Exercício sobre produtos notáveis: Quadrado da soma de dois termos, quadrado da diferença de dois termos e produto da diferença pela soma de dois termos com gabarito e respostas

01) Desenvolvendo o produto notável ( x + 6 )² é igual:

(A) x² + 36
(B) x² - 36
(C) x² + 12x + 36
(D) x² + 6x + 36

Resolução: x² + 2 . x . 6 + 6² = x² + 12x + 36  

letra C

02) Ao desenvolver o produto notável ( x - 8 )² o resultado é igual a:

(A) x² + 8x + 16
(B) x² - 64
(C) x² - 16
(D) x² - 16x + 64

Resolução: x² - 2 . x . 8 + 8² = x² - 16x + 64, 

letra D

03) Desenvolvendo  o produto notável ( 2x - 1 ). ( 2x + 1 ) o resultado encontrado é:

(A) 2x - 1
(B) 4x² - 1
(C) 4x² - 2
(D) 2x  + 1

Resolução: (2x)² - 1² = 4x² - 1, 

letra B

04) ( 3y + 2x ) . ( 3y - 2x ) é igual a:

(A) 9y² - 4x²
(B) 3y - 2x
(C) 9y - 2x
(D) 9y² + 4x²

Resolução ( 3y)² - ( 2x)² = 9y² - 4x², 

letra A

05) Resolvendo o produto notável ( 9m - 7a ) . ( 9m + 7a ) encontramos :

(A) 18m² - 14a²
(B) 81m² - 49a²
(C) 18m² + 14a²
(D) 18m² + 49a²

Resolução: ( 9m)² - ( 7a)² = 81m² - 49a², 

letra B

06) O resultado do seguinte produto notável ( 2a + 3 )² é igual a:

(A) 4a² + 9
(B) 4a² + 12a + 9
(C) 2a² + 6a + 9
(D) 4a² + 6a + 9

Resolução: ( 2a)² + 2. 2a. 3 + 3² = 4a² + 12a + 9, 

letra B

07) O resultado de ( 1 + 5a² )² é igual a:

(A) 1 + 10a + 25a²
(B) 1 + 5a² + 25a⁴

(C) 1 + 10a² + 25a⁴

(D) 1 - 25a⁴

Resolução: 1² + 2 . 1 . 5a² + 5a²)² = 1 + 10a² + 25a⁴

letra C

08) O resultado de ( x² + y² )² é igual a:

(A) x⁴ + y4

(B) x² + 2xy + y²
(C) x⁴ + 2x²y² + y4

(D) x⁴ -  y4

Resolução: (x²) + 2 . x²y². (y²)² = x⁴ + 2x²y² + y4

letra C