Exercícios sobre multiplicação de polinômios para o 8º ano ( 7ª série ) com respostas

01) Resolva as multiplicações de polinômios:

a) 13.( 5x+6y + 3z )    =                   65x + 78y + 39z

b) 17.(4x - 12y - 4z ) =                    68x - 204y - 68z   

c) 12x.( 5x + 7y - 12z ) =               60x² + 84xy - 144xz               

d) 14x. (14a +15b ) =                        196x³ + 210bx

e) 12x. (15x² - 12x + 15 ) =                   180x³ - 144x² + 180x 

f) (12x + 15).(13x + 12  ) =         156x² + 144x + 195x + 180   =  156x² + 339x + 180

g) (3x+12).(12x + 11 )  =            36x² + 33x + 144x + 132 = 36x² + 177x + 132

h) ( 3x + 7 ).(12x -14 ) =             36x² - 42x + 84x - 98   = 36x² + 42x - 98

i) ( 13x + 4 ).( 12x - 14 ) =          156x² - 182x + 48x - 56  = 156x² - 134x - 56

j) ( 5x - 4y ).(12x - 3y ) =            60x² - 15xy - 48xy + 12y² = 60x² - 63xy + 12y²            

k) ( 5x - 2 ).( 12x - 11 ) . (  2x + 3 ) =
       
     ( 60x² - 55x - 24x + 22) . ( 2x + 3 )
     ( 60x² - 79x + 22 ) ( 2x + 3 )
       120x³ + 180x² - 158x - 237x + 44x + 66
        120x³ + 180x² - - 351x + 66

l) ( 3x+12 ).(13x - 1 6) . ( 3x - 6 )
  
        (39x² - 48x + 156x - 192). ( 3x - 6 )
        ( 39x² + 108x - 192 ) . ( 3x - 6 )
          117x³ - 234x² + 324x² - 648x - 576x + 1152
           117x³ +90x² - 1224x + 1152 

         
m) (12x + 15 ).(12x - 15) . ( 2x + 8 )

       (144x² - 180x + 180x - 225 ). ( 2x + 8 )
           ( 144x² - 225 ) ( 2x + 8 )
              288x³ + 1152x² - 450x - 1800

Exercícios sobre adição e subtração de polinômios para o 8º ano ( 7ª série )

1) Resolva as adições e subtrações de polinômios:

a) ( 16x²-5x+13) - (13x² + 14x - 15) =

b) (17x²-5x+13) + (3x²+15x+14) =

c) (14x²+5x+17) + (5x²+ 14x - 15) =

d) (17x²-8x+14) - (6x²-2x -11)=

e) (8x²-4x-16) + (7x²-12x+17) =

f) (9x²-5x+16) + ( 13x²+4x-12) =

g) (- 12x²+8x-17) – (14x²-3x -7) =

h) ( 12x²+15x- 16) – (- 12x²-6x+7) =

i) (17x²+4x+5) – ( 13x²-5x+6 ) =

j) ( 14x²- 15x+ 17) – ( 13x²-8x- 17) =

2) Resolva  as adições e subtrações de polinômios:

a) (- 14x²+7x+5) – (-12x²+6x+4 ) + ( 13x²+4x-5 ) =

b) (5x²+17x -16 ) – (14x²-9x+9) + ( 13x²+8x+6 ) =

c) (5x²+14x+13) – (-13x²-6x+17) + (- 14x²+4x-5) =

d) (9x²-15x+14) – (12x²+15x-11) – (15x²+6x-4 ) =

e) (3x²-15x+7) -  (-15x²-5x+17 ) + (16x²-5x+8 ) =

f) (12x²+14x-8 ) - (5x²+8x- 16 ) – ( - 14x²+5x-3 ) =

g) (14x²- 15x+7) - (2x²-12x - 13 ) – (-3x²+7x- 14 ) =

h) (4x²- 16x- 9 ) - (3x²-10x+6 ) – (16x²-14x-11 ) =

i) (4x²- 18x-11) - (-2x²+9x+8 ) – (12x²+5x+ 13 ) =

j) (3x²+5x+14 ) + (16x²+8x+7 ) - ( 12x²-11x+ 17 ) =

Exercícios de matemática parao o 7º ano ( 6ª série ) Com situações problema envolvendo equações do 1º grau com gabarito

1) O dobro de um número, aumentado de 25, é igual a 69. Qual é esse número?
     a) 32
     b) 33
     c) 34
     d) 35

Resposta: a

2) O dobro de um número, menos 17, é igual a 105. Qual é esse número?
     a) 65
     b) 66
     c) 67
     d) 68

Resposta: b

3) O triplo de um número, mais 100, é igual a 235. Qual é esse número?
     a) 25
     b) 35
     c) 45
     d) 55

Resposta: c

4) O quádruplo de um número , diminuído de 13, é igual a 75. Qual é esse número?
     a) 21
     b) 22
     c) 23
     d) 24

Resposta: b

5) Somando 15 anos ao dobro da idade de Marta, obtemos 55 anos. Qual é a idade de Maria?
     a) 50
     b) 40
     c) 30
     d) 20

Resposta: c

6) Um número somado com o seu dobro é igual a 42. Qual é esse número?
     a) 14
     b) 15
     c) 16
     d) 17

Resposta: a

7) Um número somado com o seu dobro é igual a 51. Qual é esse número?
     a) 16
     b) 17
     c) 18
     d) 19
    
Resposta: b

8) A soma de dois números é 66 e um deles é o dobro do outro. Quais são esses números ?
     a) 11 e 22
     b) 22 e 44
     c) 32 e 42
     d) 52 e 62

Resposta: b

9) Paulo e Hortência tem juntos R$ 44.000,00. Paulo tem o triplo do que tem Hortência. Quanto têm cada uma?
     a) 8000,00 e 22000,00
     b) 10000,00 e 30000,00
     c) 11000,00 e 33000,00
     d) 22000,00 e 22000,00

Resposta: c
 
10) Repartir 210 bombons em duas caixas, de modo que a primeira tenha o dobro do que tiver a segunda. Quantos bombons terá a segunda caixa?
    
     a) 40
     b) 50
     c) 60
     d) 70

Resposta: d

Execícios sobre equações do 1º grau com gabarito para o 7º ano ( 6ª série)

01) Um número somado a 42 é igual a 138.  é esse número:

(A) 96

(B) 86

(C) 76

(C) 66

Resposta: A

02) Um número que adicionado a 21 é igual a 83. Esse número é:

(A) 52

(B) 62

(C) 72

(C) 82

   

Reposta: B

03) Um número menos 37 é igual a 15. Esse número é:

    

(A) 32   

(B) 42   

(C) 52

(D) 62

Resposta: C

04) Um número diminuído de 14 é igual a 68. Esse número é:

     

(A) 52

     

(B) 62

     

(C) 72

     

(D) 82

 

Resposta: D

05) A idade de Helba aumentada de 17 anos é igual a 56. Qual é a idade de Helba?

    

(A) 09

    

(B) 19

     

(C) 29

     

(D) 39

Resposta: D

06) Pensei em um número, aumentei 7 e obtive o dobro de 11. Em que número pensei?

     

(A) 15

     

(B) 25

     

(C) 35

     

(D) 45

    

Resposta: A

07) O dobro de um número é igual a 70. Qual é esse número?

     

(A) 25

     

(B) 35

     

(C) 45

     

(D) 55

 

Resposta: B

08) O dobro de um número é igual a 192. Qual é esse número?

     

(A) 76

     

(B) 86

     

(C) 96

     

(D) 106

Resposta: C

09) O triplo da idade de Bianca é 78 anos. Qual é a idade de Bianca?

     

(A) 26

     

(B) 36

     

(C) 46

     

(D) 56

Resposta: A

10) O dobro de um número, mais 5, é igual a 37. Qual é esse número?

     

(A) 16

     

(B) 26

     

(C) 36

     

(D) 46

Resposta: A

Exercícios sobre adição, subtração, multiplicação e divisão de números racionais para o 5º ano e 6º ano ( Efetuar cálculos que envolvam operações com números racionais Expressos na forma de decimais e fração ) adição, subtração, multiplicação e divisão)

01) Calcule:

a)  2 + 0,89 = 

b)  0,7 + 0,6 =

c)  0,5 + 0,5 =

d)  3,5 + 0,5 + 1,2 =

e)  0,8 + 0,8 + 1,4 =

f)   9,2 – 1,7 =          

g)  8,3 - 0,47 =

h)  1,54 - 0,6 =

i)   5,62 - 0,082 =

j)   7 –  0,4851=

02) Roberto pesa 34,7 kg, Júlio 29,9 kg e Mara 31,8 kg. Quanto pesam os três juntos?

3) Um relógio custa R$48,38 e um liquidificador, R$92,62. Luciana tem duas notas de R$20,00 e uma nota de R$100,00.

a) Ela pode comprar os dois aparelhos?

b) Se comprar só o liquidificador, que nota deve entregar no caixa? Recebeu troco? Quanto?

04) Efetue as seguintes adições:             

a) 13/7 + 1/7 =

b) 2/7+ 1/7 + 5/7 =

c) 4/10 + 1/10 + 3/10 =

d) 5/6 + 1/6 =

e) 8/6 + 6/6 =

f) 3/5 + 1/5 =

05)  Efetue as subtrações:

a) 7/9 – 5/9 =

b) 9/5 -2/5 =

c) 2/3 – 1/3 =

d) 8/3 – 2/3 =

e) 5/6 – 1/6 =

f) 5/5 – 2/5 =

06) Efetue as adições:

a) 1/3 + 1/5 =

b) ¾ + ½ =

c) 2/4 + 2/3 =

d) 2/5 + 3/10 =

e) 5/3 + 1/6 =

f) ¼ + 2/3 + ½ =

07)  Efetue as multiplicações:

a) ½ x 8/8 =

b) 4/7 x 2/5 =

c) 5/3 x 2/7 =

d) 3/7 x 1/5 =

e) 1/8 x 1/9 =

f) 7/5 x 2/3 =

08) Efetue as divisões:

a) ¾ : 2/5 =

b) 5/7 : 2/3 =

c) 4/5 : 3/7 =  

d) 2/9 : 7/8 =

e) 1/6 : 5/3 =

f) 7/8 : ¾ =