Exercícios sobre estudo do sinal de uma função do 2º grau

01) Faça o estudo do sinal das seguintes funções:

a) f(x) = x² + 5x + 6

b) f(x) = x² - 4x + 6

c) f(x) = 16x² + 8x + 1

d) f(x) = x² - 2x + 1

e) f(x) = x² - 7x

02) Dada a função f(x) = x² +6x + 9, para que valores de x tem-se f(x) > 0?

03) Seja a função f(x) = 4x² - 3x - 1, para que valores de x tem-se f(x) > 0?

04) Considere a função f(x) = x² + 4x + 5 e calcule o valor de x para f(x) > 0?

05) Considere a função f(x) = x² - 3x + 2 e calcule o valor de x para f(x) > 0?

06) Considere a função f(x) = x² - 8x + 16 e calcule o valor de x para f(x) > 0?

RESPOSTAS:

01) 

a) f(x) = 0 para x = -3 ou x = -2

    f(x) > 0 para x < - 3 ou x > - 2 

    f(x) < 0 para -3 < x < - 2 

b) f(x) = 0 para x = 3 ou x = 1

    f(x) > 0 para x < 1 ou x > 3

    f(x) < 0 para 1< x < 3

c) f(x) = 0 para x = -1/4

    f(x) > 0 para x ≠ - 1/4

d) f(x) = 0 para x = 1

    f(x) > 0 para x ≠ 1

e) f(x) = 0 para x = 0 ou x = 7

    f(x) > 0 para x < 0 ou x > 7

    f(x) < 0 para 0 < x < 7 

02) f(x) > 0 para x ≠ - 3

03) f(x) > 0 para x < -1/4 ou x > 1

04) f(x) > 0  para qualquer x ϵ IR

05) f(x) > 0 para x < 1 ou x > 2

06) f(x) > 0 para x ≠ 4