Exercício sobre volume de um paralelepípedo retângulo e cubo com resposta

01) Uma fábrica produz barras de chocolate no formato de paralelepípedo e de cubos, com o mesmo volume. As arestas da barra de chocolate no formato de paralelepípedo medem 3 cm de largura, 18 cm de comprimento e 4 cm de espessura. Analisando as características das figura geométricas descritas, a medida das arestas dos chocolates que tem formato de cubo é igual a:

A) 5 cm.                       Volume paralelepípedo = a. b. c              Volume do cubo = L³
B) 6 cm.                                                     V = 18. 4 .3               
C) 12 cm.                                                   V = 216 cm³
D) 24 cm.
E) 25 cm.           fazendo: Volume do paralelepípedo = Volume do cubo
                                          temos:    L³ = 216
RESPOSTA: B                                L = raiz cubica de 216  
                                                        L = 6 cm

02) A siderúrgica "Metal Nobre" produz diversos objetos maciços utilizando ferro. Um tipo especial de peça feita nessa companhia tem o formato de um paralelepípedo retangular, de acordo com as dimensões indicadas na figura que segue.

O produto das três dimensões indicadas na peça resulta na medida da grandeza:

A) massa.
B) volume.
C) superfície.
D) capacidade.
E) comprimento.

RESPOSTA: B


03) Um porta-lápis de madeira foi construído no formato cúbico, seguindo o modelo ilustrado a seguir. O cubo de dentro é vazio. A aresta do cubo maior mede 12 cm e a do cubo menor que é interno, mede 8 cm.
O volume de madeira utilizado na confecção desse objeto foi de :



A) 12 cm³.
B) 64 cm³.
C) 96 cm³.
D) 1216 cm³.
E) 1728 cm³.


RESPOSTA: D




04) Uma empresa que fabrica esferas de aço, de 6 cm de utiliza caixas de madeira na forma de um cubo, para transportá-las. Sabendo que a capacidade da caixa é de 13824 cm³, então o número máximo de esferas que podem ser transportadas em um caixa é igual a:

A) 4                              Se a esfera tem 6 cm de raio terá um diâmetro de 12 cm
B) 8                               que equivale um cubo de volume  V = 12³  = 1728 cm³
C) 16
D) 24                             dividindo 13824 cm³ / 1728 cm³ = 8 
E) 32


RESPOSTA: B         

05) Um artesão construiu peças de artesanato interceptando uma pirâmide de base quadrada com um plano. Após fazer um estudo das diferentes peças que poderia obter, ele concluiu que uma delas poderia ter uma das faces pentagonal. Qual dos argumentos a seguir justifica a conclusão do artesão?

A) Uma pirâmide de base quadrada tem 4 arestas laterais e a intersecção de um plano com a pirâmide intercepta suas arestas laterais. Assim, estes pontos formam um polígono de 4 lados.
B) Uma pirâmide de base quadrada tem 4 faces triangulares e, quando um plano intercepta essa pirâmide, divide cada face em um triângulo e um trapézio. Logo, um dos polígonos tem 4 lados.
C) Um pirâmide de base quadrada tem 5 faces e a intersecção de uma face com um plano é um segmento de reta. Assim, se o plano interceptar todas as faces, o polígono obtido nessa intersecção tem 5 lados.
D) O número de lados de qualquer polígono obtido como intersecção de uma pirâmide com um plano é igual ao número de faces da pirâmide. Como a pirâmide tem 5 faces, o polígono tem 5 lados.
E) O número de lados de qualquer polígono obtido interceptando-se uma pirâmide por um plano é igual ao número de arestas laterais da pirâmide. Como a pirâmide tem 4 arestas laterias, o polígono tem 4 lados.

RESPOSTA: C

06) Uma indústria fabrica brindes promocionais em forma de pirâmide. A pirâmide é obtida a partir de quatro cortes em um sólido que tem a forma de um cubo. No esquema estão indicados o sólido original( cubo) e a pirâmide obtida a partir dele.

Os pontos A, B, C, D e O do cubo e da pirâmide são os mesmos. O ponto O é o central na face superior do cubo. Os quatros cortes saem de O e em direção às arestas AD, BC, AB e CD, nessa ordem. Após os cortes, são descartados quatro sólidos.
 Os formatos dos sólidos descartados são:

A) todos iguais.
B) todos diferentes.
C) três iguais e um diferente
D) apenas dois iguais.
E) iguais dois a dois.

RESPOSTA: E

07)
  


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