01) Num triângulo, as medidas dos seus ângulos internos são dados por x + 40°, x + 20° e 2x. determine as medidas desses ângulos.;
Resolução: x + 40° + x + 20° + 2x = 180° x + 40° = 30° + 40° = 70°
4x + 60° = 180°
4x = 180° - 60° x + 20° = 30° + 20° = 50°
4x = 120°
x = 120°/ 4 2x = 2 . 30° = 60°
x = 30°
02) Num triângulo retângulo, os ângulos agudos são congruentes. Quanto medem esses ângulos agudos?
Resolução: 90° + x + x = 180°
2x + 90° = 180°
2x = 180° - 90°
2x = 90°
x = 90°/2
x = 45°
03) Num triângulo isósceles, as medidas de seus ângulos são dadas por x, x e 4x. Quanto medem esses ângulos?
Resolução: x + x + 4x = 180° x = 30°
6x = 180°
x = 180°/6 x = 30°
x = 30°
4x = 4.30° = 120°
Os ângulos são: 30° , 30° e 120°
04) Num triângulo retângulo, um ângulo agudo vale o dobro do outro. Quanto medem esses
ângulos?
Resolução: os ângulos são x, 2x e 90°
x + 2x + 90° =180°
3x + 90° = 180°
3x = 180° - 90°
3x = 90°
x = 90°/3
x = 30°
Os são: 30° , 60°
05) Em um triângulo, o ângulo obtuso mede 120° e um ângulo agudo mede o triplo do outro.
Quanto medem esses ângulos?
Resolução: os ângulos são x, 3x e 120°
x + 3x + 120° = 180°
4x + 120° = 180°
4x = 180° - 120°
4x = 60°
x = 60°/4
x = 15°
Temos: x = 15°
3x = 3. 15° = 45°
obtuso = 120°
06) As medidas dos ângulos de um triângulo são números naturais consecutivos. Qual o
valor desses ângulos?
Resolução: números consecutivos: x, x + 1° e x + 2°
x + x + 1° + x + 2° = 180°
3x + 3° = 180°
3x = 180° - 3°
3x = 177°
x = 177°/3
x = 59°
Temos: x = 59°
x + 1° = 59° + 1° = 60°
x + 2° = 59° + 2° = 61°
07) As medidas dos ângulos de um triângulos são números pares consecutivos. Qual o
valor desses ângulos?
Resolução: ângulos consecutivos pares x, x + 2° e x + 4°
x + x + 2° + x + 4° = 180°
3x + 6° = 180°
3x = 180° - 6
3x = 174°
x + 174°/3
x = 58°
Temos: x = 58°
x + 2° = 58° + 2° = 60°
x + 4° = 58° + 4° = 62°
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