Exercícios com equações do 2º grau, raízes, soma, produto e polinômio) para o 9º ano ( 8ª série ) com gabarito.

01) A soma e o produto das raízes da equação px² - 2( q – 1 )x + 6 = 0 são – 3 e + 3, respectivamente. O valor de q é:

(A) 2                        
(B) 0                        
(C) -2                        
(D) 5                    

Resposta: C   
                                                                          

02) O número de raízes inteiras da equação x⁴ – 7x² + 6 = 0, no conjunto IR, é:

(A) 0                       
(B) 1                        
(C) 2                         
(D) 3                         

Resposta: C

Resolução:
                         (x²)² - 7x² + 6 = 0            fazendo x² = y
                          y² - 7y + 6 = 0
                           ∆ = b² - 4.a.c
                           ∆ = ( -7)² - 4 .1.6
                           ∆ = 49 - 24
                           ∆ = 25
                            

Portanto a resposta correta é letra C temos duas raízes inteiras + 1 e - 1

03) Um número real somado com o dobro do seu inverso é igual a 3. A equação do 2º grau que nos dá a solução desse problema é:

(A) 2x² + 6x – 1 = 0

(B) x² - 2x + 3 = 0

(C) x² + 3x + 2 = 0

(D) x² - 3x + 2 = 0

Resposta: D
                          

04) Sobre a equação 2x³ + x² - x = 0, podemos afirmar que:

(A) sua menor raiz é – 2.

(B) sua menor raiz é ½

(C) sua menor raiz é – 3.

(D) sua maior raiz é ½ .

Resposta: D

05) A soma dos quadrados das raízes da equação x² - 4x + 1 = 0 é:

(A) 14                       
(B) 13                     
(C) 10                        
(D) 16                      

Resposta: A

06) A equação mx² + 4x + 4 = 0 não admite raízes reais quando:

(A) m = 0                 
(B) m < 0                     
(C) m > 1                 
(D) m < - 1             

Resposta: C

07)  Consideremos o polinômio – x³ + 4x + 16. Conjunto dos valores reais de x para os quais o valor numérico desse polinômio seja 2⁴ é:

(A) { 0, - 2, 2 }         
(B) { - 2, 2}                 
(C) { 0, 4 }                 
(D) { 0, 2, 4 }        

Resposta: A

08) A equação x² + bx + 6 = 0 tem uma raiz igual a 6. Nessas condições a outra raiz vale:

(A) – 7                      
(B) – 1                          
(C) – 6                      
(D) 1                       

Resposta: D 

09) Se dividimos 105 por certo número positivo, o quociente obtido é exato e supera o número pedido em 8 unidades. Nessas condições, o quadrado desse número é:

(A) 16                       
(B) 25                            
(C) 49                        
(D) 64                    

Resposta: C