Exercícios sobre Teorema de Tales nos triângulos com gabarito

01) Num triângulo ABC, o lado AB mede 24 cm. Por um ponto D, sobre o lado AB, distante 10 cm do vértice A, traça-se a paralela ao lado BC, que corta o lado AC no ponto E. Sabendo-se que o segmento AE tem 15 cm de comprimento, determine a medida do lado AC.

A) 34 cm.
B) 35 cm
C) 36 cm.
D) 37 cm.

Resposta: C

02) Num triângulo ABC, o lado AB mede 54 cm. Traçando uma reta paralela ao lado BC do triângulo, verifica-se que essa paralela vai cortar o lado AB no ponto D e o lado AC no ponto E. Se AE = 27 cm e EC = 9 cm, calcule as medidas dos segmentos AD e DB.

A) AD = 40,5 cm e DB = 13,5 cm.
B) AD = 35,5 cm e DB = 12,5 cm.
C) AD = 40,5 cm e DB = 12,5 cm.
D) AD = 35,5 cm e DB = 13,5 cm.

Resposta: A

03) A figura abaixo nos mostra duas avenidas que partem de um mesmo ponto A e cortam duas ruas paralelas. Na primeira avenida, os quarteirões determinados pelas ruas paralelas tem 80 m e 90 m de comprimento, respectivamente. Na segunda avenida, um dos quarteirões determinados mede 60 m. Qual o comprimento do outro quarteirão?

A) 64,5 m.
B) 65,5 m.
C) 66,5 m.
D) 67,5 m.

Resposta: D

04) Dois postes, de alturas diferentes, são perpendiculares ao solo e estão a uma distância de 4 m um do outro. Um fio bem esticado de 5 m liga os topos desses postes, como nos mostra a figura abaixo. prolongando-se esse fio até prendê-lo no dolo, utilizamos mais 4 m de fio. Calcule a distância entre o ponto onde o fio foi preso ao solo e o poste mais próximo a ele.

A) 3,1 m.
B) 3,2 m.
C) 3,3 m.
D) 3,4 m.

Resposta: B