01) Na figura abaixo, o valor de x é :
a) 10°
b) 12°
c) 14°
d) 16°
Resposta: d
02) Sabemos que se trata de um triângulo qualquer. Então, podemos afirmar que:
a) x = 30°
b) x = 40°
c) x = 10°
d) x = 20°
Resposta: a
03) Calcule x:
a)
b)
Respostas: a) 38°
b) 30°
PARA SABER MAIS SOBRE SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS DE UM TRIÂNGULO ACESSO OS LINKS E ASSISTA OS VÍDEOS.
01) Nesta figura. X representa uma medida em metros.
a) Que expressão algébrica representa o perímetro desse hexágono? 10x + 4
b) Calcule o perímetro desse hexágono para x = 4/5 12 m
Respostas: a) 5x/4 - 9y/4 b) x²/2 - 7x/3 - 18
PARA SABER MAIS SOBRE VALOR NUMÉRICO ACESSO O LINK ABAIXO E ASSISTA O VÍDEO.
01) Dê exemplos numéricos para verificar se as afirmações a seguir são verdadeiras para quaisquer números a, b e c reais.
a) Se a > b, então a + c > b + c. ( )
b) Se a < b, então a + c < b + c. ( )
c) Se a > b, então a - c > b - c. ( )
d) Se a < b, então a - c > b - c. ( )
02) Por tentativas, verifique quais elementos do conjunto { - 3, 1/2, 0, 2, 3 } são soluções da inequação 2x + 1 > 4.
03) Sabe-se que uma caneta custa 9 reais a mais que um lápis. Sendo x o preço do lápis, utilize uma inequação para exprimir que:
a) 6 canetas e 4 lápis custam mais que 70 reais.
b) 10 canetas custam pelo menos 105 reais.
04) Perguntei a Ronaldinho sua idade e ele me respondeu: " O dobro da minha idade menos 8 anos é menor que 50 anos". expresse o problema por meio de uma inequação e, depois, encontre as possíveis idades para Ronaldinho, sabendo que ele tem mais de 25 anos.
05) Ache o conjunto solução das inequações em IN e IR, respectivamente:
06) Resolva em IN e IR, respectivamente, as inequações e represente geometricamente:
07) Determine o conjunto solução das inequações em IN e IR, respectivamente:
a) x + 5 < 0 b) 3( x - 2 ) + 8 . 2 - 3( 5 - x )
08) Resolva os problemas:
a) Ache o maior número inteiro cujo dobro mais 1 é menor que 39.
b) Quais os dois maiores números pares consecutivos cuja soma seja menor que 65?
09) Álvaro quer ampliar a horta do seu sítio, juntando a parte tracejada da figura. Para substituir toda a tela velha que a cerca por uma nova, dispõe de 80 m de tela. Qual o maior valor inteiro em metros que x poderá assumir?
11) Resolva as inequações.
Respostas:
01) V, V, V, F
02) 2 e 3
03) a) 6( 9+ x ) > 70 b) 10 ( 9 + x ) >105
04) 2x - 8 < 50; 26, 27 ou 28 anos
05) a) S = { 0, 1, 2, 3} e S = { x = IR / x , 4 } b) S = { } e S = { x = IR/ x < 8/5 }
06) a) S = {0,1,2,3,4} e S = { x = IR/ x < 37/9 b) S = { 0,1,2 } e S = { x = IR/ x < 11/4 }
07) S = vazio e S = { x = IR < - 5 }
08) a ) 18 b) 30 e 32
09) x > 10
10)
PARA VOCÊ SABER MAIS SOBRE INEQUAÇÃO ACESSO OS LINKS E ASSISTA OS VÍDEOS:
01) Num triângulo isósceles , a medida de um lado é o dobro da medida da base. Se o perímetro desse triângulo é 12 cm, quanto medem seus três lado?
02) O semiperímetro ( metade de perímetro do triângulo retângulo da figura é 8 cm. Qual é a medida da hipotenusa?
a) 5,8 cm.
b) 6,8 cm.
c) 7,8 cm.
d) 8,8 cm.
03) No triângulo escaleno da figura, as medidas são expressas em centímetros. Se o perímetro desse triângulo é 25 cm, quanto seus lados medem?
04) Num triângulo escaleno, o maior lado mede 7 cm e seu perímetro é 16 cm. Quais os possíveis valores inteiros que expressam, em centímetros, as medidas dos outros dois lados?
05) Dois lados de um triângulo medem, respectivamente, 3,1 cm e 4,3 cm. Calcule a medida do terceiro lado, sabendo que o perímetros do triângulo é 11,7 cm. Como você o classificaria quanto aos lados?
06) Meça os lados do triângulo da figura e classifique-o.
07) Determine as medias do cateto maior e da hipotenusa no triângulo retângulo ABC, sabendo que seu perímetro é 30.
08) As medidas dos lados de um triângulo são expressas, em centímetros, por x, x + 5 e 2x. Sabendo que o semiperímetro desse triângulo é 8,5 cm, quanto mede o maior lado?
a) 6 cm.
b) 7 cm.
c) 8 cm.
d) 9 cm.
09) Verifique se as sentenças a seguir são verdadeiras ou falsas.
I. Um triângulo retângulo tem um dos seus ângulos internos medindo 25° e o outro, 65°. ( )
II. Um triângulo obtusângulo tem ângulos internos medindo 30°, 50° e 100°. ( )
III. Um triângulo equilátero tem cada um de seus ângulos internos medindo 65°. ( )
IV. Um triângulo isósceles tem um de seus lados medindo 112 cm e os os outros dois lados medindo 15 cm. ( )
V. Um triângulo acutângulo triângulos internos medindo 25°, 70° e 85°. ( )
Resposta:
01) 2,4 cm ; 4,8 cm e 4,8 cm
02) letra b
03) 8 cm, 10 cm e 7 cm.
04) 3 cm e 6 cm; 4 cm e 5 cm.
05) 4,3 cm e isósceles.
06) 60° e acutângulo.
07) 12 e 13
08) letra c
09) I. V II. V III. F IV. V V. V
PARA VOCÊ SABER MAIS SOBRE PERÍMETRO ACESSE O LINK ABAIXO E ASSITA O VÍDEO:
PROPRIEDADE DE ÂNGULO EXTERNO DE UM TRIÂNGULO
> A medida de um ângulo externo de um triângulo é igual á soma das medidas dos ângulos internos não adjacentes.
01) Na figura , a = 102° 40' e b = 115° 38'. Qual é a medida x?
02) Calcule o valor de y na figura a seguir.
03) Ache a medida de cada um dos ângulos internos do quadrilátero ABCD mostrado na figura.
04) Calcule x e y, sabendo que QNP e PQM são ângulos retos.
Propriedade do ângulo externo de um triângulo
> A medida de um ângulo externo de um triângulo é igual á soma das medidas dos ângulo internos não adjacentes.
01) Calcule o valor de x em caso:
02) Determine as medidas x, y e y indicadas na figura ao abaixo.
03) Num polígono regular, cada ângulo interno mede 168° 45'. Qual é a medida de um ângulo externo desse polígono?
04) A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono regular é 1.080°. Qual é a medida de um ângulo externo desse polígono?
05) Quanto vale a soma das medidas dos ângulos externos de um polígono de 17 lados?
06) Calcule a medida do ângulo externo de um polígono regular de 16 lados?
07) Quantas diagonais tem o polígono regular cujo ângulo externo mede 24°?
Respostas:
01) a) 100°
b) x = 30º +x/2 + 15º
2x = 60º + x + 30
2x -x = 60º + 30º
x = 90º
02) x = 44° , y = 19° z = 37°
03) 11° 15'
04) 45°
05) 360°
06) 22° 30'
07) 90 diagramas
Para saber mais sobre ângulos externos acessa o link abaixo e assista o vídeo.
01) Um carro , numa viagem de São Luis a Bacabal, ambas cidades do Maranhão, percorreu 250 km em 4 horas. A velocidade média do carro nesse percurso foi de:
a) 61,5 km/h.
b) 62,5 km/h.
c) 63,0 km/h.
d) 63,5 km/h.
Resposta: a
02) Em 2000, o estado do Maranhão tinha uma população de 5.651.475 habitantes, distribuída por uma área de 331.983 km². Com esses dados podemos obter a densidade demográfica desse estado que é de:
a) 16 hab/km².
b) 17 hab/km².
c) 18 hab/km².
d) 19 hab/km²
Resposta: b
03) Um mergulhador, que está a 90 m de profundidade, leva 10 min para subir à superfície, deslocando-se verticalmente. Qual é a velocidade média, em centímetros por segundo, de sua ascensão?
a) 5 cm/s.
b) 10 cm/s.
c) 15 cm/s.
d) 20 cm/s.
Resposta: c
04) o estado de são Paulo ocupa uma área aproximada de 248.000 km² e, no ano de 2005, tinha uma população aproximada de 40.000.000 de habitantes. Qual era aproximadamente a densidade demográfica do estado de São Paulo em 2005?
a) 161 hab/km².
b) 162 hab/km².
c) 163 hab/km².
d) 164 hab/km².
Resposta: a
05) Um avião vai de São Paulo a Recife em 4 horas. a distancia entre essas duas cidades é aproximadamente 3.000 quilômetros. Qual á a velocidade média desse avião?^
a) 730 km/h.
b) 740 km/h.
c) 750 km/h.
d) 760 km/h
Resposta: c
06) O corredor brasileiro Joaquim Cruz, ganhador da medalha de ouro nas Olimpíadas de Loa Angeles ( 1984), fez o percurso de 800 m em aproximadamente 1 min 40 segundos. Qual foi, em metros por segundo, sua velocidade média nesse trajeto?
a) 9 m/s.
b) 6 m/s.
c) 7 m/s.
d) 8 m/s.
Resposta: d
07) O quadro mostra a população de dois estados do Brasil no ano 2000 e a respectiva área.
Calcule a densidade demográfica aproximada, no de 2000, de cada um desses estados.
Resposta: Ceará 51 hb/km²; Santa Catarina 56 hab/km²
08) a tabela fornece o número de quilômetros rodados e a quantidade, em litros, de gasolina consumida por um automóvel no primeiro trimestre de certo ano.
Qual foi o rendimento aproximado, em quilômetros por litro, em cada um desses meses?
Resposta: janeiro : 9,80 km/l.
fevereiro: 9,09 km/l.
Março; 10,32 km/l.
Para você saber mais sobre velocidade média e densidade demográfica acesso os links abaixo e assista os vídeos.
