Exercícios sobre adição e subtração de polinômios resolvidos.

 01) Qual é a forma mais simples de você representar cada uma das expressões?

a) a (a² - 1) - a ( a + 7 ) + a ( a² - 4a + 3 )

    a³ - a - a² - 7a + a³ - 4a² + 3a  =

    a³ + a³ - a² - 4a² - a - 7a + 3a =

         2a³ - 5a² - 5a =

b) 7(x² - xy + y² ) - 3 ( xy + x² - y² ) + 6 ( - y² + xy + 2x² )

     7x² - 7xy + 7y² - 3xy - 3x² + 3y² - 6y² + 6xy + 12x² =

     7x² - 3x² + 12x² - 7xy - 3xy + 6xy + 7y² +3y² - 6y² =

                 16x²  - 4xy + 4y²

c) a ( a - b ) - b ( b + a - 2 ) + ab ( 1 - a + b ) + b²

    a² - ab - b² - ab + 2b + ab - a²b + ab² + b² =

                 a² - ab + 2b - a²b + ab²

d) y ( y² - y - 1 ) + y² ( 1 - y ) - y

    y³ - y² - y + y² - y³ - y =

            -2y

02) O volume de um paralelepípedo retângulo é dado pelo produto das suas três dimensões. Nessas condições, determine o volume de um paralelepípedo retângulo cujas dimensões são expressas por x², 3x e ( 2x + 5 ).

 x² . 3x . ( 2x + 5 )

3x³. ( 2x + 5 )

 6x⁴ + 15x³

03) Qual é o valor numérico da expressão que você obteve no exercício anterior quando x = -2?

  6x⁴ + 15x³

6 .(-2)⁴ + 15 .( - 2 )³ =

 6 . 16 - 15.(-8) =

     96 - 120 =

      - 24

04) Escreva na forma mais simples a expressão :

2x ( x - y ) - [ x ( x + y - 2 ) - y ( x - 2 ) ] - 2x 

2x² - 2xy - [ x² + xy - 2x - xy + 2y ] - 2x =

2x² - 2xy - x² - xy + 2x + xy - 2y - 2x =

2x² - x² - 2xy - xy + xy + 2x - 2x - 2y = 

       x² - 2xy - 2y