Exercícios com fatoração de polinômios fator comum em evidência, diferença de dois quadrados, trinômio quadrado perfeito e por agrupamento ) para o 8º ano ( 7ª série ) com gabarito

1) Fatore o polinômio ax² + bx² - 7x².            x² .( a + b - 7 ) 


2) Escreva a forma fatorada do polinômio 8ab + 12a³.     4a³. ( 2a²b + 3 )


3) Fatore os seguintes polinômios: 

a) 5x + 5y                               5. ( x + y )

b) 7ab – 14bx                         7b. ( a - 2x )

c) a³ + 3a² + 5a                       a.( a² + 3a + 5 )

d) 4x² + 12x³y – 28x²z           4x². ( 1 + 3xy - 7z )

4) Fatore o polinômio 21a²b²c³ + 9abc – 6abcd.       3abc. ( 7abc² + 3 - 2d )


5) Qual é o valor numérico do polinômio 2m + 2n , sabendo que m + n = 10?  

                                     2( m + n ) =      2. 10 = 20

6) Que valor numérico tem a expressão 5ab + 5a², quando a = 4 e a + b = 8? 

                                    5a.( b + a )        5 . 4 . 8         20.8 = 160
7) Fatore :

a) 3a + 6b             3.( a + 2b )
                                           
b) 4x + 8               4. ( x + 2 )

c) – 2a – 4b          - 2.( a + 2b )
                                         
d) – 10m – 5n       - 5.( 2m + n )

8) Fatore as expressões.

a) x² - 4         (x - 2 ). ( x + 2 )                          c) 4a² - 9b²     ( 2a - 3b ) ( 2a + 3b )

b) a² - 1         ( a - 1 ) ( a + 1 )                          d) 9x4 – 16y6   (3x² - 4y³ ). (3x² + 4y³)

9) verifique se os polinômios são trinômios quadrados perfeitos:

a) x² + 12x + 64           não                                    e) a²x² + 2ax + 1    sim

b) a² - 22a + 121          sim                                    f) y² - 2y + 4           não

c) 4b² + 10b + 25         não                                    g) x² + 5x + 16       não

10) Fatore os trinômios quadrados perfeitos:

a) x4 + 8x² + 16         ( x² + 4)²                     c) m² - 6mn + 9n²       ( m - 3n)²


b) 1 + 2x²y³ + x4y4    ( 1 + x²y² )²                 d) 1/4a2b² - 5a²b + 25a²   ( 1/2ab - 5a)²


11) De a forma fatorada das seguintes expressões.

a) 2x + 2y + 3x + 3y                                          c) 3a – 3b + ma – mb

5.( x + y )                                                                  ( 3 + m ) ( a - b )

b) a – ax + b – bx + c – cx                                

( a + b + c ) ( 1 - x )                                                                                                   

12) Qual o valor numérico da expressão ax + ay + 3x + 3y, sabendo-se que 
a = 2 e x + y = 5? 25





7 comentários:

  1. Me ajudou muito esses exercicios

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  2. Muito obrigada!!! Esses exercícios me ajudaram bastante, ótimo trabalho, porém, estou com uma dúvida na questão 8, letra d -> 9x4 – 16y6 (3x² - 4y³ ). (3x² + 4y³). Gostaria de saber o porque a raiz quadrada de y6 deu y3...
    Agradeço desde já!

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    1. (X²)² = x² * x² = x4, como y6 = y³ *y³ = (y³)² temos que Raiz quadrada de y6 = y³. Espero ter entendido

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    2. 6 dividido por dois dá 3

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  3. É porque você divide o expoente por 2 por ser raiz quadrada portanto y elevado 6 é igual a y elevado a 3

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  4. Olá,preciso de uma ajudinha sua. na minha prova os 3 casos de fatoração (comum em evidência, agrupamento e trinomio quadrado perfeito) estarão misturadas. como faço pra identificar cada uma e saber como devo fatorar? obrigada

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  5. O correto seria constar no enunciado da questão qual fatoração a ser usada. Mas caso não, você pode observar algumas situações como por exemplo: O trinômio quadrado perfeito o 1º termo e o 3º você consegue extrair raiz quadrada. Evidência você consegue dividir os termos por um mesmo. Agrupamento você não consegue dividir todos os termos por um único terá que agrupar de 2 em 2 ou 3 em 3 e assim por diante.

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