MANIA DE CALCULAR: Exercícios sobre problemas com aplicação do Teorema de Pitágoras com respostas.

01) Quantos metros de tábua foram gastos para colocar os dois reforços em diagonal ,mostrados no portão da figura?

Resposta; 6,5 m de tábua

02) João e maria partem do mesmo ponto no mesmo instante. João segue em direção leste, com velocidade constante de 6 km/h; e Maria, em direção norte, com velocidade constante de 4,5 km/h. Supondo que eles caminhem em linha reta, encontre a distância que os separa depois de duas horas.

Sugestão:

Resposta: d = 15 km

03) Uma escada com 10 m de comprimento foi apoiada em uma parede que é perpendicular ao solo. Sabendo-se que o pé da escada está afastado 6 m da base da parede, determine a altura, em metros, alcançada pela escada.

Resposta: 8 m

04) As torres da figura medem 13 m e 37 m, e a distância entre elas é de 70 m. Qual o valor de x?

Resposta: 74 m

05) Um atleta parte de um ponto A e caminha 6 km do norte para o sul. Em seguida, caminha mais 3 km para leste e, finalmente, mais 2 km para o norte, parando num ponto B.

Qual distância, em linha reta, do ponto de partida A ao ponto de chegada B?

Resposta: 5 km

06) Um cabo deverá ligar o ponto A, situado na margem esquerda do rio, ao ponto D, situado na margem direita do mesmo rio, 240 metros rio abaixo ( conforme a figura).

Supondo que as margens do rio sejam paralelas e que sua largura seja de 70 metros. Este cabo deverá ser esticado pela margem esquerda do rio, de A até B, 100 metros rio abaixo . Do ponto B atravessará perpendicularmente a margem do rio para o ponto C. De C seguirá ao longo da margem direita até D. Calcule o comprimento total do cabo e determine qual seria seu comprimento se ele fosse esticado diretamente de A até D.

Resposta: 310 m e AD = 250 m

07) Calcular o comprimento total das barras de alumínio usadas para construir a estrutura do portão mostrado na figura.

Resposta: aproximadamente 13,84 m

08) O ponto de intersecção das diagonais de um losango é o ponto médio de cada diagonal.

Sabendo que as diagonais de um losango medem 48 cm e 20 cm, qual é o perímetro desse losango?

Resposta: 104 cm

09) (Vunesp)- Adaptado) Uma praça possui a forma de figura abaixo.

Sabe-se que ABCE é um quadrado, CD = 500 m e Ed = 400m. Um poste de luz foi fixado em P, entre C e D. Se a distância do ponto A até o poste é a mesma, quando se contorna a praça pelos dois caminhos possíveis, tanto por B como por D, calcule a que distância do ponto C o poste está fixado.

Resposta: 300 m.

10) Em um recente vendaval, um poste de luz de 9,0 m de altura quebrou-se em um ponto a certa altura do solo. A parte do poste acima da fratura inclinou-se, e sua extremidade superior encostou no solo a um distância de 3,0 m da base.