Exercícios sobre fatoração ou decomposição em fatores primos para 6º ano com gabarito.

01) Como escrever 110 na sua forma fatorada completa?

02) Como decompor o números 315 em fatores primos?

03) Escreva a forma fatorada completa de 112.

04) Escreva na forma de multiplicação de dois fatores primos os seguinte números naturais:

a) 46

b) 85

c) 57

d) 77

05) Responda quais das expressões a seguir representam a fatoração completa do número?

a) 2⁵ x 9

b) 3² x 5 x 17

c) 2⁴ x 3² x 11

d) 7² x 11

06) Qual é valor numérico da expressão ( 15² + 255 ) : ( 3² + 1 )? Escreva na sua forma fatorada completa.

07) Decomponha em fatores primos, ou seja, escreva a forma fatorada completa de:

a) 48

b) 50

c) 80

d) 99

e) 108

f) 132

g) 210

h) 180

i) 234

08) A fatoração completa de número 1200 é  

2^a x 3^b x 5^c  . Qual é o valor de a + b + c ?

09) Qual é a forma fatorada completa do número natural 1.000?

10) Quando você decompõe 240 em fatores primos, obtém 

2^x x 3 x 5. Quanto vale x?

11) Ao decompor 1620 em fatores primos, você obtém 2² x n x 5 . Qual é a fator que você deve colocar no lugar de n para que a forma fatorada represente o número 1620?

12) Escreva o número natural cuja forma fatorada completa é:

a) 2² x 5 x 11²

b) 2² x 7 x 13

c) 3³ x 17

Respostas:

01) 2 x 5 x 11

02) 3² x 5 x 7

03) 2⁴ x 7

04) 

a) 2 x 23

b) 5 x 17

c) 3 x 19

d) 7 x 11

05) b, c e d

06) 2⁴ x 3

07) 

a) 2⁴ x 3

b) 2 x 5²

c) 2⁴ x 5

d) 3² x 11

e) 2² x 3³

f) 2² x 3 x 11

g) 2 x 3 x 5 x 7

h) 2² x 3² x 5

i) 2 x 3² x 13

08) 4 + 1 + 2 = 7

09) 2³ x 5³ 

10) x = 4

11) n = 3⁴ 

12) 

a) 2420

b) 364

c) 459

PARA VOCÊ SABER MAIS SOBRE FATORAÇÃO OU DECOMPOSIÇÃO EM FATORES PRIMOS ACESSE OS LINKS ABAIXO:

https://youtu.be/k-06XSFrKYA

https://youtu.be/rWBFWaTLpj4

https://youtu.be/mKMQ7aurQc0

https://youtu.be/A7AWMzr85gw

https://youtu.be/UJL5xeO8yFc

https://youtu.be/1YNId7Sym6M

https://youtu.be/BjX7sRU_yoo

https://youtu.be/Jtgx9kDAv-8 https://youtu.be/TPdjGy2lNW0

https://www.youtube.com/channel/UCfcQrTTkW_6jYZosIRh6j7g

Exercícios sobre expressão numérica com números inteiros positivos e negativos.

01) Calcule o valor das seguintes expressões numéricas:

a) 14 - ( 7 - 6 ) + 9 8 - 5 )

b) - 10 - 9 - 7 + 4  - 6 )

c) 18 - ( - 12 + 3 - 7 - 4 ) - 1

d) 10 - [ - 5 - ( 2 - 6 ) + 4 ]

e) 18 - [ - 4 + 9 - ( - 3 + 1 )]

f) - 3 + [ + 1 - 9 + 4 - 1 ) + 1 ] 

02) Calcule o valor das seguintes expressões numéricas:

a) 10 - { - 2 + [ + ( + 4 ) - 8 ]}

b) 3 - { - 5 - [ 6 - 2 + 9 - 6 + 9 )]}

c) 12 - { 5 - 3 + [ 8 - ( - 3 - 1 ) - ( - 5 ) ] }

Resposta:

01) 

a) + 16 

b) - 1 

c) + 37

d) + 7

e) + 11

f) - 4

02) 

a) + 15

b) + 15

c) - 7

 

PARA VOCÊ SABER MAIS SOBRE EXPRESSÃO NUMÉRICA ACESSE O LINK ABAIXO:

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Exercício sobre equações do segundo grau incompletas do tipo ax²+ c = o e ax² + bx = 0.

01) Resolver a equação x² - 9x = 0 no conjunto IR.

02) Resolver a equação x² - 49 = 0 no conjunto IR.

03) Qual é a solução da equação 16x² - 1 = 0, no conjunto IR?

04) Determinar os valor reais de x que se tenha 3x² - 60 = 0.

05) Determinar a solução da equação x² + 4 = 0 no conjunto IR.

06) Determine o conjunto solução de cada uma das seguintes equações do 2º grau, no conjunto IR:

a) x² - 12x = 0

b) x² - 1 = 0

c) x² - 16 = 0

d) 5x² - 3x = 0

e) x² + x = 0

f) x² - 64 = 0

g) x² + 16 = 0

h) 7x² - x = 0

i) 9x² = 25

j) - 4x² + 28x = 0

k) x² - 20 = 0

l) -15x² - 5x = 0

07) Qual é o conjunto solução de cada uma das seguintes equações do 2º grau, sendo U=IR?

a) (x + 5 ) ( x - 6 ) = 51 - x

b) x² + 3x(x - 12 ) = 0

c) (x - 5)² = 25 - 9x

d) 2x(x + 1 ) - x ( x + 5 ) = 3(12 - x)

e) (x + 2 ) ( x - 16) + ( x + 7 )² = 89

f) ( x - 4 )² + 5x ( x - 1 ) = 16

08) Resolver, no conjunto IR, a equação ( 2y + 1)² = 8 + 2(2y + 1 ).

09) No conjunto IR, determinar o conjunto solução da equação (x - 2 )² = 4 - x.( x + 3).

10) Um número real é tal que seu quadrado é igual ao seu triplo. Qual é esse número?

11) O quadrado e o retângulo apresentados a seguir têm a mesma área. Calcular a medida x do do lado do quadrado.

12) A área de uma praça quadrada é 144 m². Quanto mede o lado dessa praça?

13) O número 1 é raiz de qual da equações?

a) x² - 1 = 2

b) 7x² - 1 = 0

c) 2x² - 2 = 0

d) x² = - 1

Respostas:

01) {0,9}

02) {-7,7}

03) {-1/4,1/4}

04) {-2√5,2√5}

05) Vazio

06) 

a){0,12}       

b) {-1,1}

c) {-4,4}

d) {0,3/5}

e) {0,-1}

f) {-8,8}

g) vazio

h) {0.1/7}

i) {-5/3,5/3}

j) {0,7}

k) {-2√5,2√5}

l) {-1/3,0}

07) 

a) {-9,9}

b) {0,9}

c) {0,1}

d) {-6,6}

e) {-6,6}

f) {0,13/6}

08)  {-3/2,3/2}

09) {0,1/2}

10) 0 ou 3

11) x = 6

12) medida do lado da praça é 12 m.

13) c

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Exercícios sobre valor numérico de uma expressão algébrica.

 Introdução

Observe os dois tipos de expressões matemáticas:

* Expressões numéricas - possuem apenas números.

* Expressões algébricas - possuem números e letras ou apenas letras.

VALOR NUMÉRICO DE UMA EXPRESSÃO ALGÉBRICA

Para obter o valor numérico de uma expressão algébrica, você deve proceder do seguinte modo: 

1º) Substituir as letras por números reais dados.

2º) Efetuar as operações indicadas, devendo obedecer à seguinte ordem:

a) potenciação e radiciação.

b) divisão e multiplicação na ordem que aparecem.

c) adição e subtração na ordem que aparece.

IMPORTANTE!

* Convém utilizar parênteses quando substituímos letras por números negativos.

Exemplo 1

Para x = - 8 e y = -5, determine o valor numérico da expressão 9x - 13y.

Resolução:

                       9 x - 13 y

                     9 . ( - 8 ) - 13 . ( - 5 )

                       -72  + 65

                           - 7

                                                                     ATIVIDADES

01) Calcular o valor numérico de 2x + 3a para x = 5 e a = - 4.

02) Calcular o valor numérico de x² - 7x + y para x = 5 e y - 1.

03) Calcular o valor numérico de  (2a + m)/(a + m) para a = - 1 e m = 3.

04) Calcular o valor numérico de 7 + a - b para a = 2/3 e b = - 1/2

05) Calcule o valor numérico das expressões:

a) x - y       para x = 5 e y = - 4

b) 3x + a    para x = 2 e a = 6

c) 2x + m   para x = - 1 e m - 3

d) m - 2a    para m =3 e a = - 3

e) x + y      para x = 1/2 e y - 1/5

f) a - b       para a = 3 e b = - 1/2

06) Calcule o valor numérico das expressões:

a) a³ - 5a         para a = - 2

b) x² - 2y        para x = - 3 e y = 5

c) 3a² - b²       para a = - 2 e b = - 7

d) 5a² + 3ab   para a = - 3 e b = 4

e) a² + 4a       para a = 2/3

07) Determine os valores da expressão b² - 4.a.c quando:

a) a = 3              b = 2               c = 4

b) a = - 2            b = 4               c = 10

c) a = 1               b = - 5            c = 6

08) Qual dos números abaixo verifica a igualdade 5x³ + 2x² - 2x + 1 = 0 ?

a) 0

b) 1

c) - 1

d) - 2

09) Calcule o valor numérico das expressões:

a) 1/2a + 3a para a = 5

b) x/3 + 2x para x = 10

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Exercícios resolvido sobre ângulos formados por duas retas paralelas com uma transversal .

01) Na figura seguinte, identifique os pares de ângulos correspondentes.

 Resposta:

   1 e 5 , 4 e 8, 2 e 6 3 e 7

02) Sendo r // s na figura abaixo, responda:

a) Qual o nome que recebe o par de ângulos cujas medidas são x e 115°? Correspondentes

b) Qual o valor de x?   x = 115º

03) Na figura abaixo r // s. Nessas condições:

a) Qual o nome que recebe o par de ângulos cujas medidas são a e x? Correspondentes

b) Qual é a relação entre a e x?  a = x

c) Qual é a relação entre x e y?   x = y

d) A partir das respostas dos itens b e c, qual a relação que podemos estabelecer entre a e y? a = y

04) Sendo r // s determine o valor de x nas figuras abaixo.

                      2x = 44º                                                       x + 25º = 120º

                      x = 44º/2                                                         x = 120º - 25º

                         x = 22º                                                              x = 95º

PARA VOCÊ SABER MAIS SOBRE ÂNGULOS FORMADOS POR DUAS RETAS PARALELAS E UMA TRANSVERSAL ACESSE O LINK ABAIXO:

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