Exercícios com produtos notáveis ( quadrado da soma de dois termos , quadrado da diferença de dois termos e fatoração de polinômios por evidência , trinômio quadrado perfeito, diferença de dois quadrados e regra de três simples ) para o 8º ano ( 7ª série ) com respostas


01) Calcule os seguintes produtos notáveis:

a) 5a + 7 )² =                   25a² + 70a + 49   

b) ( 2n – 1 )² =                4n² - 4n + 1
            
c) ( 2x³ - 5 )² =                4x6 – 20x³ + 25
             
d) ( 6 – a³ )² =                 36 – 12a³ + a6

02) Fatore as seguintes expressões:

a) 4x + 4y =                  4.( x + y )                 

b) 7a – 7 =                    7.( a - 1 )     

c) 5x – 5 =                    5.( x - 1 )      

d) ax – ay =                  a.( x - y )

03) Fatore: as seguintes expressões:

a) 2a – 2m + 2n =         2.( a - m + n )

b) 5a + 20x + 10 =       5.( a + 4x + 2 )

c) 4 – 8x – 16y =          4.( 1 - 2x - 4y )

05) Fatore os seguintes trinômios:

a) x² + 4x + 4=              ( x + 2 )²
                   
b) x² - 4x + 4 =              ( x - 2 )²   
               
c) a² + 2ax + 1=             ( a + 1 )²  
    
d) a² - 2a + 1=                ( a - 1 )²

06) Fatorando a expressão 36xy – 9xy², obtemos:

(A) 9xy.( 4 – y )
(B) 8.( 6x – 3y )²
(C) 7.( 4x - 12y)
(D) 9.(12x + 6y)²

Resposta: A

07) Fatorando a expressão 4a² - 9b², obtemos:

(A) ( 2a + 3b ). ( 2a + 3b )                                             
(B) ( a + b ). ( a – b )
(C) ( 2a - 3b) . ( 2a + 3b )
(D) ( 3a + 2b ) . ( 3a - 2b ) 

Resposta: c

08) Uma torneira despeja em um tanque 50 litros de água em 20 minutos. Quantas horas levará para despejar 600 litros? 
    
(A) 240 minutos.                                     litros                  minutos
(B) 340 minutos.                                       50 ---------------   20       
(C) 440 minutos.                                     600 ---------------    x
(D) 540 minutos.                                        50.x  = 20 . 600
                                                                  50x = 12000
                                                                      x = 12000/50
                                                                      x = 240 minutos

Resposta: A

09) Uma roda dá 80 voltas em 20 minutos. Quantas voltas dará em 28 minutos?

(A) 110 voltas.                            voltas             minutos
(B) 111 voltas.                                     80 -------------  20
(C) 112 voltas.                                      x  -------------  28
(D) 113 voltas.                                       20.x = 80 .28
                                                             20x =  2240
                                                                 x = 2240/20
                                                                 x = 112 voltas
Resposta: C

10) Cinco pedreiros fazem uma casa em 30 dias. Quantos dias levarão 15 pedreiros para fazer a mesma casa?

(A) 40 dias.                                     pedreiros         dias
(B) 30 dias.                                           5 ------------- 30
(C) 20 dias.                                         15 -------------  x
(D) 10 dias.                                           15.x  = 5.30
                                                              15x = 150
                                                              x = 150/15
                                                              x = 10 dias

Resposta: D





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