Exercícios sobre Arranjos Simples ( Analise Combinatória ) com respostas para o ensino médio

Analise Combinatória
Arranjos Simples:  Fórmula 
01) Quantos números de dois algarismos diferentes podemos escrever com os algarismos 
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ,8 ,9?                  

 Resolução;  
                                                                                                                                                                                                                                                                                               

02) De quantas maneiras 5 meninos podem se sentar em um banco que tem apenas 3 lugares?

Resolução:      





03) Quantas frações diferentes ( e não iguais a 1 ) podemos, escrever usando os números
2, 3, 5, 7, 11 e 13?

Nesse caso estamos procurando agrupamentos de  2 elementos que compõem a fração e 
nos quais a ordem é importante e nos quais um mesmo número não pode ser repetido na 
mesma fração. Esses agrupamentos de dois elementos devem ser formados com com os 
6 elementos: 2, 3, 5, 7, 11 e 13. Logo temos:

Resolução:    





04) Quantos números ímpares de 4 algarismos não repetidos podemos escrever com os
algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9?

Resolução :  Dos 9 algarismos, 5 deles são ímpares. Terminando com um desses 5 
algarismos ( por exemplo, ___,___,___,  1  ).podemos escrever A8,3 números de 4 
algarismos. Como são 5 as possibilidades para a última posição podemos escrever:






05) Calcule:

a) A4,2           = 12

b) A 6,3      =  120

c) A8,2           = 56

d) A5,1          = 5


e) A8,5       = 6720

06) De quantas maneiras diferentes podemos dispor uma equipe de 4 alunos em uma
sala de aula que tem 30 carteiras?           657720 maneiras


07) Dispomos de 5 cores e queremos pintar uma faixa decorativa com 3 listras, cada
uma de uma cor. De quantas maneiras isso pode ser feito?    60 maneiras

08) Em um sofá há lugares para 4 pessoas . De quantas maneiras diferentes podem se
sentar 6 pessoas?       360 maneiras 


09) De quantas maneiras podemos escolher um pivô e uma ala em um grupo de 12
jogadores de basquete?      132 maneiras

10) Responda as questões:

a) Quantos números de 4 algarismos distintos podem ser formados pelos dígitos 4, 5, 6,
7 e 8?     120

b) Quantos desses números formados são ímpares?   48



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