Exercícios sobre Teorema de Tales: feixe de retas paralelas sobre duas transversais formam segmentos proporcionais. Com respostas

01) Determine as medidas x e y indicadas na figura abaixo, sabendo que a // b // c // d // e.


A) x = 2 e y = 4
B) x = 3 e y = 6
C) x = 4 e y = 8
D) x = 6 e y = 3

Resposta: B
02) Um feixe de três retas paralelas encontra duas transversais r e s. O feixe determina em r os pontos A, B e C e determina em S os pontos P, Q e R. sabendo-se que AB = 12 cm, BC = 30 cm e PQ = 16 cm, determine as medidas dos segmentos QR e PR.

A) QR = 10 cm e PR = 46 cm.
B) QR = 20 cm e PR = 56 cm.
C) QP = 30 cm e PR = 46 cm.
D) QR= 40 cm e PR = 56 cm.

Resposta: D

03) Um feixe de quatro retas paralelas encontra dua transversais. Essas paralelas determinam sobre uma das transversais os pontos A, B, C e D e sobre a outra transversal, os pontos E, F, G e H. sabendo-se que AB = 6 cm, EF = 9 cm, FG = 15 cm e GH = 21 cm, determine as medidas x e y dos segmentos BC e CD, respectivamente.

A) BC = x = 20 cm e CD = y = 28 cm.
B) BC = x = 10 cm e CD = y = 20 cm.
C) BC = x = 10 cm e CD = y = 14 cm.
D) BC = x = 20 cm e CD = y = 28 cm.

Resposta: C 

04) A figura abaixo nos mostra um segmento AC dividido em duas partes, tais que AB = 5 cm e BC = 8 cm. Sabendo-se que AE = 39 cm e que BD é paralelo a CE, determine as medidas dos segmentos AD e DE.


A) AD = 15 cm e DE = 24 cm.
B) AD = 10 cm e DE = 34 cm.
C) AD = 15 cm e DE = 34 cm.
D) AD = 10 cm e DE = 24 cm.

Resposta: A

Para saber um pouco mais sobre o Teorema de Tales assista também o vídeo:


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