Exercícios sobre área de um quadrado e área de um retângulo com respostas

01) Calcule a área de cada polígono:

Resposta: a) 36 m²                       b) 40 m²                     c) 72 m²                          d) 60 m²

02) Calcule a área de um terreno quadrado que está totalmente cercado por um muro de 96 m de extensão.

Resposta: 576 m²

03) Calcule a área da superfície colorida:

a) ABCD é retângulo.

b) ABCD é retângulo.

Respostas: a) 375 m²                       b) 4.800 cm²

04)  determine a área de um retângulo de diagonal 15 m e perímetro 42 m.       108 m²

05) A área de um retângulo é 40 cm² e sua base excede em 6 cm sua altura. Determine a altura do retângulo.    4 cm

06) A base de um retângulo é dobro de sua altura. Determine suas dimensões, sendo 72 cm² sua área. 12 cm; 6 cm 

07) O perímetro de um retângulo é 42 cm e a base mede 5 cm a mais do que a altura. Calcule a área do retângulo.   104 cm²

08) Se aumentarmos em 3 cm os lados de um quadrado, sua área aumentará em 261 cm². quanto mede cada lado do quadrado?  37 cm

09) Qual é o aumento porcentual na área de um retângulo quando sua base é aumentada em 30% e sua altura em 40%?   82%

Exercícios sobre cálculo de área de um quadrado e um retângulo com respostas

 01) Determine a área em cada uma das figuras abaixo:

Respostas: a) 17,64 m²                  b) 32 m²                       c) 15,3 m²                        d) 120 m²

02) Calcule a área do:

a) retângulo de base 9 cm e altura 17 cm;

b) retângulo de dimensões 13 cm e 15 cm;

c) quadrado de lado 11 cm;

d) quadrado de lado 15 cm:

e) quadrado cujo perímetro é igual a 80 cm;

f) quadrado de diagonal 10 cm;

Respostas: a) 153 cm² 

                  b) 195 cm²

                  c) 121 cm²

                  d) 225 cm²

                  e) 400 cm²

                  f) 50 cm²

03) Determine a área do retângulo nos casos a seguir, sendo a unidade das medidas o metro.

Respostas:  a) 120 m²                b) 48V3 m²                              c) 81V3 m²

Lê -se V3 = raiz quadrada de 3

04) Um bloco retangular de dimensões 3 m, 4 m e 5 m, ao ser planificado, deu a figura abaixo. Qual é área dessa superfície?

Resposta: 94 m²

05)  A base de um retângulo é 2 cm maior do que a altura, e a área é 48 cm². Calcule as dimensões do retângulo.

Resposta:  6 cm e 8 cm

06) Calcule a área da superfície colorida:

a) ABCD é um quadrado 

Resposta: 25 cm²

b) ABCD e EFGH são quadrados 

Resposta: 74 cm²

07) Na figura temos dois quadrados. determine a área do maior deles.

Resposta: A = 100 m²

PARA VOCÊ SABER MAIS SOBRE ÁREA DO QUADRADO E ÁREA DO RETÂNGULO  ACESSE O LINK ABAIXO E ASSISTA OS VÍDEOS.

https://www.youtube.com/channel/UCfcQrTTkW_6jYZosIRh6j7g

Exercício sobre razões trigonométricas no triângulo retângulo com respostas.

 01) Calcule o valor de x em cada item:

02) Determine x nos casos:

04) A base maior de um trapézio isósceles mede 100 cm e a base menor 60 cm. Sendo 60° a medida de cada um de seus ângulos agudos, determine a altura e o perímetro do trapézio.

05) Determine os valores de x e y nos seguintes casos:

06)  Um observador vê um edifício, construído em um terreno plano, sob um ângulo de 60°. Se ele se afastar do edifício mais 30 m, passará a vê-lo sob ângulo de 45°. Calcule a altura do edifício.

07) Para determinar a largura de um rio, marcou-se s distância entre dois pontos A e B numa margem: AB = 100 m. Numa perpendicular às margens pelo ponto A visou-se um ponto C na margem oposta e se obteve o ângulo ABC = 30°. Calcule a largura do rio.

08) Um avião está a 7.000 m de altura e inicia a aterrissagem, em aeroporto ao nível do mar. O ângulo de descida é 6°. A que distância da pista está o avião? Qual é a distância que o avião vai percorrer? Dados: sen 6° = 0.10453, cos 6° 0,99452 e tg 6° = 0,10510

09) A sombra de um poste vertical, projetada pelo sol sobre um chão plano, mede 12 m. Nesse mesmo instante, a sobra de um bastão vertical de 1 m de altura mede 0,6 m. Qual é a altura do poste?

PARA VOCÊ SABER MAIS SOBRE RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO  ACESSE O LINK ABAIXO E ASSISTA OS VÍDEOS.

https://www.youtube.com/channel/UCfcQrTTkW_6jYZosIRh6j7g

Gabarito:

01) a) 5              b) 3 raiz de 2         c) 30°          d) 8 raiz de 3             e) 60°                 f) 45°

02) a) 6 raiz de 2                              b) 2 raiz de 3

03) a) 60°; 30°

04) 20 raiz de 3 e 240 cm

05) a) 6; 6 raiz de 3           b) 8; 4 raiz de 3                  c) 6 raiz de 2; 6

06) 15( 3 + V3 ) m 

07) (100V3)/3 m   Lê cem raiz de 3 sobre 3

08) 66,6 km e 66,97 km

09) 20 m

Exercícios sobre trapézio isósceles, triângulo retângulo e retângulos com respostas

01) Determine x nos casos abaixo:

a) ABCD é retângulo e x é diagonal

b) ABCD é losango e x é lado 

02) O perímetro de um quadrado é 12 cm. Determine a diagonal.

03) O perímetro de um retângulo é de 30 m e a diagonal mede 

m   . Determine os lados desse retângulo.

04) Calcule, com aproximação até centésimos de milímetros, a medida da altura de um triângulo que tem os três lados medindo 12 mm.

05) Calcule a altura de um triângulo equilátero cujo lado mede  .

06)  A altura de um triângulo equilátero mede 

. Calcule o perímetro do triângulo.

07) Determine a altura não relativa à base de um triângulo isósceles de lado 10 m, 10 m e 12 m.

08) O perímetro de um triângulo isósceles é de 18 m e a altura relativa à base mede 3 m. Determine a base.

09) Num triângulo isósceles de altura 8, inscreve-se uma circunferência de raio 3. Calcule a medida da base do triângulo.

10) Determine o valor de x nos casos:

11) O lado de um losango mede 17 cm e uma das diagonais tem 30 cm. Determine a outra diagonal.

12) As diagonais de um losango medem 90 cm e 120 cm, respectivamente. Determine o lado e a distância entre dois lados paralelos.

13) determine a medida da diagonal AC do trapézio retângulo da figura abaixo, sabendo que as bases medem, respectivamente, 4 cm e 9 cm e que o lado BC mede  

14) As bases de um trapézio retângulo medem 3 m e 9 m e o seu perímetro é de 30 m. Calcule a altura.

15) As bases de um trapézio isósceles medem 17 cm e 5 cm e os outros lados medem 10 cm cada. determine a altura do trapézio.

PARA VOCÊ SABER MAIS SOBRE TRAPÉZIO ISÓSCELES, TRIÂNGULOS RETÂNGULO E RETÂNGULOS  ACESSE O LINK ABAIXO E ASSISTA OS VÍDEOS.

https://www.youtube.com/channel/UCfcQrTTkW_6jYZosIRh6j7g

Respostas:

01) a) 13                            b) raiz de 5

02) 3 raiz de 2

03) 5 m e 10 m

04) 10,39 mm

05) 6 cm

06) 30 cm

07) 48/5 m

08) 8 m

09) 12

10) a) 5                   b) 4                       c) 11/4

11) 16 cm

12) 75 cm e 72 cm

13) 5 cm

14) 8 m

15) 8 cm

Exercícios sobre aplicação do Teorema de Pitágoras nos quadrado, retângulo, triângulos losango e trapézio com respostas

 01) Determine o valor x nos casos a seguir:

02) determine x nos seguintes casos:

03) Calcule a altura de um triângulo isósceles, sabendo que os lados congruentes medem 25 cm cada um e a base do triângulo tem 14 cm.

04) Nas figuras abaixo, determine os elementos indicados:

05) Determine o valor de x nos paralelogramos.

06) Um trapézio retângulo de 15 cm de altura tem as bases medindo 10 cm e 18 cm. Determine a medida do lado oblíquo às bases.

07) Determine a altura do trapézio da figura.

08) A diagonal de um quadrado tem  

Determine o perímetro do quadrado.

09) Perímetro de um retângulo é 34 cm. Um dos lados mede 5 cm. Determine a diagonal.

10) O perímetro de um triângulo equilátero é 18 cm. Calcule a altura do triângulo.

11) Calcule o perímetros do triângulo isósceles de 16 cm de base e 6 cm de altura.

12) Determine a menor altura de um triângulo cujos lados medem 4 m, 5m e 6m.

13) As diagonais de um losango medem 10 cm e 24 cm. Determine o perímetro do losango.

14) As bases de um trapézio isósceles medem 7 cm e 19 cm e os lados não paralelos, 10 cm. Calcule a altura desse trapézio.

PARA VOCÊ SABER MAIS SOBRE TEOREMA DE PITÁGORAS ACESSE O LINK ABAIXO E ASSISTA OS VÍDEOS.

https://www.youtube.com/channel/UCfcQrTTkW_6jYZosIRh6j7g

Respostas:    01) a) 13                 b) 6 raiz de 2                c) 4 raiz de 2

                     02) a) 6 raiz de 3             b) 4 raiz de 3

                     03) 24 cm

                     04) a) x = 5; y = 5; z = 13

                     05) a) 5                      b) 10

                     06) 17 cm

                     07) 4 raiz de 3

                     08) 20 cm

                     09) 13 cm

                     10) 3 raiz de 3

                     11) 36 cm

                     12) 5 raiz de 7/4

                     13) 52 cm

                     14) 8 cm