo de uma PA dada por ( 4, 7, 10, ... ).        

(A) 51
(B) 52

(C) 53
(D) 54

Resposta: B

04) Determine o 11º termo de uma PA, onde a₁ = 6 e r = - 2.        

(A) - 11

(B) - 12

(C) - 13

(D) - 14

(E) - 16

Resposta: D

05) Numa PA de 50 termos, o 1º termo é 130 e o último é 230. Calcule a soma dos termos dessa PA.

                        

(A) 7085

(B) 8050

(C) 9050

(D) 9000

(E) 1050

Resposta: D

06) Calcule a soma dos 20 primeiros termos de uma PA, sabendo-se que a₁ = 30 e r = 8.       

(A) 2230                                 

(B) 2320                            

(C) 2210                           

(D) 2190                             

(E) 2120

Resposta: E

Exercícios com situações problema envolvendo juros compostos para o ensino médio 1º ano, 2º ano e 3º ano

Exercício de juros compostos

1) Um capital de R$ 120,00 é aplicado em uma caderneta de por 1 ano e meio, à taxa de 1% a. m. Qual é o montante dessa aplicação?

2) Um capital, empregado a juros compostos e à taxa de 8% ao mês, produziu em 9 meses um montante de R$ 9995. Qual foi o capital aplicado?

3) Uma carteira de investimento rende 2% ao mês. Depois de três meses, R$ 1500,00 aplicados cumulativamente nessa carteira valem aproximadamente x reais. Determine o valor x.

4) Uma aplicação financeira regida a juros compostos e a uma taxa fixa gera um aumento de 44% do capital investido em 2 meses. Qual é a taxa mensal de juros dessa aplicação?

5) Um pequeno poupador abriu uma caderneta de poupança com R$ 100,00. Supondo rendimento constante de 2% a.m., determine:

a) O montante após um ano de aplicação;

b) o tempo necessário para que o poupador possa resgatar a quantia de R$ 200,00.

6) Um capital é empregado a uma taxa anual de 5% ao ano ( juros compostos ), calculada anualmente. Se o valor do montante depois de n anos é aproximadamente 34% maior que o capital inicial, qual é o valor de n? ( Use log₁₀ 1,05 = 0,02 e log₁₀ 1,34 = 0,12. )

                                                                     

7) As taxas mensais de rendimento em uma aplicação, durante os três primeiros meses do ano, foram, respectivamente, iguais a 3%, 5% e 6%.

a) Qual o montante gerado no trimestre pela aplicação de R$ 1000,00 no início do ano?

b) Qual o rendimento dessa aplicação acumulado no trimestre?

Exercícios sobre progressão geométrica ( PG ) ( termo geral e somas dos termos) para o ensino médio 1º , 2º e 3º anos

Exercícios de Progressão Geométrica ( P.G.)

01) Determinar o 10° termo de P.G. ( 2, 6, 18, ... ).

02) Numa P.G. o 5º termo é igual a 112 e o 1º termo é igual a 7. Determinar a razão da P.G., e , em seguida, obter seu 8º termo.

03) Interpolar 3 meios geométricos entre ½ e 128.

04) Calcule a razão de cada uma das seguintes progressões geométricas.

a) ( 3, 6, 12, 24, 48, ... )                                               

b) ( 1/3, 1/12, 1/48, 1/192, ... )

c) ( - 2, 8, - 32, 129, ... )  

                                            

d) 3²⁰, 3²², 3²⁴, ... )

05) Qual é o 8^o termo da P.G. ( 800, 400, 200, ... ) ?

06) Qual é o 6º termo da P.G.  ( - 2/3, 4/9, - 8/27, ... ) ?

07) O 2^o termo de uma P.G.de termos positivos é 10⁵ e 0 10^o termo é 10²¹. Qual é a razão dessa P.G.?

8) Calcule a soma dos 10 primeiros termos da P.G. ( 1, 2, 4, 8, ... ).

09) Qual é o número mínimo de termos que devem ser considerados na P.G. ( 3, 9, 27, 81, ... ) para se obter a soma maior que 1000?

10) Calcule a soma dos oitos primeiros termos da P.G. ( -2, 6, - 18, ... ).

11) Calcule a soma dos dez termos da P.G. ( m, m³, m⁴, ... ) :

a) para m = 1                            b) para m = 2                                c) para m = -2.

12) Quantos termos da P.G. ( 2, -6, 18, - 54) devemos considerar a fim de que a soma resulte 98423?