Atividade de matemática com função composta para o Ensino Médio 1º 2º e 3º anos com gabarito

1) Sejam as funções reais f e g definidas respectivamente por f(x) = x + 1 e g(x) = 2x² - 3.
Determine:
a) f ( g ( x ) ) e g ( f ( x ) ) g(f(x)) = 2x² + 4x - 1

b) os valores de x para que se tenha f (g ( x ) = g ( f ( x))  x= - 1/4


2) Sendo f(x) = 3x - 1 e f(g(x) = 6x + 8, determine g(x).   g(x) = 2x + 3



3) Sendo f e g funções de domínio real com f(x) = x² + 2x e g(x) = 1 - 3x, determine:

a) f(g(x))  9x² - 12x + 3

b) g(f(x)) - 3x² - 6x + 1

c) f(f(x))  X^{4 - 4x³ +6x² + 4x} 

d) g(g(x)) 9x -2

4) Se f(x) = 5x + 1 e h(x) = 1 + 4x, calcule  f(g(x)) + h(f(2)). 91



5) Dados f(x) = 3x + 5 e g(x) = 2x - 3, calcule x para que se tenha:

a) f(g(x)) = 0  2/3


b) g(f(x)) = 1 - 1

6) Seja y = g(u) = 2u³ e u = h(x) = x² - 2x + 5.

a) Determine o valor de y para x = 0  250


b) Determine o valor de g(h( - 3 )). 16000


6) Sendo f(x) = 2x - 10 e g(x) = x² - 100, calcule x para que a igualdade ( g o f(x) = 0 seja verdadeira.
0 e 10


7) Se f(x) = x² - 2x - 3, encontre, desenvolva e simplifique a expressão de f(f(x)). X^{4 - 4x³ - 4x² + 16x + 12}

8) Dadas f(x) = 2x + 1 e f(g(x)) = 2x + 9, calcule g(x). g(x) = x + 4


9) Sejam f:IR ---IR e g:IR ---IR definidas por f(x) = x² - 2x - 3 e g(x) = 4x + m. Sabendo-se que f(g( - 1)) = 12, calcule m. 1 ou 9


10) Dadas as funções f(x) = x² - 5x + 6 e g( x) = x + 4, pede-se:

a) x, de modo que f(g(x)) = 0 ( - 2, - 1 )


b) x, para que f(x) + g(c) = g(f ( 4))  ( 2 )