Exercícios com problema envolvendo equação do 2º grau resolvido para o 9º ano ( 8ª série ) com resolução

01) A equação x² - 5x + m = 0 admite uma raiz igual a 2. Calcule o valor de m.

A) 5
B) 6
C) 7
D) 8

Resolução:
                       2² - 5. 2 + m = 0
                       4 - 10 + m = 0
                           -6 + m = 0
                                  m = 6
Letra B

02) Uma das raízes da equação x² - px - 15 = 0 vale - 3. Calcule p.

A) - 1
B) - 2
C) - 3
D) - 4

Resolução:
                           x² - px - 15 = 0
                          ( - 3)² - p . ( - 3 ) = 0
                             9 + 3p = 0
                                  3p = - 9
                                    p = -9/3
                                    p = - 3
Letra C

03) Calcule a na equação ax² - 10x + 21 = 0, sendo conhecida uma das raízes: 3 ou 7 .

A) 4
B) 3
C) 2
D) 1

Resolução:
                                     ax² - 10x + 21 = 0                      ax² - 10x + 21 = 0
                                     a.3² - 10.3 + 21 = 0                    a7² - 10 .7 + 21 = 0
                                      9a - 30 + 21 = 0                         49a - 70 + 21 = 0
                                           9a - 9 = 0                               49a - 49 = 0
                                             9a = 9                                    49a = 49
                                              a = 9/9                                     a = 49/49
                                              a = 1                                        a = 1
         Letra D
               
04) A equação x² + ( m - 5 ) )x - 9 = 0 tem as raízes simétricas. Calcule m.

A) 5
B) 4
C) 3
D) 2

Resolução:
                         x² + ( m - 5 )x - 9 = 0
                         S = x' + x"
                         S = -b/a
                         x' = - x" 
                         x' + x" = 0
                        - m + 5 = 0
                         - m = - 5 ( - 1 )
                           m = 5

Letra A

05) Calcule m em x² - mx + 12 = 0, sendo uma raiz o triplo da outra.

A) 7 e - 7
B) - 8 e 8
C) - 9 e 9
D) 6 e - 6

Resolução;
 x" = 3x"               x² - mx + 12 = 0            x² - mx + 12 = 0 
 P = x".x"             2² - m.2 + 12 = 0          ( -2)² - m (-2) + 12 = 0
12 = 3x" . x"        4 - 2m + 12 = 0              4 + 2m + 12 = 0
12 = 3x"²                - 2m + 16 = 0                     2m + 16 = 0
x"² = 12/3                 - 2m = - 16 ( - 1)                2m = -16
x"² = 4                           m = 16/2                          m = -16/2
x" = - 2                          m = 8                               m - 8
x" = + 2                

Letra B