1) Calcule os quadrados da soma de
dois termos:
a) (3 + x)² = 9 + 6x + x²
b) (x + 5)² = x² + 10x + 25
c) ( x + y)² = x² + 2xy + y²
d) (x + 2)² = x² + 4x + 4
e) ( 3x + 2)² = 9x² + 12x + 4
f) ( ab + c )² = a²b² + 2abc + c²
g) (2x + 1)² = 4x² + 4x + 1
h) ( 5+ 3x)² = 25 + 30x + 9x²
i) (2x + y)² = 4x² + 4xy + y²
j) (r + 4s)² = r² + 8rs + 16s²
k) ( 10x + y)² = 100x² + 20xy + y²
l) ( -3 b
+ c)²= 9b² - 6bc + c²
2) Calcule os quadrados da diferença
de dois termos:
a) ( 5 – x)² = 25x² - 10x + x²
b) (y – 3)² = y² - 6xy + 9
c) (x – y)² = x² - 2xy + y²
d) ( x – 7)² = x² -14x + 49
e) (2x – 5)² = 4x² - 20x + 25
f) ( - 3 – 4y )² = 9 + 24y + 16y²
g) ( 6a – b )²= 36a² - 12ab + b²
h) (6y – 4)² = 36y² - 48y + 16
i (3x – 2y)² = 9x² - 12xy + 4y²
j) (2x – b)² = 4x² - 4xy + b²
k) (5x² - 1)² = 25x4 - 10x² + 1
l) (x² - 1)² = x4 -2x² + 1
3) Calcule o produto da soma pela diferença de dois
termos:
b) (5x + 4 ) . (5x –
4) = 25x² - 16
c) (3x + y ) (3x – y)
= 9x² - y²
d) ( 1 – 5x) . (1 +
5x) = 1 - 25x²
e) (2x + 3y) . (2x –
3y) = 4x² - 9x²
f) (7 – 6x) . ( 7 +
6x) = 49 - 36x²
g) (1 + 7x²) . ( 1 –
7x²) = 1 - 49x4
h) (3x² - 4 ) ( 3x² +
4) = 9x4 - 16
i) (3x² - y²) . ( 3x²
+ y²) = 9x4 - y4
j) (x + 1/2 ) . ( x –
1/2 ) = x² - 1/4
4) Calcule o valor
das seguintes expressões:
a) ( 3x – 4 )² + ( 2x
– 5 )² = 13x² - 34x + 41
b) g) (3x + y² )² -
(3x – y)² = 12xy
c) ( 2 – 5x) . (2 +
5x) = 4 - 25x²
d) (2x + 3y) . (2x – 3y) = 4x² - 9y²
e) (7 – 6x) . ( 7 +
6x) – ( 2x² + 5 )² = -4x4- 56y² + 74
f) ( a – b). ( a + b)
+ ( 2a – b )² = a² + 4a² - 4ab
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