Exercício de geometria para o 9º ano ( 8ª série ) ( Polígonos, Volume e Áreas ) Descritor 5 Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em ampliação e/ ou redução de figuras poligonais usando malhas quadriculadas. Descritor 13 Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas. Descritor 14 Resolver problema envolvendo noções de volume. Descritor 28 Resolver problema que envolva porcentagem. ) com gabarito

1) Para calcular a largura de um lago, um agrimensor prendeu estacas nos pontos A e B
em cada lado do lago, prendeu cordas nessas estacas e juntou as pontas no ponto C,
como  se vê na figura.

Usando instrumentos adequados, conseguiu
prender estacas nos pontos D e E, de modo
que AB fosse paralelo a DE. Depois ele mediu
as distâncias: CE = 120 m, EB = 180 m
e DE = 100 m. Qual a largura AB do lago?


2) Carrego todos os dias em minha mochila o livro de Português e o de Matemática.
Cada um deles tem 27 cm de altura e 20 cm de comprimento, mas o de Português tem
3 cm de largura, enquanto o de matemática só tem 2 cm. O volume que esses dois livros
ocupam em minha mochila é:

a) 3.340 cm³.
b) 3.240 cm³.
c) 2.700 cm³.
d) 2.400 cm³.

3) Um proprietário de uma casa pretende fazer uma cisterna em forma de paralelepípedo
de 5 m de comprimento por 2 m de largura e 1,5 m de profundidade. Qual o volume de
água que essa cisterna pode armazenar?

a) 7,5 m³
b) 8,5 m³
c) 10 m³
d) 15 m³

4) Na figura a seguir, a figura B é uma ampliação da figura A.Para esta transformação
podemos afirmar que:

a) o perímetro de B se manteve o mesmo
de A, e os ângulos internos correspondentes dobraram de valor.
b) o perímetro de B passou a ser o triplo do
perímetro de A, e os ângulos internos nos
correspondentes não se alteram.
c) o perímetro de B passou a ser o dobro
do perímetro de A, e os ângulos internos
correspondentes não se alteram.
d) o perímetro de B passou a ser o dobro
do perímetro de A, e os ângulos internos correspondentes também dobraram de valor.






5) Para ir de casa ao trabalho ou para voltar, Letícia usa os percursos A, B ou C, indicados
no mapa abaixo. Ela nunca vai e volta pelo mesmo percurso. Hoje, na ida fez um ângulo
reto e outro menor que o reto e na volta fez dois ângulos maiores que o reto.

Os caminhos de ida e de volta de Letícia hoje, nessa ordem, foram:
a) A e C
b) A e B
c) B e C
d) C e A

6) Nas Olimpíadas de Pequim 2008, o jamaicano Usain Bolt bateu recordes mundiais
nas provas de corrida de 100 metros rasos, com tempo de 9,69 segundos e de 200 metros
rasos, com 19,30 segundos.

Pode-se afirmar que Bolt correu, em ambas
as  provas, a uma velocidade aproximada, em
metros por segundo, de
a) 50
b) 12
c) 10
d) 8





7) O terreno de um condomínio tem a forma triangular, como indica a planta a
seguir. Nos pontos A,B e C serão construídos 3 edifícios e o playground , que deve
servir aos 3 prédios, vai ser construído no ponto P. A distância de cada um dos edifícios
ao playground deve ser a mesma .Para que isso aconteça o ponto P (que representa o
playground ) deve estar sobre:

a) As medidas do triângulo α.
b) As mediatrizes dos lados do triângulo.
c) As bissetrizes dos ângulos do triângulo.
d) As alturas relativas aos lados do triângulo.






8) As figuras I e II são semelhantes e a razão entre seus lados é 2. Pode-se concluir que as
razões entre os perímetros e entre as áreas das figuras I e II são, respectivamente:

a) 2 e 2
b) 2 e 4
c) 2 e 8
d) 4 e 4






9) Para ligar dois bairros de uma cidade foi construído um túnel com 25 metros de
comprimento e 6 metros de largura. Considere p = 3. O volume aproximado de terra que
foi retirado para ser aberto o túnel é, em metros cúbicos, igual a:

a) 212,5
b) 265
c) 337,5
d) 710







10) Um quebra-cabeça chinês chamado tangram foi construído a partir de um quadrado
de lado 20 cm. Assinale a alternativa que mostra corretamente o comprimento, em cm, do
segmento em destaque na figura:

Gabarito: 1) 250     2) c       3) d        4) c     5) b    6) c      7) c      8) b      9) c     10) b