Exercícios sobre termo geral de uma progressão geométrica P.G. com gabarito.

 01) Determinar o nono termo da P.G. ( 81, 27, 9, ... ).

Resposta: 1/81

02) Determinar o primeiro termo de uma P.G., em que a6 = 96 e q = 2.

Resposta: a1 = 3

03) Qual é a razão de uma P.G., em que a1 = 5 e a4 = 135?

Resposta: q = 3

04) Determinar o número de termos de P.G. ( - 1, - 2, - 4, ..., - 512).

Resposta: n = 10 Portanto, a P.G. possui dez termos.

05) Determine o décimo termo da P.G. ( 1, 2, 4, ... ).

Resposta: 512

06) Determine o oitavo termo da P.G. ( 1, 3, 9, ... ).

Resposta: 3⁷ ou 2187

07) Determine o nono da P.G. (1/16, 1/8, 1/4, ... ).

Resposta: a9 = 16

08) Determine o primeiro termo da P.G., em a7 = 32 e q = 2.

Resposta: a1 = 1/2

09) Determine o primeiro termo de uma P.G., em que a8 = 1  e q = 1/2.

Resposta: a1 = 128

10) Qual a razão de uma P.G. em que a1 = - 3 e a9 = - 768? 

Resposta: q = ± 2

11) Calcule a razão de uma P.G. na qual o primeiro termo é 1/2 e o quarto termo é 4/27. 

Resposta: q = 2/3

12) Qual é o número de termos de uma P.G. cujo primeiro termo é igual a 1/2, a razão é igual a 2 e o último termo é igual a 128?

Resposta: n = 9

13) Qual é a ordem do termo igual 192 na P.G. ( 2, 3, 12, ...)?

Resposta: sétimo termo

14) Qual é a ordem do termo igual a 125 na P.G. ( 1/25, 1/5, 1, ... )? 

Resposta: sexto termo

15)  Sendo 1, x, 9 três termos consecutivos de uma P.G, determine o valor de x.

Resposta: x = ± 3

16) Determine o valor de x de modo que a sequência 6, x, 24 forme, nessa ordem, uma P.G. crescente. 

Resposta: x = 12

17) Para que valor de x a sequência 4x, 2x + 3, x + 5 é uma P.G.?

Resposta: x = 9/8

18) Para que valor de n a sequência n - 1, 2n + 1, 4n é uma P.G.

Resposta: n = - 1/8

19) Quantos termos tem uma P.G. de razão 2, cujo primeiro termo é 6 e o último é 3072?

Resposta: n = 10