Exercícios sobre problemas de equação do 2º grau para o 9º ano ( 8ª série ) resolvido e com gabarito

01) Qual o número que somado com seu quadrado resulta em 56?

(A)  -8 e 7
(B) -7 e 7
(C) - 6 e 6
(D)  -5 e 5

Resolução: Letra A
                                                                    x + x² = 56
                                                                    x² + x - 56 = 0
                                                                    ∆ = b² - 4.a.c
                                                                    ∆ = 1² - 4 . 1 . (-56)
                                                                    ∆ = 1 + 224
                                                                    ∆ = 225                                                                  
02) Um número ao quadrado mais o dobro desse número é igual a 35. Qual é esse número? 

(A) -6 e - 5
(B) -7 e 5
(C) 6 e 7
(D) - 4 e - 8

Resolução: Letra B
                                                                  x² + 2x = 35
                                                                  x² + 2x - 35 = 0
                                                                  ∆ = b² - 4.a.c
                                                                  ∆ = 2² - 4 . 1 . (-35)
                                                                  ∆ = 4 + 140
                                                                  ∆ = 144                                                                   
03) O quadrado de um número menos o seu triplo é igual a 40. Qual é esse número? 

(A) 7 e 8
(B) 6 e 7
(C) 8 e 9
(D) 8 e -5

Resolução: Letra D
                                                                    x² - 3x = 40
                                                                    x² - 3x - 40 = 0
                                                                     ∆ = b² - 4.a.c
                                                                     ∆ = (-3)² - 4 . 1 . (-40)
                                                                     ∆ = 9 + 160
                                                                     ∆ = 169                                                                 
04) Calcule um número inteiro tal que três vezes o quadrado desse número menos  o dobro desse número seja igual a 40.  

(A) 4
(B) 5
(C) 6
(D) 7

Resolução:   Letra A
                                                                 
                                                                    3x² - 2x = 40
                                                                    3x² - 2x - 40 = 0
                                                                     ∆ = b² - 4.a.c
                                                                     ∆ = (-2)² - 4 . 3 . (-40)
                                                                     ∆ = 4 + 480
                                                                     ∆ = 484                                                                 
05) Calcule um número inteiro e positivo tal que seu quadrado menos o dobro desse  número seja igual a 48.  

(A) 7
(B) 8
(C) 9
(D) 10

Resolução: Letra B
                                                                     x² - 2x = 48
                                                                    x² - 2x - 48 = 0
                                                                     ∆ = b² - 4.a.c
                                                                     ∆ = (-2)² - 4 . 1 . (-48)
                                                                     ∆ = 4 + 192
                                                                     ∆ = 196                                                                      
06) O triplo de um número menos o quadrado desse número é igual a 2.  Qual é esse número? 

(A) 0 e 1
(B) - 1 e - 2
(C) - 3 e 4
(D) 1 e 2

Resolução: Letra D
                                                                     3x - x² = 2
                                                                     - x² + 3x - 2 = 0
                                                                    ∆ = b² - 4.a.c
                                                                     ∆ = 3² - 4 . (-1) . (-2)
                                                                     ∆ = 9 - 8
                                                                     ∆ = 1                                                                    
07) Qual é o número, cujo quadrado mais seu triplo é igual a 40? 

(A) 5 e -8
(B) 4 e 6
(C)  3 e 6
(D) - 4 e -8

Resolução: Letra A
                                                                     x² + 3x = 40
                                                                     x² + 3x - 40 = 0
                                                                     ∆ = b² - 4.a.c
                                                                     ∆ = 3² - 4 . 1 . (-40)
                                                                     ∆ = 9 + 160
                                                                     ∆ = 169                                                                      
08) O quadrado de um número diminuído de 15 é igual ao seu dobro. Calcule esse número.  

(A) 1 e 4
(B) - 2 e - 3
(C) 4 e 5
(D) 5 e -3

Resolução: Letra D
                                                                      x² - 15 = 2x 
                                                                      x² - 2x - 15 = 0
                                                                     ∆ = b² - 4.a.c
                                                                     ∆ = (-2)² - 4 . 1 . (-15)
                                                                     ∆ = 4 + 60
                                                                     ∆ = 64                                                                    
09) Determine um número tal que seu quadrado diminuído do seu triplo é igual a 28. 

(A) 6 e 5
(B) 7 e -4
(C) 8 e - 6
(D) - 6 e -7

Resolução; Letra B
                                                                      x² - 3x = 28
                                                                      x² - 3x - 28 = 0 
                                                                     ∆ = b² - 4.a.c
                                                                     ∆ = (-3)² - 4 . 1 . (-28)
                                                                     ∆ = 9 + 112 
                                                                     ∆ = 121                                                                     
10) Se do quadrado de um número, negativo subtraímos 7, o resto será 42.  Qual é esse número?  

(A) -6
(B) -7
(C) -8
(D) -9

Resolução:  Letra B
                                                                ( -x )² - 7 = 42
                                                                      x² - 7 = 42
                                                                           x² = 42 + 7
                                                                           x² = 49                                                                     

                                                                     
11) A diferença entre o dobro do quadrado de um número positivo e o triplo desse número é 77. Calcule o número. 

(A) 5
(B) 6
(C) 7
(D) 8

Resolução: Letra C
                                                                      2x² - 3x = 77
                                                                      2x² - 3x - 77 = 0
                                                                     ∆ = b² - 4.a.c
                                                                     ∆ = ( -3)² - 4 . 2 . (-77)
                                                                     ∆ = 9 + 616
                                                                     ∆ = 625                                                                      

12) Determine dois números ímpares consecutivos cujo produto seja 143. 

(A)  11 e 13 ou -11 e -13
(B) 10 e 12 ou -10 e -12
(C) 9 e 10 ou -9 e - 10
(D) 8 e 9 ou - 8 e - 9

Resolução: Letra A
                                                                     ( x ).( x + 2) = 143
                                                                     x² + 2x  - 143 = 0
                                                                     x² + 2x - 143 = 0
                                                                     ∆ = b² - 4.a.c
                                                                     ∆ = 2² - 4 . 1 . (-143)
                                                                     ∆ = 4 + 572
                                                                     ∆ = 576                                                                      
                                                                     
Gabarito:

01) A
02) B
03) D
04) A
05) B
06) D
07) A
08) D
09) B
10) B
11) C
12) A


Nenhum comentário:

Postar um comentário