Sistema romano de numeração e exercícios

Sistema Romano de numeração

           A representação de números adotados pelos romanos foi, durante muitos séculos, a mais praticada na Europa. Essa representação era feita por meio de letras do próprio alfabeto romano. 

          O quadro abaixo mostra os símbolos empregados no sistema romano e seus respectivos valores no nosso sistema de numeração.

         

I	V	X	L	C	D	M
1	5	10	50	100	500	1000

          No sistema de numeração romano, para representar um número , cada letra é escrita uma ao lado da outra, obedecendo às seguintes regras,

1- Quando uma letra é  escrita à direita de outra, de valor igual ou maior, adicionam-se os valores.

EXEMPLOS:

A) VIII = 5 + 3 = 8

B) XV = 10 + 5 = 15

C) XXX = 10 + 10 + 10 = 30

D) CLXXII = 100 + 50 + 10 + 10 + 2 =  172

2 - Somente as letras I, X, C e M podem ser repetidas, seguidamente, até três vezes.

EXEMPLOS:

A) III = 3

B) XXX = 30

C) XXII = 22

D) CCC = 300

E) CCXXXII = 232

F) MMC = 2100

        A repetição das V, L e D não ocorre, pois VV, LL DD e VVV, por exemplo, tem como representação X, C, M e XV, respectivamente.

3 - Quando uma das letras I, X ou C é escrita à esquerda de outra de maior valor, subtrai-se o respectivo valor ( de I, X o C ) nas seguintes condições:

A) I só pode aparecer antes de V ou de X.

B) X só pode aparecer antes de L ou C.

C) C só pode aparecer antes de D ou M.

EXEMPLOS:

A) IV = 5 - 1 = 4

B) IX = 10 - 1 = 9

C) XL = 50 - 10 = 40

D) XC = 100 - 10 = 90

E) CD = 500 - 100 = 400

F) CM = 1000 - 100 = 900

4 - Quando um traço é colocado sobre uma letra, significa que o valor dessa letra deve ser multiplicado por 1.000; dois traços indicam que o valor dever multiplicado por 1.000.000.

EXEMPLOS:

EXERCÍCIO

01) Numa visita a um museu, Paulo Ricardo anotou o ano da criação das três esculturas romanas que ele mais gostou: DCCLIX , MCCXXIV e MCDLXXXVI. Transformando-se os anos representados em algarismos romanos para o sistema de numeração decimal atual, qual o número obtido a partir da soma dos três:

(A) 2323
(B) 2527
(C) 2849
(D) 3469

Resposta: D