1) João Antônio resolveu aplicar hoje na caderneta de poupança a quantia de R$ 2.000,00, qual será o montante gerado ao final de 2 anos, sabendo que a rentabilidade mensal é de 1%?
a) 2408,8
b) 2508,8
c) 2608,8
d) 2708,8
e) 2808,8
Resolução:
capital; P = 2000
tempo: n = 2 anos
taxa: i = 1% ao mês = 12% a.a. i = 0,12
Montante: M = ?
M = P.( 1 + i )n
M = 2000. ( 1,12 )2
M = 2000. 1,2544
M = 2508,8
2) Determinado capital gerou, após
2 ano, um montante de R$ 5.000,00. Sabendo que a taxa de juros é de 2% ao mês,
determine o valor desse capital.
a) 3109,45
b) 2246,75
c) 1347,75
d) 789,75
e) 678,75
Resolução:
Capital: P = x
Montante: M = 5000,00
Taxa de juros: i = 2% a.m = 0.02
Tempo: n = 2 anos = 24 meses
M = P.( 1 + i )n
5000 = 1,608.x
x = 5000/1,608
x = 3109,45
3) Um capital de R$ 3000,00,
aplicado durante um 2 anos, produziu um montante de R$ 6.000,00. Determine a
taxa de juro composto dessa aplicação durante esse tempo. ( Use log2 = 0,3010 e 100,1505 =
1,4141 )
a) 40,52%
b) 41,41%
c) 42,52%
d) 43,52%
e) 45,2%
Resolução:
Capital: P = 3000,00
Montante: M = 6000,00
Taxa de juros: i = ?
Tempo: n = 2 anos = 24 meses
M = P.( 1 + i )n
2 = ( 1 + i )²
log2 = log ( 1 + i )²
log2 = 2.log ( 1+ i )²
0,3010 = 2.log ( 1 + i )
0,3010/2 = log ( 1 + i )
0,1505 = 10 ( 1 + i )
100,1505 = 1 + i
1,4141 = 1 + i1,4141 - 1 = i
i = 0,4141 . 100%
i = 41,41%
4) Um pequeno poupador abriu uma
caderneta de poupança com R$ 100,00. Supondo rendimento constante de 24% a.a.,
determine: O montante após um ano de aplicação; o tempo necessário para que o
poupador possa resgatar a quantia de R$ 200,00. ( Use log2 = 0,3010 e log1,24 =
0,0934 )
a) R$ 134,00 e 6,22 anos.
b) R$ 104,00 e 5,22 anos.
c) R$ 114,00 e 4,22 anos.
d) R$ 124,00 e 3,22 anos.
e) R$ 144,00 e 2,22 anos.
Resolução:
Capital: P = 100,00
Montante: M = ?
Taxa de juros: i = 24% a.a
Tempo: n = 1 ano
M = P.( 1 + i )n
M = 124,00
M = P.( 1 + i )n
2 = (1,24 )n
log 2 = log (1,24 n
log 2 = n. log 1,240,3010 = 0,0934n
n = 0,3010/0,0934
n = 3,22 anos
5) As taxas mensais de rendimento
em uma aplicação, durante os três primeiros meses do ano, foram, respectivamente,
iguais a 3%, 5% e 6%. Qual o montante gerado no trimestre pela aplicação de R$
1000,00 no início do ano?
a) R$ 1546,39
b) R$ 1446,39
c) R$ 1346,39
d) R$ 1246,39
e) R$ 1146, 39
Resolução: M = 1000. ( 1 + 0,03 )
M = 1000. 1,03
M = 1030,00
M = 1030. ( 1 + 0,05 )
M = 1030. 1,05
M = 1081,5
M = 1081,5 . ( 1 + 0,06 )
M = 1081,5 . 1,06
M = 1146,39
Gabarito: 1) B
2) A
3) B
4) D
5) E
2) A
3) B
4) D
5) E
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