Exercícios com polígonos regulares inscritos numa circunferência para o ensino médio 1°, 2° e 3º anos com gabarito

01) Ache a área de um retângulo, sabendo que a diagonal mede 10 m e o perímetro é igual a 28 m.      
(A) 48 m².
(B) 49 m².
(C) 50 m².
(D) 51 m².

 Resposta: A

02) Ache a área de um triângulo equilátero cujo perímetro é igual a 45 dm. Dados : Use raiz de três = 1,73           97,3125

03) Em um quadrilátero convexo ABCD, a diagonal AC mede 12 cm e os vértices B e D distam, respectivamente, 3 cm e 5 cm da diagonal AC. Calcule a área do quadrilátero.  48 cm²

04) Determine a área de um quadrado inscrito numa circunferência de 5 dm de raio.    50 dm²

05) Um losango é interno a uma circunferência de 6 cm de raio, de maneira que a diagonal maior do losango coincide com o diâmetro da circunferência. Sabendo que um dos ângulos internos do losango tem 60º, calcule a área desse losango.    24V3 cm²

06) Um retângulo tem 20 cm de comprimento por 12 cm de largura. Se diminuirmos em 20% seu comprimento e aumentarmos em 20% sua largura:

a) a área do novo retângulo será igual à área do retângulo original?   não será menor

b) Qual será, em porcentagem, diferença das áreas em relação à área do retângulo original? 4%

07) Calcule a área de um setor circular de amplitude 120°, num círculo de diâmetro 30 cm.
75 pi cm²

08) Um engenheiro fez a planta de um apartamento, e cada 5 cm do desenho corresponde a 2,5 m reais. sabendo que as áreas de dois polígonos semelhantes são proporcionais aos quadrados das medidas de dois lados correspondentes quaisquer, determine:

a) a escala utilizada na planta.  1: 50

b) a razão entre as áreas do apartamento na planta e no real.  1 : 2500

c) a área real, em menos metros quadrados, de uma sala que tem 60 cm² no desenho
da planta.   15 cm²