1) O tempo para apresentação de dois candidatos num programa de propaganda política
é de 48 minutos ( no total ). O tempo reservado a um deles é 2/3 do tempo reservado ao
outro. Quanto tempo um tem a mais que o outro? ( represente a situação problema em um
sistema de equação para encontrar a solução ).
48 minutos = 2880 segundos
a) 16 min.
b) 12 min. x + y = 2880
c) 9 min 36 s. x = 2y/3
d) 7 min. 36 s.
fazendo----- x + y = 2880
2y/3 + y = 2880
3(2y/3 + y = 2880 )
2y + 3y = 8640
5y = 8640
y = 8640/5
y = 1728
Temos; x = 2y/3 ----- x = ( 2.1728)/ 3
x = 3456/3
x = 1152
Como a pergunta é: Quanto tempo um tem mais que o outro? 1728 - 1152 = 576
Transformando os 576 minutos temos: 576 : 60 = 9 minutos e 36 segundo portanto letra C
Resposta: c
2) Num sistema de drenagem de 160 m de comprimento foram usados 150 tubos de dois comprimento, 80 cm e 120 cm. Quantos tubos de cada tipo foram usados?
a) 50 e 100. 80 cm = 0,8 m e 120 cm = 1,2 m
b) 75 e 75.
c) 60 e 90. Fazendo x + y = 150 tubos e 0,8x + 1,2y = 160m
d) 55 e 95. Temos: x + y = 150
0,8x + 1,2y = 160
Isolando x = 150 - y e substituindo em 0,8 ( 150 - y ) + 1,2y = 160
120 - 0,8y + 1,2y = 160
0.4y = 160 - 120
0,4y = 40
y = 40/0,4
y = 100
x = 150 - y
x = 150 - 100
x = 50
Portanto a resposta correta é letra a
Resposta: a
3) Marcelo e Renato têm juntos 360 figurinhas. Se Marcelo der 40 a Renato , eles ficarão
com igual número de figurinhas. O número de figurinhas de Marcelo é:
a) 140 Marcelo = x Renato = y
b) 160 x + y = 360 x - 40 = y + 40
c) 200 x = 360 - y x = y + 40 + 40
d) 220 x = y + 80
Fazendo x = x temos: 360 - y = y + 80
360 - 80 = y + y
280 = 2y
y = 280/2
y = 140
Marcelo ----- x = 360 - y
x = 360 - 140
x = 220
Portanto Marcelo tinha 220 figurinhas, resposta correta é letra d.
Resposta: d
4) Dividindo-se o número 135 em duas partes tais que uma delas seja a quarta parte da
outra, a menor dessas partes será um número:
a) primo. x + y = 135 4 ( y/4 + y = 135)
b) múltiplo de 7. x = y/4 y + 4y = 540
c) divisível por 5. x = 108/4 5y = 540
d) múltiplo de 3. x = 27 y = 540/5
y = 108
Portanto a resposta é letra d pois, 27 é múltiplo de 3
Resposta: d
5) Se x/y é uma fração equivalente a 2/7 e a soma dos seus termos é igual a 72, então
x - y é igual a:
x = 2 7x = 2y x = 2y x = 2 . 56 x = 2 . 8
a) - 56 y 7 7 7 x = 16
b) - 40
c) 40 fazendo: x + y = 72
d) 56 2y + y = 72 2y + 7y = 504
7 9y = 504
y = 504/9
y = 56
x - y = 16 - 56 = - 40
Resposta: b
6) Márcio comprou 15 canetas e 20 lápis pagando R$ 59,50 pelo total da compra. Se
uma caneta e um lápis custam R$ 3,85, então o preço de cada caneta foi:
a) R$ 0,35 caneta = x lápis = y
b) R$ 0,40 15x + 20y = 59,50
c) R$ 4,00 x + y = 3,85
d) R$ 3,50
Substituindo em 15x + 20y = 59,50 temos
15 ( 3,85 - y ) + 20y = 59,50
57,75 - 15y + 20y = 59,50
5y = 59,50 - 57,75
5y = 1,75
y = 1,75/5
y = 0,35 Fazendo: x = 3,85 - y
x = 3,85 - 0,35
x = 3,50
Portanto letra d é a resposta correta:
Resposta: d
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