Equação exponencial 2ˣ⁺¹ + 2ˣ⁺² + 2ˣ⁺³ = 224 resolvida

Como resolver a equação exponencial:

2ˣ⁺¹ + 2ˣ⁺² + 2ˣ⁺³ = 224  (Usando a propriedade de multiplicação de potências) 

2ˣ . 2 + 2ˣ. 2² + 2ˣ.2³ = 224  (Considerando 2ˣ = y). Vai ficar assim:
y. 2 + y. 4 + y.8 = 224
2y + 4y + 8y = 224
    14y = 224
        y = 224/14
        y = 16      

 

Fazendo:  2ˣ = y
                 2ˣ = 16 (fatorando o 16)
                 2ˣ = 2⁴  desconsiderando as bases temos:

                 x = 4

01) Cesgranrio adaptada A menor raiz da função f(x)= - x² + x + 12 vale: a) – 3 b) 4 c) 2 d) 2,5 e) (3 + √11)

 01) Cesgranrio adaptada A menor raiz da função f(x)= - x² + x + 12 vale:

a) – 3

b) 4

c) 2

d) 2,5

e) (3 + √11)

é só vc igualar a zero e resolver a equação do segundo grau:

- x² + x + 12 = 0     a = - 1   b= + 1      c = 12

delta = 1 + 48

delta = 49

x' = (-1+7)/-2

x' = +6/-2

x' = -3

x" = (-1-7)/-2

x" = -8/-2

x" = 4

portanto a menor raiz é -3

letra a) -3