Exercícios sobre área de um triângulo usando a fórmula de Heron - com respostas:

01) Um matemático de muito destaque foi Heron de Alexandria. seus trabalhos sobre Matemática e Física são tão numerosos e variados que é costume apresentá-lo como um enciclopedista dessas áreas. é dele a fórmula que dá a área A de um triângulo qualquer cujos lados medem a, b e c:











Agora, usando a fórmula de Heron, resolva:

a) Qual a área do triângulo cujos lados medem 21, 17 e 10 centímetros?

b) Ache a área do triângulo da figura.

c) Qual a área do triângulo cujos lados medem:




Respostas: a) 84 cm²  

                 b) 36V3 cm²

                 c) I) 6 cm²           II) 9 V15 cm²             III) 6 cm²

Exercícios sobre Teorema de Pitágoras e equação do segundo grau - com respostas:

01)  O perímetro do pentágono PENTA da figura é, em centímetros, igual a:



a) 16                     b) 24                           c) 32                       d) 64                    e) 80

Letra: b

02) Calcule os valores de x e y mostrados na figura.




Resposta:  x = 6     e y = 8

03) Determine as medidas dos lados do triângulo retângulo da figura.

Respostas: 6, 8 e 10

04) As medidas dos lados do triângulo da figura estão expressas em centímetros. Qual a área desse triângulo?



Reposta: 54 cm²


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Exercícios sobre potências com respostas

 01) Se  há algo que tenho dificuldade para resolver são operações com potência. Fui resolver a seguinte expressão:

Fiz e refiz diversas vezes e encontrei os resultados abaixo. Qual deles está correto?

a) 2,1425            b) 4,285           c) 5,87           d) 8,57           e) 9,5

Letra: d


02) Considerem-se as afirmações:

Associando V ou F a cada afirmação, conforme seja verdadeira ou falsa, tem-se:

a) ( V, V, V)        b) (  V, V, F )       c) (  V, F, V )         d) ( F, V, F )    e) ( V, F, F )



Letra: e

03)  Considere as seguintes afirmações:







São corretas as afirmações:

a) somente I, II, e IV.

b) somente II.

c) somente I e II.

d) somente I

e) todas estão corretas.

Letra: c





letra: c

05) O valor da expressão 

é:


a) 1000             b) 10             c) 0,1                d) 0,01               e) 0,001

Letra: e

06) O valor da expressão

é:



a) 3 . 10³           b) 3           c) 3. 10               d) 9 . 10³               e) 27 . 10³

Letra: c

07) Se 


, então x é igual a:



a) 4                 b)                      c) 1                  d) 3                   e) 5

Letra: c

08) O valor de 


 é:

a) 3             b) 5/3                 c) 2                    d) 1/3                 e) 1/10

Letra: b




Exercícios sobre tratamento da informação, gráfico e tabelas com respostas

 01) No gráfico abaixo, os dados indicam os pontos que César, Lucas, Paulo, Dario e Beto marcaram num jogo de basquete.


Compare os dados e responda:

a) Quem fez menos pontos? Quantos pontos ele fez?

b) Quem fez menos pontos? Quantos ponto ele fez?

c) escreva o nome da cada um deles, daquele que fez mais pontos para aquele que fez menos pontos.


02) A tabela abaixo mostra dados sobre a população brasileira nos anos de 1991 e 1996.


a) Qual foi o crescimento populacional, de 1991 a 1996, de cada região do Brasil?


b) Qual foi o crescimento populacional do Brasil nesse período?




03) As letras a, b e c representam números naturais. Complete a tabela observando os valores de a, b e c em cada linha:

a) 








Agora, observe a tabela anterior para completar esta tabela:

b) 








04) Na bilheteria de uma casa de espetáculos, vemos os seguintes preços:

Responda:

a) Quanto um grupo de 10 casais gastaria se comprasse 20 ingressos individuais?






b) Quanto gastaria se comprasse 10 ingressos para casais?

c) Quanto gastaria se comprasse 2 camarotes?

d) Qual é a forma mais econômica?


05) Os números que constam da tabela seguinte foram escritos segundo uma regra. Descubra a regra e complete a tabela:






06) Complete cada linha da tabela, usando o valor de n dado em cada item:








a) n = 100

b) n = 999

c) n = 1.088

d) n = 7.999

07) Invente três problemas de adição com os dados da tabela:










08) 





















Agora, Calcule e responda:

a) Para comprar os quatro artigos, qual é o preço mais vantajoso? Por que?

....................................................................................................................................................................................................................................................................

b) Quanto custaram duas camisetas, três calças jeans e duas bermudas em cada um dos orçamentos?

....................................................................................................................................................................................................................................................................

09) Esta " pirâmide" de números tem um segredo.


 Descubra o segredo e depois complete-a.


Respostas: 

01) a) César 40                b) Lucas 15                    c) César, Paulo, Dário. Lucas

02) a) Norte: 1.143.875         Nordeste: 2.380.873           Sudeste: 4.881712

          Sul: 1.437027              Centro-oeste: 1.081.585

      b) 10.925.071

03) a) 19, 15, 20, 5, 4: 

           53, 30, 41, 11, 23;

           60, 28, 52, 24, 32

     b) 11, 11;

         13, 13;

         50, 34, 34             

04) a) R$ 1.000,00             b) R$ 900,00           c) R$ 850,00           d) 2 camarotes

05) 


     




06)     








07)     Resposta pessoal

08)  a) Resposta pessoal                           b) resposta pessoal

09) 








Exercícios sobre valor relativo e valor absoluto dos algarismos com respostas para 5º e 6° anos

Valor relativo e valor absoluto dos algarismos

* O valor relativo ou valor de posição - é o número de unidades simples, ou de dezenas simples ,ou de centenas simples, ou de unidade de milhar etc., conforme a posição que ele ocupa nessa escrita; 

* O valor absoluto - é o número de unidades simples que ele representa quando considerado isolado dos demais nessa escrita.







Atividades:

01) Determine o valor absoluto e o valor relativo do algarismo 8 em cada escrita numérica:

a) 183

b) 4.805

c) 8.405

d) 8.002.032

02) Considere o número 4.303.

a) Qual é valor relativo do algarismo 3 em cada ordem?

b) Escreva outros dois números com quatro ordens usando os menos algarismos.

c) Qual é o menor número de 4 ordens que se pode escrever usando esses mesmos algarismos? E o maior?

03) Considere o número 10.592.

a) Calcule a soma dos valores absolutos de seus algarismos.

b) Trocando as posições entre os algarismos 0 e 9, qual é a diferença entre o número que você obteve e 10.592?


 04) Um número é maior que 300 e menor que 400. O algarismo das unidades é o dobro do algarismo das dezenas. Isso acontece com quatro números. Quais são esses números?


05) No sistema de numeração decimal, quantos números diferentes podemos escrever com apenas um algarismo, sem repetição.


06) Dentre os números que têm duas ordens, quantos se escrevem com dois algarismos diferentes?


07) Considere os algarismos 9, 5 e 2 e escreva, sem repeti-los, todos os números:

a) usando dois desses algarismos;

b) usando os três algarismos.


08) de quantos algarismos você precisa para escrever todos os números de 0 a 999.999.999?


09) Qual é o maior valor relativo que o algarismos 2 pode ter em um número de quatro ordens? E um número de seis ordens?


10) determine o valor absoluto e o valor relativo do algarismo 4 em cada escrita numérica:

a) 1.243

b) 10.344

c) 84.670


11) determine o valor relativo do algarismo 7 em cada escrita numérica:

a) 7.342

b) 17.374

c) 728.173


12) Quantas unidades vale o algarismo 5 em cada um dos números?

a) 5.692

b) 11.395

c) 6.522


13) A soma dos valores absolutos dos algarismos da escrita numérica 32.856 é ..........................................................................


14) A soma dos valores relativos dos algarismos da escrita numérica 32.285 é ..........................................................................


15) Calcule a soma dos valores relativos e a soma dos valores absolutos em cada escrita numérica:

a) 1.258

b) 205.348

c) 1.034.280


16) Considere a escrita numérica 1.637.648 e complete:

a) O algarismos de maior valor absoluto é ..................................

b) O algarismo de maior valor relativo é .....................................

c) O algarismo de menor valor relativo .......................................

d) O valor relativo do algarismo 3 é ............................................


Gabarito:

01) a) v. a. = 8         v. r. 80

      b) v. a. = 8         v. r. = 800

      c) v. a. = 8         v. r. = 8.000

      d) v. a. = 8         v. r. 8.000.000

02) a) 300 e 3

      b) 4.330; 3.034 ( Existem outras respostas.0

      c) 3.034; 4. 330

03) a) 17

      b) 8.910

04) 312; 324; 336; 348

05) 10

06) 81

07) a) 25, 29, 52, 92, 95

      b) 259, 295, 529, 592, 025, 952 

08) 10

09) 2.000; 200.000

10) a) v.a = 4     v. r. = 40

      b) v. a. = 4      v. r. 4         e v. a. = 4  v.r. = 40

      c) v. a. = 4     v. r. = 4.000

11) a) 7.000           b) 70     e 7.000             c) 70    e 700.000

12) a) 5.00            b) 5                  c) 500

13) 24

14) 32.285

15) a) soma v. r = 1.258         soma v. a. = 16

      b) soma v. r. = 205.348      soma v. a. = 22

      c) soma v. r. = 1.034.280    soma v. a. = 18

16)  a) 8                b)  1                  c) 8                  d) 30.000




Exercícios sobre área de um paralelogramo com respostas.

 01) Calcule a área dos paralelogramos:





Resposta: a) 18 cm²                      b) 90V3 m²               c) 28 m²                        d0 24 m²

02) Determine a área da superfície colorida, sabendo que ela é um paralelogramo.



Respostas: a) 18 cm²                                   b) 24 m²

03) Calcule as áreas dos paralelogramos:






Respostas: a) 90 m²                   b) 36V3 m²                      c) 40V2 m²

04) Determine a área da superfície colorida sabendo que é um paralelogramo:


 
Resposta: 180 cm²


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Exercícios sobre Teorema de Tales - feixe de retas paralelas cortadas por duas transversais - com respostas

 01) Nas figuras a seguir, a // b // c. Em cada caso. Calcule o valor de x.. As medidas estão em centímetros.


 

Respostas: a) 7,5 cm                  b) 5/3 cm                         c) 3/4 cm


02) As retas a, b e c são paralelas e as medidas estão em centímetros. Quais os valores de x e y?


Resposta: x = 5 cm  e y = 25 cm

03) As retas x, y e z são paralelas entre si e a - b = 4. Calcule a e b.

Resposta: a = 12 e b = 8

04)  Determine as medidas dos segmentos AB, DE e EF. As medidas estão em centímetros.


Resposta: AB = 10 cm, DE = 5 cm, EF = 2 cm

05) Um engenheiro precisa construir a ponte esboçada na figura. sabendo que as retas r, e e t são duas a duas paralelas, determine o comprimento que a ponte deve ter.


Resposta: 45 m


06) Na figura, AC é paralelo a DE. Nessas condições, determine o valor de x + y.


Resposta: 29

07) Na figura, DE//BC e BC = 17 cm.




a) Qual o valor de x?

b) Determine o perímetro do triângulo ABC.

Respostas: a) x = 7 cm                          b) 52 cm

08) Nos triângulos a seguir, determine o valor de x. As medidas indicadas estão em centímetros. 







Respostas: a ) 6 cm    DE//BC

                 b) 4,8 cm    PS//QT

                c) 4 cm      DE//AB

                d) 1 cm     DE//BC


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